1、统计的基本概念练习试卷 1 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 从某生产线上随机抽取 5 瓶饮料，其净重(单位：克)为352、347、344、355、351，则有序样本的 x(4)=( )。（A）352（B） 347（C） 344（D）3512 2-1 所示的一个分组样本，该样本均值的近似值为( )。（A）165（B） 163（C） 161（D）1593 有序样本中，x (1)，是样本中的最_观测值，x (n)是样本中的最_观测值。( )（A）小；大（B）大；小（C）中间；边沿（D）边沿；中间4 2-2 是一个分组样本厂其样本均值。近似为( )。（
2、A）50（B） 54（C） 62（D）645 一个 n=3 的样本观测值为 15.9，18.3，17.4，样本方差为( )。（A）0.89（B） 1.47（C） 2.6（D）2.946 某种瓶装药水的样本标准差 s=8g，若瓶子的质量均为 2g，则药水的样本标准差为( )。（A）1.7g（B） 4.0g（C） 8.0g（D）9.7g7 分布越分散，样本就越_；分布越集中，样本就相对_。( )（A）分散；分散（B）集中；分散（C）分散；集中（D）集中；集中8 现有一组数据：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，7，8，共有 13 个数据，其样本中位数为( ) 。（A）4（B） 5（C） 5
3、.5（D）69 轴直径的一个 n=5 的样本观测值(单位：cm) 为： 15.09，15.29，15.15，15.07， 15.21，则样本中位数为( )。（A）0.89（B） 10（C） 15.15（D）15.1610 （A） （B） （C） （D） 11 （A） （B） （C） （D） 12 关于参数估计，下列说法错误的是( )。（A） （B） （C） （D） 13 （A） （B） （C） （D） 14 正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度( )。（A）
4、都是不等间隔的（B）都是等间隔的（C）横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律给出（D）横坐标不等间隔，纵坐标等间隔15 某样本数据在正态纸上描点，目测这些点在一直线附近，表示数据来自于正态总体，现从纵坐标轴上取概率为 0.5，则其对应于近似直线上点的横坐标是正态总体( )的估计。（A）标准差 （B）均值 （C） +（D）-16 有两个样本在正态概率纸上的描点呈平行状，则有( )。（A）均值相等，标准差不一定相等（B）标准差相等，均值不一定相等（C）均值与标准差都相等（D）均值与标准差都不一定相等二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错
5、选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 （A） （B） （C） （D） （E） 18 以下有关总体的叙述正确的有( )。（A）总体是研究对象的全体（B）总体是研究对象某个数量指标的全体（C）总体服从某个分布（D）总体是未知参数的全体（E）总体是样品的全体19 简单随机样本必须满足的条件是( )。（A）随机性（B）可加性（C）独立性（D）正态性（E）对称性20 下列有关统计量的叙述中，正确的有( )。（A）统计量是未知参数的函数（B）统计量是不含未知参数的样本函数（C）统计量是随机变量（D）统计量的分布称为抽样分布（E）总体方差是统计
6、量21 正态概率纸的用途有( )。（A）检验一个样本是否来自正态分布（B）检验一个样本是否来自对数正态分布（C）检验一个样本是否来自二项分布（D）检验一个样本是否来自任一个分布（E）在确认样本来自正态分布后，对正态均值 作出估计22 描述样本数据分散程度的统计量有( )。（A）样本均值（B）样本极差（C）样本方差（D）样本标准差（E）样本中位数23 描述样本中心位置的统计量有( )。（A）样本均值（B）样本中位数（C）众数（D）样本标准差（E）变异系数24 某工厂测得一批电阻中五个电阻的阻值分别为81，79，80，81，82，则下列叙述正确的有( )。（A）样本极差为 0.3（B）样本中位数为
7、 8.1（C）样本均值为 8.06（D）样本标准差为 0.013（E）样本标准差为 0.11425 设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从 N(100，22)和 N(200，202)，则下列描述正确的有( ) 。（A）甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值（B）甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定（C）甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值（D）甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定（E）甲厂生产的电阻器的阻值与乙厂生产的电阻器的阻值具有相同的稳定性26 从均值为 方差为 p2p的总体中抽得一个容量为 n 的样本 X1，X 2，X
8、 n，其中 已知， p2p未知，下列各项属于统计量的有( )。（A）X 1+X2+X3（B） minX1，X 2，X 3，X n（C） X1+X2-（D）(X 1-2)/（E）X 1+X2+27 （A） （B） （C） （D） （E） 28 设 X1，X 2，X 3，X n 是一个样本，则以下各项中关于 s2 的计算公式不正确的有( )。（A） （B） （C） （D） （E） 29 正态标准差口的无偏估计有( )。（A）R/c 4（B） R/d2（C） s/c4（D）s/d 2（E）R/d 2+s/c4统计
9、的基本概念练习试卷 1 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 设 x1，x 2，x n 是从总体 X 中随机抽取的样本，样本量为 n，将它们的观测值丛小到方排列为：x (1)x(2)x (n)，这便是有序样本。由题意，将样本重新排列后得到的有序样本为 344、347、351、352、355，所以 x(1)=352。【知识模块】 统计的基本概念2 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念3 【正确答案】 A【试题解析】 有序样本是指把从总体 X 中随机抽取的样本 x1，x 2，x n 按从小到大的顺序重新排
10、列后得到的新的数列：x (1)x(2)x (n)。其中 x(1)是样本中的最小观测值，x (n)是样本中的最大观测值。【知识模块】 统计的基本概念4 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念5 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念6 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念7 【正确答案】 C【知识模块】 统计的基本概念8 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念9 【正确答案】 C【试题解析】 将观测值排序得有序样本为：15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，样本中位数为有序样本的第 3 个位置的
11、数据，即为 15.15。【知识模块】 统计的基本概念10 【正确答案】 B【知识模块】 统计的基本概念11 【正确答案】 C【知识模块】 统计的基本概念12 【正确答案】 C【试题解析】 样本标准差 s 不是总体标准差的无偏估计，因为总有 E(s)，所以s 是 的有偏估计。【知识模块】 统计的基本概念13 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念14 【正确答案】 C【试题解析】 正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。【知识模块】 统计的基本概念15 【正确答案】 B【试题解析】 正态分布的均值是其分布的中心位置，概率密度函数曲
12、线下的面积的一半为 0.5，所以在正态概率纸上概率为 0.5 处对应的就是均值 的估计值。【知识模块】 统计的基本概念16 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 【正确答案】 A,D,E【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念18 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 在统计问题中，称研究对象的全体为总体，构成总体的每个成员称为个体。若关心研究对象的某个数量指标，那么将每个个体具有的数量指标 x 称为个体，总体就是数
13、量指标值 x 的全体，是一堆数。若从总体中随机抽取一个个体，它的数量指标值 x 随抽取个体而变，从而总体也相当于一个随机变量 X，它服从一个分布。【知识模块】 统计的基本概念19 【正确答案】 A,C【试题解析】 简单随机样本需满足的条件有：随机性，总体中每个个体都有相同的机会加入样本；独立性，从总体中抽取的每个个体对其他个体的抽取无任何影响。【知识模块】 统计的基本概念20 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 不含未知参数的样本函数称为统计量。一个统计量也是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。【知识模块】 统计的基本概念21 【正确答案】 A,E【试题解析】 正态概率纸的用途有：检验一
14、组数据 (即样本)X 1，X 2，X n 是否来自正态分布；在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值 与正态标准差 的估计；在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体。【知识模块】 统计的基本概念22 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 描述样本数据分散程度的统计量常用的有样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数；描述样本中心位置的统计量有样本均值和样本中位数。【知识模块】 统计的基本概念23 【正确答案】 A,B【知识模块】 统计的基本概念24 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 【知
15、识模块】 统计的基本概念25 【正确答案】 A,D【试题解析】 由题意，甲厂生产的电阻器的平均阻值为 100乙厂生产的电阻器的平均阻值 200；甲厂方差 2乙厂方差 20，方差越小，数据分布越集中，即甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定。【知识模块】 统计的基本概念26 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 统计量是不含未知参数的样本函数，因此 DE 两项不是统计量。【知识模块】 统计的基本概念27 【正确答案】 A,D【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念28 【正确答案】 A,B,E【知识模块】 统计的基本概念29 【正确答案】 B,C【试题解析】 【知识模块】 统计的基本概念
