1、概率统计基础知识练习试卷 1 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 若某事件发生的结果_,则称为随机现象。（A）至少有一个（B）至少有两个（C）至多有两个（D）只有两个2 下列不属于随机事件之间关系的是_。（A）包含（B）互不相容（C）相等（D）独立3 下列不属于随机事件的运算是_。（A）事件的并（B）事件的差（C）独立事件（D）事件的交4 随机现象_的全体成为这个随机事件的样本空间。（A）一切可能样本点（B）部分可能样本点（C）一切必然样本点（D）部分必然样本点5 随机现象的_组成的集合称为随机事件。（A）一切可能样本点（B）部分可能样本点（C）一
2、切必然样本点（D）部分必然样本点6 _是其相应样本空间 中的一个最大子集。（A）随机事件 A（B）样本空间 （C）空集（D）以上答案均不对7 事件 A 不发生,是指_不发生。（A）样本空间某一样本点（B）当且仅当 A 中任一样本点（C）与事件 A 相容的某一事件（D）样本空间中某一样本点8 任一样本空间 都有一个最大子集,这个最大子集就是 ,它对应的对立事件称为_。（A）随机事件（B）必然事件（C）不可能事件（D）基本事件9 任一样本空间 都有一个最小子集,这个最小子集就是,它_。（A）等价于样本空间（B）包含样本空间的部分元素（C）是空集（D）是非空集合10 在射靶试验中,“ 射中目标 ”是
3、_。（A）样本空间（B）随机事件（C）必然事件（D）不可能事件11 在射靶试验中,以是否射中目标为随机事件,并以 1 表示射中目标,0 表示没有射中目标,则射靶两次,其样本空间是_。（A）=(1,0)（B） =(1,0),(0,1)（C） =(1,1),(0,0)（D）=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)12 “掷两个骰子得到点数之积” 的样本空间是_ 。（A）=1,4,9,16,25,36（B） =（C） =1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30,36（D）=1,2,3,4,5,613 “掷两个骰子得到点数之积” 的样本空间中样本点的
4、个数为 _。（A）6（B） 18（C） 24（D）3614 10 个产品中有 3 个不合格品,每次从中随机抽取一个(取出后不放回),直到把 3 个不合格品都取出,至少抽_次才确保抽出所有不合格品。（A）10（B） 9（C） 8（D）715 15 个产品中有 5 个不合格品,每次从中随机抽取一个(取出后不放回),直到把 5 个不合格品都取出,将抽取的次数构成样本空间,则其中包含的样本点共有_个。（A）13（B） 12（C） 11（D）1016 若产品之区分合格与不合格,并记合格品为“1”,不合格品为“0” 。检查两件产品的样本空间为 =(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),则事件 A=
5、(1,1),(1,0),(0,1)用语言表示的意义是_。（A）至少有一件合格品（B）至少有一件不合格品（C）恰好有一件不合格品（D）至多有两件合格品17 在一个随机现象中有 A 与 B 两个事件,事件 A 的发生必导致 B 发生,则称_。（A）事件 A 的概率比事件 B 的概率大（B）事件 A 的概率比事件 B 的概率小（C）事件 A 的概率与事件 B 的概率相同（D）事件 A 的概率与事件 B 的概率无法比较二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 随机现象的特点是_。（A）随
6、机现象的结果不少于两个（B）随机现象的结果不少于一个（C）随机现象的结果不多于两个（D）人们事先并不知道随机现象出现的结果19 随机事件的特征包括_。（A）事件 A 的表示可用集合,不可用语言（B）当且仅当事件 A 中某一样本点发生,事件 A 才发生（C）任一事件 A 是相应样本空间 中的一个子集（D）任一样本空间 都有一个最大子集和一个最小子集20 设 A 与 B 是任意两个事件,则 A-B =_。（A）A-AB（B） B-AB（C） A B（D）AB21 事件 A 与事件 A 是互不相容事件,下面结论正确的有_。（A）A 与 A 相互对立（B） A 与 A 相互独立（C） A+A =（D）
7、AA =22 下面的论述正确的是_。（A）两事件互斥,不一定对立（B）两事件对立,一定互斥（C）互斥的概念适用于多个事件（D）对立的概念只适用于多个事件三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。22 在一个盒子里装有均匀的已编有不同号码的五个白球和七个黑球,则23 从中任取一球是黑球的概率为_。（A）5/12（B） 7/12（C） 5/33（D）7/2224 从中任取一球是白球的概率为_。（A）5/12（B） 7/12（C） 5/33（D）7/2225 从中任取两球都是白球的概率为_。（A）5/12（B） 7/12（C） 5/33（D）7
8、/2226 从中任取两球都是黑球的概率为_。（A）5/12（B） 7/12（C） 5/33（D）7/22概率统计基础知识练习试卷 1 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。即随机现象的结果至少有两个。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 D【试题解析】 随机事件之间的关系包括:包含、互不相容以及相等。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 C【试题解析】 事件的运算有四种,分别为对立事件、事件的并、事件的交以及事件的差。【知识模块】 概率统计基础知识4
9、 【正确答案】 A【试题解析】 随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机事件的样本空间。【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 B【试题解析】 随机现象的部分可能样本点组成的集合称为随机事件。【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 B【试题解析】 样本空间 是其相应样本空间 中的一个最大子集。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 B【试题解析】 事件 A 不发生,是指当且仅当 A 中任一样本点不发生。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 C【试题解析】 任一样本空间 都有一个最大子集,这个最大子集就是 ,它对应的对立事件称为不可能事件。【知识模块】 概率统计
10、基础知识9 【正确答案】 C【试题解析】 任一样本空间 都有一个最小子集,这个最小子集就是空集,它是空集。【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 B【试题解析】 在射靶试验中,“射中目标”是随机事件。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 D【试题解析】 在射靶试验中,以是否射中目标为随机事件,并以 1 表示射中目标,0表示没有射中目标,则射靶两次,其样本空间是:=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) 。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 C【试题解析】 “掷两个骰子得到点数之积”的样本空间:=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,
11、18,20,24,25,30,36。【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 B【试题解析】 参见上题。“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间中样本点个数为18。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 A【试题解析】 从 10 个产品中将 3 个不合格品抽出,最少的次数为 3 次,最多的次数为 10 次,所以至少抽 10 次才确保抽出所有不合格品。【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 C【试题解析】 解此题的关键需明确“抽取的次数”构成的样本空间。从 15 个产品中将 5 个不合格品抽出,最少的次数为 5 次,最多的次数为 l5 次,期间的6,7,8,9,10,11
12、,12,13,14 都有可能,样本空间为 =5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,所以样本空间中样本点的个数为 11。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 A【试题解析】 事件 A=(1,1),(1,0),(0,1)用语言表示的意义是“至少有一件合格品”。【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 B【试题解析】 由事件的关系知:若事件 A 的发生必导致事件 B 发生,则称事件 B 包含事件 A,即事件 A 的概率比事件 B 的概率小。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错
13、项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 从随机现象的定义可看出随机现象的特点有两个:随机现象的结果至少有两个;至于哪一个结果出现,人们事先并不知道。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 随机事件的特征有 5 条:任一事件 A 是相应样本空间 中的一个子集;当且仅当事件 A 中某一样本点发生,事件 A 才发生;事件 A 的表示可用集合,也可用语言;任一样本空间 都有一个最大子集和一个最小子集。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 A,D【试题解析】 A-B 表示事件 A 对 B 的差,即
14、由在事件 A 中而不在 B 中的样本点组成的新事件,也就是 A 发生而 B 不发生的事件,所以有 AD 的结论( 画维恩图更直观)。【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,C,D【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 正确区分互斥事件和对立事件很重要。正确的结论有:两事件对立,必定互斥;但两事件互斥不一定对立;互斥的概念适用于多个事件;但对立的概念只适用于两个事件。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B【试题解析】 盒中共 12 个球,任取一个有 12 种取法,取到黑球有 7 种可能。【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 A【试题解析】 盒中共 12 个球,任取一个有 12 种取法,取到白球有 5 种可能。【知识模块】 概率统计基础知识25 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识26 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识
