1、流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析1 (武汉大学 2007 年考研试题)判断题：平面所受静水总压力的压力中心就是受力面的形心。（A）正确（B）错误2 (天津大学 2005 年考研试题)判断题：任一点静水压强的大小和受压面方向有关。（A）正确（B）错误3 (天津大学 2003 年考研试题)判断题：相对静止流体的自由液面一定是水平面。（A）正确（B）错误4 (天津大学 2004 年考研试题)写出等压面是水平面的条件。5 (天津大学 2002 年考研试题)等压面是水平面的条件是什么?6 (北京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 210 所示，矩形木箱长 3m，静止液面离箱
2、底 15m，现以 3ms 的等加速度水平运动，计算此时液面与水平面之间的夹角 (用反三角函数的形式即可)以及作用在箱底的最大压强与最小压强。(流体密度 =1000kgm 3)7 (北京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 211 所示，矩形水箱高 12m，长2m，在与水平面成 30倾角的斜面向上以 4 ms 2 的加速度运动。计算水面相对于水平面的倾角(反三角函数表示即可)；为使运送过程中不让水溢出箱外，上坡前箱内所装水的高度不得超过多少?8 (东南大学 2005 年考研试题)如图 213 所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为圆形水平板盖，已知 h=06m，R=01 5m，试分别求两端
3、盖所受的总压力及其方向。(球的体积为 43R 3， =9810 3Nm 3)9 (东南大学 2004 年考研试题)如图 214 所示，一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成。已知球的直径 D=4m，水深 H=2m。不计球的自重，试求作用于螺栓上的拉力。10 (东南大学 2003 年考研试题)如图 216 所示两水池间隔墙上装一半球堵头，已知球的半径 R=1m，左右池下方装有 U 型汞压差计，其液面差 hm=20mmHg，试求：(1)两水池水位差 H。 (2)半球堵头上的静水总压力大小 (Hg=13328KNm 3)。11 (武汉大学 2009 年考研试题)绘制如图 217 所示 34
4、圆柱面 BCDA 上的压力体图和水平压强分布图。12 (武汉大学 2009 年考研试题)试求如图 219 所示同高程的两条输水管道的压强差 p1-p2。已知液面高程读数 z1=18mm，z 2=62ram，z 3=32mm，z 4=53mm，酒精的密度为 800kgm 3。13 (武汉大学 2008 年考研试题)绘出如图 220 所示 ABC 面上水平压强分布图和压力体图。并标出 ABC 所受压力铅直分力的方向。 14 (武汉大学 2007 年考研试题)绘制如图 222 所示 34 圆柱面 ABCD 上的压力体图，求出单位宽度上的水平分力 px，标出铅直分力 pz 的作用方向。15 (武汉大学
5、 2007 年考研试题)一容器如图 224 所示，容器中上部分液体为相对密度(即比重 )为 08 的油，下部分液体为水，当 A 处真空表读数为 22cm 水银时，求： (1)测压管 E 的液面与水油交界面的高度差 h1。 (2)水银 U 形测压管 F 的水银面高度差 h2。16 (天津大学 2005 年考研试题)如图 225 所示，画出 AB 受压面上的静水压强分布图。17 (天津大学 2005 年考研试题)如图 227 所示，画出 AB 曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。18 (天津大学 2005 年考研试题)如图 229 所示，一弧形闸门 AB，圆心角 =45，半径 r=2m，闸门转
6、轴恰与水面齐平。求作用于单宽闸门上的静水总压力。19 (天津大学 2005 年考研试题)在某供水管路上装一复式 U 形水银测压计，如图230 所示。已知测压计显示的各液面的标高和 A 点的标高为： 1=18m，2=06m ， 3=20m， 4=08m， A= 5=1 5m。试确定管中 A 点相对压强。已知， H=13610 3kgm 3，=110 3kgm 3。20 (天津大学 2004 年考研试题)为了测量两条供水管道的压强差，安装一水银压差计，如图 231 所示，试建立 A、B 两点压强差计算表达式。21 (天津大学 2004 年考研试题)如图 232 所示，涵洞进口设有圆形平板闸门，其直
7、径为 d=2m，闸门与水平面呈 60夹角，B 点为门铰，门重 G=9800N，求开启闸门所需的力 T。( 不计摩擦力 )22 (天津大学 2003 年考研试题)如图 2-33 所示为差动式比压计，两水银柱高差y=036m ，其他液体为水，A、B 两容器高差 z=1m，求 A、B 两容器中心处的压强差。23 (天津大学 2002 年考研试题)如图 2-34 所示平板闸门置于水中，当上，下游水位都上升 1m(虚线所示) ，问图 2-34 中闸门上所受静水总压力的大小及作用点是否改变?为什么?试用图解法分析之。24 (天津大学 2002 年考研试题)如图 235 所示，密闭容器中盛有水，并装有一 U
8、形水银测压计，今测得 h=045m，H=1 0m。求容器中水面上的相对压强 p0。25 (天津大学 2002 年考研试题)如图 236 所示，一弧形闸门，宽 b=4m，圆心角=45，半径 r=20m ，门轴与水平齐平，求作用在弧形闸门上的静水总压力及其作用线与水平面的夹角。四、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。26 (武汉大学 2008 年考研试题)理想不可压缩液体恒定流动，当质量力仅为重力时( )（A）整个流场内各点的总水头相等（B）同一流线上的各点总水头相等（C）同一流线上总水头沿程减小（D）同一流线上总水头沿程增加27 (天津大学 2003 年考研试题)在明渠均匀流中
9、取一六面体，其所受的外力作用在该六面体上有( ) 。（A）切向力、正压力（B）正压力（C）正压力、重力（D）正压力、切向力、重力28 (清华大学 2005 年考研试题)动床河流中床面形态的出现使得水流流动中( )。（A）产生附面摩擦阻力（B）产生压差阻力（C）没有对水流阻力产生影响流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编 1 答案与解析1 【正确答案】 B【试题解析】 比如对于铅直或倾斜放置的挡水平面，由于平面的上面压强较小，下面压强较大，平面所受静水总压力的压力中心会低于受压面的形心。然而只有当平面水平放置时，压力中心才会与受力面的形心重合。【知识模块】 流体静力学2 【正确答案】 B【试题解
10、析】 二者无关，同一水平位置向任何方向的压强是一样大的。【知识模块】 流体静力学3 【正确答案】 B【试题解析】 如管口出流时自由液面是抛物面。【知识模块】 流体静力学4 【正确答案】 液体处于静止状态，作用于液体上的质量力只有重力。【知识模块】 流体静力学5 【正确答案】 相对静止，只受重力作用。【知识模块】 流体静力学6 【正确答案】 建立如图坐标系，以水面中心为原点，水为参考系，则 x 与 y 轴方向的加速度分别为： a x=一 3ms 2，a y=一 10ms 2 于是容易得到： tan= =03 因为水面是等压面，可以认为重力方向也随着水面的倾斜而变得倾斜了。 距离自由液面最远的垂直
11、距离为：h 1=15+tan15=1315=195(m) 距离自由液面最近的垂直距离为：h 2=15 一 tan15=0715=1 05(m) 作用在箱底的最大压强与最小压强分别为： p max=pa+gh1.pmin=pa+gh2 其中，p a 为液体表面的大气压。【知识模块】 流体静力学7 【正确答案】 在水箱参考系中，设向右与向下为正方向，单位体积受到的惯性力为一 ，故单位体积力不再是 。又由欧拉公式垂直于 P 的等值面。水的表面即为 p 的等值面，即 p=pa。这里，pa 为水表面上方的大气压。 所以，水面应与 垂直，水面的倾角为： 若要水不溢出，则水的高度不得超过 12 一 =091
12、1(m)。【知识模块】 流体静力学8 【正确答案】 (1)对左边的球形端盖，h c 为横截面的质心位置，p c 为该处的液体压强： P 左 c=PcW=ghcW =9810 3(06+015)314015 3=51928(N)(方向水平向左) P 左 y=gV=9810 33140 15 3 =415442(N)(方向竖直向下) 这样可求得左边球形端盖所受的总压力为： P 左总 = =665N 设左边球形端盖所受总压力的方向为 左 ，则有： (2)对右边的圆形水平端盖，有： P 右 x=PcW=ghW=9810 3(06+015)314015 2 =519 28(N)(方向水平向右)【知识模块
13、】 流体静力学9 【正确答案】 先作半球表面收到竖直方向压力的压力体如图 215 所示。 易知螺栓受到的力即为压力体的重力，且此力方向竖直向上，于是有： F=(V ABCDVBE).r=224 一 2398=32825(kN)即螺栓受到的力为 32825kN 。【知识模块】 流体静力学10 【正确答案】 在底部左右压强相等，则有： mH+ 水 .hm=Hg.hm 所以： H=002=0 252(m) 因为右边水面高于左边，所以静水压力的水平分量应水平向左，且有： F=g.H.R2=1010 3980 7523141 2=77545(kN) 而在垂直方向上，压力体体积为半球体积，则垂直方向的静水
14、压力为： F=g R3=1010 39 8233141 3=205147(kN)所以，总静水压力： F=219314(kN) 方向为：tan=77545205147=03780【知识模块】 流体静力学11 【正确答案】 压力体图和水平压强分布图如图 218 所示。【知识模块】 流体静力学12 【正确答案】 设输水管道的高程为 z0，由在液体中压强的传递性有： p 2+ 水(z0z4)+ 水银 (z4 一 z3)一 酒精 (z2 一 z1)一 水 (z0z1)=p1 整理得： p 1 一 p2= 水银 (z4一 z3)一 酒精 (z2 一 z3)+ 水银 (z2z1)一 水 (z4 一 z1)
15、代入数据得压强差为： p 1 一p2=13 69800(0053 0032)一 98800(00620032) +1369800(0 0620 018)一 9800(0053 0018) =8085(kPa)【知识模块】 流体静力学13 【正确答案】 在水平方向上做三角形图，在竖直方向上寻找压力体，得到水平压强分布图和压力体图如图 221 所示。【知识模块】 流体静力学14 【正确答案】 在 BC 段和 AB 段 x 方向的压力大小相等方向相反，因此互相抵消。 在 CD 段，p x=hcS= 。故有： p x=R22 z 方向的受力情况如图 223 所示。【知识模块】 流体静力学15 【正确答
16、案】 (1)由题意可知，容器液面的相对压强 p0=一 022 水银 ，这由水银计测量得到。 现以油水交界面为等压面，则 p0+ 油 5=h1，整理并代入数据得到： h 1= =一 136022+085=101(m) (2)现以水和水银交界面为等压面，可以得到等压方程： p 0+ 油 5+10= 水银 h2 整理并代入数据得：h2=一 022+ =081(m)【知识模块】 流体静力学16 【正确答案】 静水压强分布图如图 226 所示(设 1 2)。【知识模块】 流体静力学17 【正确答案】 压力体图如图 228 所示。【知识模块】 流体静力学18 【正确答案】 (1)先求作用于闸门的水平分力
17、Fpx。可知，h c= ，则： F px=ghcAx=100098 =98(kN)( 方向水平向右) (2) 计算垂直分力Fpz。F pz=gV，即压力体的重力 V=057m 3，则： Fpz=gV=100098057=5586(kN) (3) 计算合力的倾斜角： a=arctan =2940“。【知识模块】 流体静力学19 【正确答案】 依题意已知：Pp 2=pa+Hg( 1 一 2)，p 3=p2+g( 3 2) p4=p3+g( 3 一 4)，P 5=P4+g( 5 一 4) 相加得： p 5=pa+Hg( 1 一 3+ 3 一 4)-g( 3 一 2+ 5 一 4) =98+1369
18、81419821=264 012(kPa) A 点的压强： p a=p5=264012kPa【知识模块】 流体静力学20 【正确答案】 如图，易知： p A=p12 一 Ag(h1+h) 同理可得： p B=p12 一 Hgh一 Bgh2 由上面两式相减得： p A 一 pB=(Bh2 一 Ah1)g+(H 一 A)gh【知识模块】 流体静力学21 【正确答案】 (1)先求作用于闸门的水平分力 Fpx。由题意可知，F px=ghcAx 形心处水深为： h=7 一 sin60=613(m) 闸门面积为： A x= d2=314(m 2) Fpx=ghcAx=100098613314=188 63
19、(kN) 方向水平向右，作用点通过圆形闸门的圆心。 (2)计算垂直分力 Fpz。F pz=gV，即压力体的重力。 V=dcos60(73)=4 4=8(m3)因此： F pz=gV=1000988=784(kN) (3)计算 T。对 B取矩，以顺时针方向为正： M B=Tdcos60一解得： T=MB=20746kN【知识模块】 流体静力学22 【正确答案】 取较低的水银面为基准面，则有： p A= 水银 y+pB 代入数据得： pA 一 pB=3465kPa【知识模块】 流体静力学23 【正确答案】 对于图 2-34(a)，总压力变大，作用点不变。最低水位高于闸门，作用于闸门的压强分布等效于
20、一矩形压强，当升高水位，相应矩形面积增大，即总压力增大，由于压强分布为对称的矩形，故作用点不发生变化。对于图 2-34(b)，总压力变大，总用点亦改变。最低水位低于闸门，作用在闸门上的压力分布为一三角形和一矩形。当升高水位时，三角形面积不变，矩形面积增大。故总压力增大，作用点向上移动。【知识模块】 流体静力学24 【正确答案】 利用静止表面两边的压力相同，对 11 断面，有： p0+ H=pa+Hgh 可知，p a=98kPa， =98kNm 3， Hg=136kNm 3，代入数据，解得： p 0=148176kPa【知识模块】 流体静力学25 【正确答案】 (1)首先求水平分力： F Px=ghcAx【知识模块】 流体静力学四、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。26 【正确答案】 B【知识模块】 流体静力学27 【正确答案】 D【知识模块】 流体静力学28 【正确答案】 B【知识模块】 流体静力学
