1、考研物理化学（多组分系统热力学）历年真题试卷汇编 2 及答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 298 K，101325 kPa 下，100mol 苯与 100 mol 甲苯混合形成理想溶液，混合过程的 mixH=_， mixS=_。(2011 年北京科技大学)2 在一定温度、压力下，若某一溶质 B 在两个不互溶的液相( 和 相)中形成理想稀溶液，且具有相同的分子形式并达到平衡，根据能斯特分配定律，则可知 B 在 和 相中的浓度的比值与其在两个液相中的浓度的大小_，与温度_。(2012 年南京航空航天大学)3 含有 04 mol 水和 06 mol 乙醇的液态混合物
2、，实验测得其密度为 8494 kg.m3 ，已知该液态混合物中水的偏摩尔体积为 161810 5 m3.mol1 ，则乙醇的偏摩尔体积为_。(已知该溶液的平均摩尔质量为 348 g.mol 1 )二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。4 向某溶剂中加入适量非挥发性溶质形成稀溶液后，导致沸点升高，说明该溶液中溶剂的化学势与未加溶质前溶剂的化学势相比( )(2014 年北京科技大学)（A）降低（B）相等（C）无法确定（E）B5 对于下列偏微分式你认为( )(2014年浙江工业大学，2011 年南京大学)（A）(1)(4)是偏摩尔量；(2)(3) 是化学势（B） (1)是偏摩尔量
3、；(2)是化学势；(3)(4)什么都不是（C） (1)是偏摩尔量；(2)(4)是化学势；(3)什么都不是（D）(2)是化学势； (3)(4)是偏摩尔量；(1)什么都不是6 根据理想稀溶液中溶质 B 和溶剂 A 的化学势的表达式 B=B(T，p)+RTlnxB， A=A*(T，p)+RTlnx A，下面叙述中不正确的是( )(2014 年浙江工业大学)（A） A*(T，p) 是纯溶剂在所处 T，p 时的化学势（B） A*(T，p)是 xB=1，且仍服从亨利定律的假想状态的化学势，而不是纯溶质的化学势（C）当溶质的浓度用不同的浓度标度(如 xB，b B，c B)表示时， B*(T，p)的值不同，但
4、 B 不变（D） A*(T，p) 只与 T， p 及溶剂的性质有关， B*(T，p)只与 T，p 及溶质的性质有关7 在恒温密封容器内有两杯敞口的 NaCl 稀溶液 A 和 B，浓度分别为 mA 和 mB，已知 mAm B，当放置足够长时间后( )(2011 年南京大学 )（A）m A 下降，m B 上升（B） mA 上升， mB 下降（C） A 杯液面下降，B 杯液面上升（D）两杯液面因蒸发都会下降8 在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为 pA*，化学势力 A*，并且已知在 P*压力下的凝同点为 Tf*，当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为
5、 pA， A，T f，则( )(2012 年北京科技大学)（A）p A*p A， A* A，T f*T f（B） pA*p A， A* A， Tf*T f（C） pA*p A， A* A， Tf*T f（D）p A*p A， A* A，T f*T f9 在 25时， 001 M 糖水的渗透压为 1，001 M 食盐水的渗透压为 2，则( )(2012 年中国科学院大学)（A） 1 2（B）无法比较（C） 1= 2（D） 1 210 等温等压下，在 A 和 B 组成的均相体系中，若 A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则 B 的偏摩尔体积将( )(2010 年中国科学技术大学)（A）增加（B）减
6、小（C）不变（D）不一定11 葡萄糖(C 6H12O6)的稀水溶液和蔗糖(C 12H22O11)的稀水溶液凝同时都只析出纯物质 H2O(s)，下列说法正确的是( )(2016 中国科学技术大学)（A）两种溶液的凝固点降低系数是不同的（B）两种溶液中溶质的质量分数相同时，其凝固点也相同（C）两种溶液的凝固点相同时，其沸点也相同（D）两种溶液的凝固点相同时，其溶质的化学式也相同12 导出理想液态混合物(或称理想溶液)的以下通性： mixV=0； mixH=0； mixS=一 R nBlnxB； mixG=RT nBlnxB(2010 年电子科技大学)13 某油田向油井注水，对水质要求之一是含氧量不
7、超过 1103 kg.m3 ，若河水温度为 293 K，空气中含氧 21，293 K 时氧气在水中溶解的亨利常数为406310 9Pa。问 293 K，常压时用这种河水作为油井用水，水质是否合格?(2014年浙江工业大学)14 某非挥发性溶质的水溶液是理想稀溶液，该溶液在 2702 K 、1013 kPa 时与纯冰平衡共存，求该溶液在 2982 K 时的蒸气压和渗透压。已知冰的摩尔熔化热为 6008 kJ.mol 1 ，2982K 时水的蒸气压为 3160 kPa。(2012 年电子科技大学)14 60 时甲醇 A 的饱和蒸气压是 834 kPa，乙醇 B 的饱和蒸压是 470 kPa，设二者
8、可形成理想液态混合物，气体为理想气体。若 60 时将 6 mol 甲醇和 4 mol乙醇混合。15 计算该液态混合物中乙醇的化学势 B(1)。假设乙醇气体标准态化学势为一 200 kJ.mol1 ；16 计算与该液态混合物平衡的蒸气组成。(2012 年华南理工大学)16 在 1013 kPa 的常压下，空气中 O2 含量为 21， 25时 O2 在水中的亨利常数k=21 65109Pa。试解决下列问题。17 水中 O2 的含量；18 为什么鱼在高温天气时喜欢浮在水面上；19 养鱼业常用增氧机，通过搅动水面增氧，你认为其原理是什么?(2012 年华南理工大学)20 已知 25时水的饱和蒸气压为
9、3167 4 kPa，O 的相对原子质量为 15999，H的相对原子质量为 1007 9。在 90 g 水中加入 10 g 甘油(C 3H8O3)形成稀溶液，设气相中甘油的分压可忽略不计，求 25时与此稀溶液相平衡的气相压力。(2011 年南京航空航天大学)20 已知 413 K 时，纯 A 和纯 B 的蒸气分压分别为 12524 kPa 和 661 0 kPa，由纯 A 和纯 B 可形成理想液态混合物。21 在 10132 kPa，413 K 时，A 和 B 形成的某混合物沸腾，求该混合物的组成；22 在 25时，对 1 mol A 从浓度 xA=08 稀释到 xA=06，这一过程的G 为多
10、少?(2012 年华南理工大学)22 298 K 时，有一浓度为 xB 的稀水溶液，测得渗透压为 13810 6Pa，试求：23 该溶液中物质 B 的浓度 xB 为多少?24 该溶液的沸点升高值为多少?25 从大量的该溶液中取出 1 mol 水放到纯水中，需做功多少?已知水的摩尔蒸发焓vapHm：4063 kJ.mol 1 ，纯水的正常沸点为 373 K。(2010 年中国科学技术大学)考研物理化学（多组分系统热力学）历年真题试卷汇编 2 答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 【正确答案】 1153 J.K 1【试题解析】 根据理想液态混合物的混合性质，可知 mi
11、xH=0， mixS=一R nBlnxB 其中 x 苯 =x 甲苯 =05 故得出 mixS=一 2Rln05=11 53 J.K 1【知识模块】 多组分系统热力学2 【正确答案】 无关，成反比【试题解析】 能斯特分配定律表明：在一定的温度、压力下，当溶质在共存的两不互溶的液体间成平衡时，若形成理想稀溶液，则溶质在两液相中的质量摩尔浓度之比为一常数，表达式为 可知浓度比值与温度成反比。【知识模块】 多组分系统热力学3 【正确答案】 57510 5 m3.mol1【试题解析】 VB=(V 一 nAVA)n B=(409710 5 一 161810 5 04)06m 3.mol1 =5 75105
12、 m3mol 1【知识模块】 多组分系统热力学二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。4 【正确答案】 沸点升高，表明化学势下降，从稀溶液溶剂的化学势计算公式B=B*+RTlnxB 亦可看出。5 【正确答案】 C【试题解析】 偏摩尔量为在恒温、恒压及除组分 B 以外其余各组分的量均保持不变的条件下，系统广度性质随组分 B 的物质的量的变化率，故(1)是偏摩尔量；根据广义化学势的定义，(2)(4)是化学势，(3)什么都不是。【知识模块】 多组分系统热力学6 【正确答案】 D【试题解析】 B*(T，p)与 T，p，溶质的性质及溶剂的性质有关。【知识模块】 多组分系统热力学7 【正
13、确答案】 A【试题解析】 溶液中，某组分浓度越大，其化学势越高，则与其达平衡的蒸气分压也越高。由于 B 杯中的 NaCl 浓度较小，相当于溶剂的浓度较高，其蒸气分压越大，溶剂不断挥发，浓度增大；而 A 杯中溶剂的蒸气分压较小，蒸气不断冷凝进入，使浓度不断下降，至两杯浓度相等达到平衡，故 mA 下降，m B 上升。【知识模块】 多组分系统热力学8 【正确答案】 D【知识模块】 多组分系统热力学9 【正确答案】 D【试题解析】 虽然盐水和糖水的摩尔浓度相同，但是盐可以电离，所以盐溶液中实际的粒子浓度比糖溶液高，因此渗透压也高。【知识模块】 多组分系统热力学10 【正确答案】 B【试题解析】 根据吉
14、布斯一杜亥姆公式有，x AdZA=一 xBdZB，即在恒温恒压下，当混合物的组成发生微小变化时，如果一组分的偏摩尔量增大，则另一组分的偏摩尔量必然减小，且增大与减小的比例与两组分的摩尔分数(或物质的量)成反比。【知识模块】 多组分系统热力学11 【正确答案】 C【试题解析】 T b=Kb，p .mB，T f=Kf，p 。当凝固点相同时，m B 相同，故沸点也相同。同为水溶液，K b，p ，K f，p 与溶质无关，m B 相同，而 xB 不同，化学势不同。【知识模块】 多组分系统热力学12 【正确答案】 根据定义，理想液态混合物(或称理想溶液)中任一组分在全部浓度范围内满足拉乌尔定律。理想液态混
15、合物(或称理想溶液)化学势的计算公式为B(l)=B(l)+RTlnxB B(l)表示溶液中 B 物质的化学势， B(l)表示纯 B 物质的化学势。(1)等温下对 式两边的 p 求偏导，得mixV=V 混合后 一 V 混合前 =(2)式两边同时除以 T，得两边对 T 求偏导，得所以 H B=Hm，B *mixH=H 混合后 一 H 混合前= (3)式两边对 T 求偏导，得 mixS=S 混合后 一 S 混合前= (4)混合吉布斯自由能，等温下G= HTSmixG=mixHT mixS=0TmixS=RT nBlnxB【知识模块】 多组分系统热力学13 【正确答案】 根据亨利定律 pB=kx，B
16、xB，当空气中含氧 21时，有xB=pO2k O2=474610 6 xO2= =4746106 =474610 6 MO2【知识模块】 多组分系统热力学14 【正确答案】 水的凝固点降低常数pA=p*xA=p*(1 一 xB)=31 60 kPa(1 0028)=3 072 kPa 稀溶液中忽略加入溶质后溶液体积的变化，1 kg 水体积为 1 dm3。=c BRT= 83145 J.mol 1.K1 2982 K=3 9410 6Pa【知识模块】 多组分系统热力学【知识模块】 多组分系统热力学15 【正确答案】 理想液态混合物中任一组分 B 的化学势为 B(l)=B+RTlnxB 溶液中甲醇
17、的摩尔分数 x 甲醇 =06，乙醇的摩尔分数 x 乙醇 =04。所以液态混合物中乙醇的化学势为 B(l)=B+RTlnxB =20010 3J.mol【知识模块】 多组分系统热力学16 【正确答案】 理想液态混合物中，任意组分都服从 Raouh 定律，则有 pA=pA*xA=83410000 6=4998 kPa p B=pB*xB=470100004=1880 kPa所以该液态混合物的平衡蒸气组成为 yB=1 一 yA=0273 9【知识模块】 多组分系统热力学【知识模块】 多组分系统热力学17 【正确答案】 根据 Henry 定律有 pO2=kx，O2 xO2=xO2=98310 6【知识
18、模块】 多组分系统热力学18 【正确答案】 亨利常数 k 随温度升高而增大，由(1)水中 O2 的含量的计算公式可知，高温时水中的溶解氧减少，所以鱼浮在水面上吸收空气中的氧。【知识模块】 多组分系统热力学19 【正确答案】 当用增氧机搅动水面时，会增大氧气和水的接触面积，增加氧气分压，同时在搅拌过程中会产生气泡，形成负压，也使氧气在水中的溶解度增大。【知识模块】 多组分系统热力学20 【正确答案】 稀溶液的蒸气压下降公式为 p=p A*xB 平衡的气相压力 p=pA*一p=pA*一 pA*xB=pA*xA 甘油的摩尔分数 故 x A=1 一xB=10033=0967 求得 p=3167 4 k
19、Pa0967=3063 kPa【知识模块】 多组分系统热力学【知识模块】 多组分系统热力学21 【正确答案】 由拉乌尔定律，设该理想液态混合物中 A 和 B 的摩尔分数分别为xA 和 xB，依题意有 p A*=12524 kPa，p B*=6610 kPa p=pA*xA+pB*xB=12524x AkPa+6610(1 一 xA)kPa=10132 kPa【知识模块】 多组分系统热力学22 【正确答案】 由题可知始态： x A，1 =08，x B， 1=02 当 A 为 1 mol 时，则混合物中 B 对应的量应该为 mol。终态 x A，2 =0 6，x B，1 =04 当 A 为 1 m
20、ol 时，B 为 mol。所以，在稀释过程中需加入 B 的物质的量为则始态的 Gibbs 自由能的值为G1= nBB=nA(A*+RTlnxA，1 )+nB(B*+RTlnxB，1 )+nBB*=1(A*+RTIn08)+终态的 Gibbs 自由能的值为G2= nBB=nA(A*+RTlnxA，2 )+nB(B*+RTlnxB，2 )=1(A*+RTIn06)+ (B*+RTln04)所以有=一 1 22995 J【知识模块】 多组分系统热力学【知识模块】 多组分系统热力学23 【正确答案】 根据渗透压公式=x BRT，则有【知识模块】 多组分系统热力学24 【正确答案】 溶液的沸点升高值为=0285 K【知识模块】 多组分系统热力学25 【正确答案】 做功的多少即为吉布斯自由能的变化量。设溶质用 B 表示，水用C 表示，纯水用 D 表示。由于G=G 2 一 G1=一 RTlnxC 由(1)可知，溶质的组成为则水的组成为 1001=099 因此 G=一 RTlnxC=一83 14298ln099=24 9 J 即需做功 249 J。【知识模块】 多组分系统热力学
