1、流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 2 及答案与解析1 (哈尔滨工业大学 2007 年秋季学期期末考试试题)解释有旋流动、无旋流动。2 (南京大学 2005-2006 学年第 2 学期期末考试试题)散度和涡度。3 (中国石油大学 2005 年考研试题)已知 ，w=0，检查此流动是否是势流? 并求该流动的势函数、流函数、迹线方程。4 (中国石油大学2004 年考研试题)已知平面流动的流函数 =xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。5 (中国海洋大学 2005 年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x 一2y，w=0。(1)试求流线方程。(2)试求涡量
2、场和涡线方程。(3)证明该流动是不可压缩流体流动。6 (中国海洋大学 2005 年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x 一2y，w=0，流体粘性系数为 ，试求：(1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量。(2)写出平面 x=1 上的切应力的两个分量。7 (中国海洋大学 2005 年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为=(m 2)lnr，其中 m 为实的常量，设流体密度为 ，无穷远处压力为 px。 (1) 求此流动之复势。 (2)求速度和压力分布。 (3) 求通过点 A(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。8 (武汉科技大学 2008 年考研试题)
3、已知某平面流动的流函数 =x2y+y33。 (1)求出该流动的流速分量 ux 及 uy。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。9 (西安建筑科技大学 2009 年考研试题)平面势流的速度势 =x3 一 3xy2，求相应的流函数。10 (清华大学 20062007 学年春季学期期中考试试题)Giyen the steady，incompressible velocity distribution V=x+y)i+C(x+y)j+0k，where C is a constant，if conservation of mass is satisfied ，find the v
4、alue of CWrite down the strain rate tensor Sij=05(u ij+uji)and the vorticity vector(V) 11 (东北电力大学 2004-2005 学年第 2 学期期末考试试题)不可压缩流体无旋流动的速度分布为 u=Ax+By，v=Cx+Dy，w=0 ，若此流场满足连续性方程，试导出A、B、C 、D 所需满足的条件。(不计重力影响)12 (扬州大学 2005-2006 学年第 2 学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：ux=yx，u y=y+x。 (1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。 (2)判别是无旋流还是有
5、旋流? 若为无旋流，确定其速度势函数。13 (扬州大学 2004-2005 学年第 2 学期期末考试试题)已知某平面流动的流函数=x2yy33。 (1) 求出该流动的流速分量 ux 及 uy。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。四、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。14 (西安理工大学 2005 年秋季学期期末考试试题)设某一平面流动的流函数为=3x2y-y2，则其流速势函数 为( ) 。（A）=x 3+3xy2（B） =x3 一 6xy2（C） =x3 一 3xy2（D）不存在15 (西安理工大学 2005 年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，
6、两条流线的流函数之差等于( ) 。（A）两条流线间的切应力差（B）两条流线间的压强之差（C）两条流线间的流速差（D）两条流线间的单宽流量16 (西安理工大学 2005 年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是( )。（A）=x 2+y2（B） =xy+y2（C） =ln(x+y)（D）=x+y五、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。17 (武汉科技大学 2008 年考研试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、_和_。18 (武汉科技大学 2008 年考研试题)液体平衡微分布方程的积分条件是_。19 (南京大学 20052006 学年第 2 学期期末考试试题)广义牛顿
7、粘性假设可以表示为_，它显示了_和_之间的关系20 (南京大学 20052006 学年第 2 学期期末考试试题)引入流函数的充要条件是：_；引入势函数的充要条件是：_。21 (南京大学 20052006 学年第 2 学期期末考试试题)应力张量中每一个元素的第一个下标表示_，第二个下标表示_。22 (西北工业大学 20052006 学年第 1 学期期末考试试题)重叠放置在坐标原点的点源与顺时针方向的点涡组成复合流场，其中点源强度大小为 Q，点涡强度大小为一 。则复合流场的速度势函数为_，流函数为_。23 (扬州大学 2005-2006 学年第 2 学期期末考试试题)液体质点运动的基本形式包含平移
8、、旋转、_和_。24 (西安理工大学 2005 年秋季学期期末考试试题)流函数存在的充分和必要条件是_方程，它满足拉普拉斯方程故是_函数。流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 2 答案与解析1 【正确答案】 流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动；流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。【知识模块】 有势流动和有旋流动2 【正确答案】 散度的符号为 div 。 从欧拉的观点看，散度是单位体积的流体体积通量。当. 0 时，称为源，表示该流点有向外流的流体体积通量(辐散) ；当. 0 时，称为汇，表示有流体体积通量流向该流点(辐合 )。 另外，散度还反映了流点的体积的相对膨
9、胀(或收缩)率： 这里的就被定义为涡度，有时也用符号： 表示涡度。因此，涡度 。涡度是度量流体旋转程度的物理量，它是一个矢量，有三维。【知识模块】 有势流动和有旋流动3 【正确答案】 x2+y2=c 其中，c 为常数【知识模块】 有势流动和有旋流动4 【正确答案】 由势函数定义与流函数定义：【知识模块】 有势流动和有旋流动5 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动6 【正确答案】 (1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量分别为： (2)在平面 x=1 上，偏应力张量 P=2s=P=(4，0，0)，故切应力两分量均为 0。 【知识模块】 有势流动和有旋流动7 【正确答案】 (1)易知此流
10、动之复势： W=(m2)lnz因此，通过点A(1，一 1)和点 B(1，1) 连线的流体体积通量为：(1，1)一 (1，一 1)= 。其中，若m0，则流体沿 x 轴正向流过该连线，否则沿 x 轴负方向流过。【知识模块】 有势流动和有旋流动8 【正确答案】 (1)该流动的流速分量 ux、u y 分别为：【知识模块】 有势流动和有旋流动9 【正确答案】 由题意可列方程组： 可得： =3x 2yy4【知识模块】 有势流动和有旋流动10 【正确答案】 根据题意，为满足液体不可压缩及质量守恒，方程应满足：【知识模块】 有势流动和有旋流动11 【正确答案】 由题意，可得连续性方程： =A+D=0 再根据无
11、旋流动条件 wz= =CB=0，则可求得 A、B 、C 、D 所满足得条件为： A=一DC=B【知识模块】 有势流动和有旋流动12 【正确答案】 (1) =一 1+1=0，所以存在流函数。 由题意可得：de=uxdy-uydx=(y-x)dy-(y+x)dx=d(y22 一 x22-xy) 由题意可知： d=uxdx+uydy=(yx)dx+(y+x)dy=d(一 x22+y 22+xy) 则可得速度势函数为：=+xy+c(c 为常数)【知识模块】 有势流动和有旋流动13 【正确答案】 由d=uxdx+uydy=(x2 一 y2)dx+(一 2xy)dy，可得速度势函数为： =x33 一 y2
12、x+c(c 为常数)【知识模块】 有势流动和有旋流动四、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。14 【正确答案】 C【知识模块】 有势流动和有旋流动15 【正确答案】 D【知识模块】 有势流动和有旋流动16 【正确答案】 D【知识模块】 有势流动和有旋流动五、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。17 【正确答案】 线变形 角变形【知识模块】 有势流动和有旋流动18 【正确答案】 质量力有势【知识模块】 有势流动和有旋流动19 【正确答案】 P=2A 一(p+ )I 应力张量 变形速度张量【知识模块】 有势流动和有旋流动20 【正确答案】 二维无辐散或二维不可压或 2. =0【知识模块】 有势流动和有旋流动21 【正确答案】 作用面的外法向 在某方面上的投影【知识模块】 有势流动和有旋流动22 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动23 【正确答案】 线变形 角变形【知识模块】 有势流动和有旋流动24 【正确答案】 连续 调和【知识模块】 有势流动和有旋流动
