1、西方经济学（需求供给与均衡价格、效用论）模拟试卷 1 及答案与解析一、计算题1 已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5P。 (1) 求均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，需求函数变为 Qd=60-5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，供给函数变为Qd=-5+5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (4)利用(1)(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用(1)(
2、2) 和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。2 假定表 22 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表。(1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求P=2 时的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出尸=2 时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗?3 假定表 23 是供给函数 Qs=-2+2P 在一定价格范围内的供给表。(1)求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数，求P=3 时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出相
3、应的几何图形，利用几何方法求出 P=3 时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗?4 图 217 中有三条线性的需求曲线 AB，AC，AD。(1)比较 a，b，c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较 a，f，e 三点的需求的价格点弹性的大小。5 利用图 218 比较需求价格点弹性的大小。(1)图(a)中，两条线性需求曲线 D1和 D2 相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗?(2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线 D1 和 D2 相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗?6 假定某消费者关于某种商品的消费数量 Q 与收入
4、M 之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入 M=6400 时的需求的收入点弹性。7 假定需求函数为 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N(N0) 为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。8 假定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 13 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 3；另外 40 个消费者购买该市场 23 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?9 假定某消费者的需求的价格弹性 ed=13，需求的收入弹性 em=22。求： (1)在其他条件不变的情况下，商品价格
5、下降 2对需求数量的影响。 (2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5对需求数量的影响。10 假定某市场上 A，B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商的需求曲线为 PA=200-QA，对 B 厂商的需求曲线为 PB=300-05Q B；两厂商目前的销售情况分别为 QA=50，Q B=100。求： (1)A，B 两厂商的需求的价格点弹性分别为多少? (2)如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 QA=40，那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性EAB 是多少? (3) 如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么
6、，你认为 B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗?11 假定某商品的需求的价格弹性为 16，现售价格为 P=4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加 10?12 已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少?13 假设某消费者的均衡如图 326 所示。其中，横轴 OX1 和纵轴 OX2，分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P1=2 元。(1)求消费者的收入；(2
7、)求商品 2 的价格 P2；(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率；(5) 求 E 点的 MRS12 的值。14 请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者 B 和消费者 C 的效用函数。(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。(3)消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。(4)消费者 D 喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。15 对消费者实行补助有两种方法：一种是发
8、给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。16 已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为P1=20 元和 P2=30 元，该消费者的效用函数为 U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?从中获得的总效用是多少?17 假设某商品市场上只有 A，B 两个消费者，他们的需求函数各自为 QAd=20-4P和 QBd=30-5P。 (1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表； (2)根据(1) ，画出这两个消费者的需求曲线
9、和市场需求曲线。18 假定某消费者的效用函数为 U=X138 X258 ，两商品的价格分别为 P1，P 2，消费者的收入为 M。分别求出该消费者关于商品 1 和商品 2 的需求函数。19 令某消费者的收入为 M，两商品的价格为 P1，P 2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。求该消费者的最优商品消费组合。20 假定某消费者的效用函数为 U=q05 +3M，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。求： (1)该消费者的需求函数； (2) 该消费者的反需求函数； (3)当p=112 ，q=4 时的消费者剩余。21 设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即 U=xy，商品 x 和
10、商品 y的价格分别为 Px 和 Py，消费者的收入为 M， 和 为常数，且 +=1 (1)求该消费者关于商品 x 和商品 y 的需求函数。 (2)证明当商品 x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数 和 分别为商品 x 和商品 y 的消费支出占消费者收入的份额。22 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包的价格。(1)求肉肠的需求价格弹性。(2)求面包对肉肠的需求交叉弹性。(3)如果肉肠的价格是面包的价格的两倍，那么，肉肠的需求价格弹性和面包
11、对肉肠的需求交叉弹性各是多少?23 已知某消费者的效用函数为 U=X1X2，两商品的价格分别为 P1=4，P 2=2，消费者的收入是 M=80。现在假定商品 1 的价格下降为 P1=2。求： (1)由商品 1 的价格P1 下降所导致的总效应，使得该消费者对商品 1 的购买量发生多少变化? (2)由商品1 的价格 P1 下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品 1 的购买量发生多少变化? (3)由商品 1 的价格 P。下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品 1 的购买量发生多少变化?二、论述题24 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。25 利用图 220
12、简要说明微观经济学的理论体系框架。26 某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，他将以 5的概率获得 10000 元，以 95的概率获得 10 元；如果他不参与这场赌博，他将拥有 5095 元。那么，他会参与这场赌博吗?为什么?27 基数效用论者是如何推导需求曲线的?28 用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。29 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。西方经济学（需求供给与均衡价格、效用论）模拟试卷 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)将需求函
13、数 Qd=50-5P 和供给函数 Qs=-10+5P 代入均衡条件Qd=Qs，有 50-5P=-10+5P 得 Pe=6 以均衡价格 Pe=6 代入需求函数 Qd=50-5P，得Qe=50-56=20 或者，以均衡价格 Pe=6 代入供给函数 Qe=-10+5P，得 Qe=-10+56所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe=6，Q e=20。如图 212 所示。(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数 Qd=60-5P 和原供给函数 Qs=-10+5P，代入均衡条件 Qd=Qs，有 60-5P=-10=5P 得 Pe=7 以均衡价格 Pe=7 代入 Qs=60-5P，得 Qe=60-57=25
14、 以均衡价格 Pe=7代入 Qs=-10+5P，得 Qe=-10+57=25 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe=7，Q e=25。如图 213 所示。(3)将原需求函数 Qd=50-5P 和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs=-5+5P，代入均衡条件 Qd=Qs，有 50-5P=-5+5P得 Pe=55 以均衡价格 Pe=55 代入 Qd=50-5P，得 Qe=50-555=22 5 或者，以均衡价格 Pe=55 代入 Qd=-5+5P，得 Qe=-5+555=225 所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe=55，Q e=225。如图 214 所示。(4)静态分析是在一个经济模型中根据所给
15、的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例，在图 212 中，均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点，它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点，在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 Qs=-10+5P 和需求函数 Qd=50-5p 表示，均衡点 E 具有的特征是：均衡价格 Pe=6 且当 Pe=6 时，有 Qd=Qs=Qe=20；同时，均衡数量 Qe=20，且当 Qe=20 时，有 Pd=Ps=Pe。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数的参数(50，-5)以及供给函数中的参数(-10，5)给定的条件下，求出的内生变量分别为 Pe=6，Q e=20。依此类推
16、，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及其图 213 和(3)及其图 214 中的每一个单独的均衡点 Ei(1， 2)都得到了体现。比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图 213 中，由均衡点 E1 变动到均衡点 E2，就是一种比较静态分析，它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响，很清楚，比较新、旧两个均衡点 E2 和 E1 可以看到：由于需求由 20 增加为 25，也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一
17、个参数值由 50 增加为 60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的 6 上升为 7，同时，均衡数量由原来的 20 增加为 25。类似的，利用(3)及其图 214 也可以说明比较静态分析方法的基本要求。(5)由(1) 和 (2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。综上所述，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动。【知识模块】 需求供给与均衡价格2
18、【正确答案】 (1)根据中点公式 有 ed=(2002)(2+4)(2)(300+100)(2)=1 5(2)由于当 P=2 时，Q d=500-1002=300，所以，有 ed=-=-(-100)(23)=23(3)根据图 215，在 a 点即，P=2 时的需求的价格点弹性为 ed=GBOG=23 或者 ed=FOAF=*3显然，在此利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格弹性系数和 (2)中根据定义公式求出结果是相同的，都是 ed=23。【知识模块】 需求供给与均衡价格3 【正确答案】 (1)根据中点公式 有 es=43(2)由于当 P=3 时，Qs=-2+2，所以 es= 2(34)=1
19、 5。(3)根据图 216，在 a 点即 P=3 时的供给的价格点弹性为 es=ABOB=15。 显然，在此利用几何方法求出的 P=3 时的供给的价格点弹性系数和 (2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 es=15。【知识模块】 需求供给与均衡价格4 【正确答案】 (1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于不同的线性需求曲线上的 a，b，c 三点的需求的价格点弹性是相等的，其理由在于，在这三点上，都有 ED=FOAF (2)有几何方法可以得出 a，e ，f 三点的需求价格点弹性是不相同的，且有 EdaE dfE de 原因在于： 在 a 点有 Eda=GBOG 在
20、 f 点有 Edf=GCOG 在 e 点有 Ede=GDOG 在以上三式中，由于 GBGCGD所以 EdaE dfEde。【知识模块】 需求供给与均衡价格5 【正确答案】 (1)因为需求的价格点弹性的定义公式为 此公式的-dQdP 项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图(a)中，线性需求曲线 D1 的斜率的绝对值小于线性需求曲线 D2 的斜率的绝对值，即需求曲线 D1 的-dQdP 值大于需求曲线 D3 的-dQdP 值，所以，在两条线性需求曲线 D1 和 D2 的交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1 的弹性大于需求曲线 D2 的弹性。(2)因为需求的价格点弹性的定
21、义式为 此公式中的-dQdP 项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线 D1 过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2 过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1 的弹性大于需求曲线D2 的弹性。【知识模块】 需求供给与均衡价格6 【正确答案】 由以知条件 M=100Q2 可得 于是，有进一步，可得由以上结论可得，当收入函数M=aQ2(其中 00 为常数)时，则无论收入 M 为多少，相应的需求的点弹性恒等
22、于12。【知识模块】 需求供给与均衡价格7 【正确答案】 由以知条件 Q=MP-N 可得由此可见，一般地，对于幂指数需求函数 Q(P)=MP-N 而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值，而对于线性需求函数 Q(P)=MP-N 而言，其需求的收入点弹性总是等于 1。【知识模块】 需求供给与均衡价格8 【正确答案】 假设该商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。由题意得，该市场的13 的商品被 60 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是 3，于是，单个消费者 i 的需求的价格弹性可以写为 Edi=-(dQidP) 即 dQidP=-3PQ 2(i=1，2，60) (1)且 Qi=Q3
23、 (2)同理可得，该市场 13 的商品被另外40 个消费者购买，且此时每个消费者的需求的价格弹性都是 6，于是，单个消费者j 的需求的价格弹性可以写为 Edj=-(dQdP)*(PQ)=6。即 aQjdP=-6QjP(j=1，2，40) (3)且 Qj=2Q3 (4)此外，该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为 将(1)式、(3)式代入上式，得再将(2)式、(4)式代入上式，得 所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。【知识模块】 需求供给与均衡价格9 【正确答案】 (1)由于题知 所以当价格下降 2时，商品需求量会上升 26。(2)由于即消费者收入提高 5时
24、，消费者对该商品的需求数量会上升 11。【知识模块】 需求供给与均衡价格10 【正确答案】 (1)A ：由于 PA=200-50=150 则 A 厂商的需求函数：Q A=200-PA 于是 B：由于 PB=300-05100=250 则 B 厂商的需求函数：Q B=600-PB 于是，B 厂商的需求的价格弹性为(2)当 QA=40 时，P A=200-40=160 且Q A=-10。当PB=300-05160=220 且 PB=-30。所以 EAB (3)由(1)可知，B 厂商当 PB=250 时，则 EdB=5，这可以说明，对于厂商的需求是富有弹性的，又因为对于富有弹性的商品而言，厂商的价格
25、和销售收入成反方向的变化，所以，B 厂商将商品价格由 PB=250 下降为 PB=220，将会增加其销售收入。具体地有降价前，当 PB=250 且 QB=100 时，B 厂商的销售收入为 TRB=PBQ B=250100=25000降价后，当 PB=220 且 QB=160 时，B 厂商的销售收入为：TRB=PBQ B=220160=35200 显然，TRBTR B，即 B 厂商降价增加了它的收入，所以相对于 B 厂商想要扩大销售收入来说它的行为是正确的。【知识模块】 需求供给与均衡价格11 【正确答案】 根据已知条件和需求的价格弹性公式，有 由上式解得P=-0 25。也就是说，当该商品的价格
26、下降 025，即售价为 P=375时，销售量将会增加 10。【知识模块】 需求供给与均衡价格12 【正确答案】 按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成 MRSXY=-YX 其中：X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRS 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSXY=PXP Y 即有 MRSXY=2080=0 25 它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为025。【知识模块】 效用论
27、13 【正确答案】 (1)由图 326 可得，消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30单位，且已知 P1=2 元，所以，消费者的收入 M=230=60(元)。 (2) 由图(326)可得，消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位，且由(1)已知收入 M=60 元，所以，可得出商品 2 的价格 P2 斜率=-P 1P 2=-23，得 P2=M20=3(元)。 (3)由于预算线的一般形式为 P1X1+P2X2=M，所以，由(1)(2)可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。 (4) 将(3)中的预算线方程进一步整理为 X2=-23X 1+20。很清楚，预算线的斜率为-23。 (5
28、)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS12=P1P 2，即无差异曲线的斜率的绝对值即 MRS 等于预算线的斜率绝对值 P1P 2。因此，MRS12=P1P 2=23。【知识模块】 效用论14 【正确答案】 (1)根据题意，对消费者 A 而言，热荼是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者 A 的效用水平。消费者 A 的无差异曲线见图 327(a)。图 327 中的箭头均表示效用水平增加的方向。(2)根据题意，对消费者 B 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是 U=minX1，X 2。消费者 B 的无差异曲线见图 327(b)。(3) 根据题意，对消费者 C 而言，咖啡和热荼
29、是完全替代品，其效用函数是 U=2X1+X2。消费者 C 的无差异曲线见图 327(c)。(4)根据题意，对消费者 D 而言，咖啡是厌恶品。消费者 D 的无差异曲线见图 327(d)。【知识模块】 效用论15 【正确答案】 一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图 328 所示。 在图 328 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线 AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品 1 和商品 2 的购买量分别为 x1*和 x1*，从而实现了最大的
30、效用水平 U2，即在图 328 中表现为预算线 AB 和无差异曲线 U2 相切的均衡点 E。而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平 U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为 F 点(即两商品数量分别为x11，x 21)，或者为 G 点( 即两商品数量分别为 x12 和 x22)时，消费者能获得无差异曲线 U1 所表示的效用水平，显然，U 1U 2。【知识模块】 效用论16 【正确答案】 由效用最大化的均衡条件可得 MU1MU 2=P1P 2。 其中，由U=3X1X22 可得 MU 1=dTUdX 1=3X22 MU2=dTU dX2=6X1X2 于是，有 3X226X1X2=203
31、0 (1) 将(1)式代入预算约束条件 20X1+30X2=540，得X1=9，X 2=12。 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为U=3X1X22=3888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。【知识模块】 效用论17 【正确答案】 (1)A 消费者的需求表：B 消费者的需求表：市场的需求表：(2)由(1)中的 3 张需求表，所画出的消费者 A 和 B 各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图 329 所示。【知识模块】 效用论18 【正确答案】 根据消费者效用最大化的均衡条件：MU 1MU 2=P1P 2 其中，由以知的效用函数 U=x138 x258 可
32、得 MU1=dTUdx 1=38x 1-58 x258 MU2=dTUdx 2=58x 138 x2-38 于是，有 整理得3x15x 1=P1P 2 即有 x2=5p1x13p 2 (1)(1)式代入约束条件 P1x1+P2x2=M，有P1x1+P2 =M 解得 x1=3M8P 1 代入(1)式得 x2=5M8P 2 所以，该消费者关于两商品的需求函数为 x1=3M8P 1；x 2=5M8P 2【知识模块】 效用论19 【正确答案】 由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。第一种情况：当 MRS12P 1P 2 时，即 aP 1P 2
33、 时，如图 330(a)所示，效用最大的均衡点 E 的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=MP 1，X 2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品 1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第二种情况：当 MRS12P 1P 2，aP 1P 2 时，如图 330(b)所示，效用最大的均衡点 E的位置发生在纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X2=MP 2，X 1=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品 2，并由
34、此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平。第三种情况：当MRS12=P1P 2，a=P 1P 2 时，如图 330(c)所示，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X10，X 20，且满足 P1X1+P2X2=M。此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平。【知识模块】 效用论20 【正确答案】 (1)由题意可得，商品的边际效用为 MU= =12q 05
35、 货币的边际效用为 = =3 于是，根据消费者均衡条件 MUP=，有 12q 05 =3p 整理得需求函数为 q=136p 2(2)由需求函数 q=136p 2，可得反需求函数为 p=16qq -05 (3)由反需求函数，可得消费者剩余为 以p=112 ，q=44 弋入上式，则有消费者剩余： Cs=13。【知识模块】 效用论21 【正确答案】 (1)由消费者的效用函数 U=xx，算得 MUx= x-1yMUy= xy-1消费者的预算约束方程为 Px+Py=M 根据消费者效用最大化的均衡条件 解方程组，可得 x=MP x y=MP y 式即为消费者关于商品 x 和商品 y 的需求函数。上述需求函
36、数的图形如图 331 所示。(2)商品 x 和商品 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为 Pxx+Pyy=M 其中 为一个非零常数。此时消费者效用最大化的均衡条件变为Pxx+Pyy=M由于，故方程组(7)化为 显然，方程组就是方程组，故其解就是式 和式。这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。由消费者的需求函数 和，可得 =PxxM =PyyM 关系式的右边正是商品 x 的消费支出占消费者收入的份额。关系 的右边正是商品 y 的消费支出占消费者收入的份额。故结论被证实。【知识模块】 效用论22 【正确答案】 (1)令肉肠和面包的需求分别为为 X、Y
37、 ，相应的价格为 PX，P Y，且有 PX=PY，该题目的效用最大化问题可以写为 max U(X，Y)=minX ，Yst PXX+P YY=M 解上述方程组有 X=Y=MP X+PY 由此可得肉肠的需求价格弹性为 由于单位肉肠和单位面包的价格相等，所以，可得 EdX=PX(P X+PY)=12(2)面包对肉肠的需求的交叉弹性为由于一根肉肠和一个面包的价格相等，所以，进一步，E YX=-PX(P X+PY)=-12(3)如果 PX=2PY，则根据上面(1)(2)的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为 面包卷对肉肠的需求交叉弹性为【知识模块】 效用论23 【正确答案】 在图 332 中，当 P1=4
38、，P 2=2 时，消费者的预算线为 AB，效用最大化的均衡点为 a。当 P1=2，P 2=2 时，消费者的预算线为 AB，效用最大化的均衡点为 b。 (1)先考虑均衡点 a。根据效用最大化的均衡条件 MRS12=P1P 2，其中，MRS 12=MU1 MU2=X2X 1，P 1P 2=2，于是有 X2X 1=2，X 1=12X 2。将 X1=12X 2 代入预算约束等式 4X1+2X2=80，有 4X2+2X2=80 解得 X2=20 进一步得 X1=10 则最优效用水平为 U1=X1X2=1020=200再考虑均衡点 b。当商品 1 的价格下降为 P1=2 时，与上面同理，根据效用最大化的均
39、衡条件 MRS12=P1P 2，有 X2X 1=22=1 ，X 1=X2。将 X1=X2 代入预算约束等式 2X1+2X2=80，解得 X1=20，X 2=20。从 a 点到 b 点商品 1 的数量变化为X1=20-10=10，这就是 P1 变化引起的商品 1 消费量变化的总效应。(2)为了分析替代效应，作一条平行于预算线 AB且相切于无差异曲线 U1 的补偿预算线 FG，切点为c 点。在均衡点 c，根据 MRS12=P1P 2 的均衡条件，有 X2X 1=22=1，X 1=X2。将 X1=X2 代入效用约束等式 U1=X1X2=200，解得 X1=14，X 2=14(保留整数)。从 a点到
40、c 点的商品 1 的数量变化为 X1=14-10=4，这就是 P1 变化引起的商品 1 消费量变化的替代效应。(3)至此可得，从 c 点到 b 点的商品 1 的数量变化为 X1=20-14=6，这就是 P1 变化引起的商品 1 消费量变化的收入效应。当然，由于总效应 =替代效应+收入效应，故收入效应也可由总效应 X1=10 减去替代效应 X1=4 得到，仍为 6。【知识模块】 效用论二、论述题24 【正确答案】 厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即 TR=PQ 。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为 TR=PQ d。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件
41、下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图 219 进行简要说明。在图 219(a)中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即 ed1。观察该需求曲线上的 A，B 两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入 TR1=P1Q 1，相当于矩形 OP1AQ 1 的面积，而降价后的销售收入 TR2=P2Q 2，相当于矩形 OP2BQ2 的面积，且 TR1TR 2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。类似地，在图 219(b)中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，
42、即ed1。观察该需求曲线上的 A，B 两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入 TR1=P1Q 1(相当于矩形OP1AQ1 的面积)大于降价后的销售收入 TR2=P2Q 2(相当于矩形 DP2BQ2 的面积)，即 TR1TR 2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。图 219(c)中的需求曲线上 A，B 两点之间的需求的价格弹性 ed=1(按中点公式计算)。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即 TR1=TR2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形 OP1AQ1 和 OP2BQ2 的面积相等)。这
43、就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。【知识模块】 需求供给与均衡价格25 【正确答案】 微观经济学是通过对个体经济单位的经济行为的研究来说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及这种运行的途径，简单的说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的，市场机制亦可称价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。 以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线、生产论。成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到
44、市场的供给曲线，运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置，其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图 220 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从
45、消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题，这样，微观经济学便完成了对图 220 中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格(P 1，P 2，P m)，使得经济中所有的 N个市场同时实现供求相等的均衡状态，这样，微观经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原理的证明。 在上面实现研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。
46、完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态是福利经济学的一个主要命题，在帕累托最优意义上来讲，它进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。 在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。为了克服市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息，为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。【知识模块】 需求供给与均衡价格26 【正确答案】 该风险回避的消费者不会参与这场赌博。因为如果该消费者不参与这场赌博，那么，在无风险条件下，他可拥有一笔确定的货币财富量 5095 元，其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值 100005+10
47、95=5095 元。由于他是一个风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下的一笔确定收入5095 元的效用水平，一定大于风险条件下这场赌博所带来的期望效用。【知识模块】 效用论27 【正确答案】 (1)基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越小，消费者愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律，随着消费量的增加，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格就会越来越低，将每一消费量及其相对价格在图上绘出来，就得到了消费曲线，且因为商品需求量与商品价格成反方向变动，消费曲线是右下方倾斜的。(2)在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡
48、条件为 MUP=。由此均衡条件出发，可以计算出需求价格，并推导与理解(1)中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。【知识模块】 效用论28 【正确答案】 (1)本题涉及的两个基本分析工具是无差异曲线和预算线。无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合的，其斜率的绝对值可以用商品的边际替代率 MRS 来表示。预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的全部组合，其斜率为-P 1P 2。(2)消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上，于是，消费者效用最大化的均衡条件为 MRS12=P1P 2，或者MU1P 1=MU2P 2。(3)在(2)的基础上进行比较静态分析，即令一种商品的价格发生变化，便可以得到该商品的价格一消费曲线。价格一消费曲线是在其他条件不变的前提下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，如图 333(a)所示。 (4)在(3)的基础上，将一种商品的不同价格水平和相应的最优消费量即需求量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，就可以得到需求曲线，如图 333(b)所示。显然有，需求曲线一般斜率为负，表示商品的价格和需求量成反方向变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对
