1、质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（常用统计技术）模拟试卷 3 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 试验设计的目的是( )。（A）以尽可能多的试验次数，获取较优生产条件（B）以尽可能少的试验次数，获取较优试验条件（C）通过全面试验，以获取较优试验条件（D）提高产品质量2 在试验设计中，设有五因子四水平的试验，则全面试验的次数为( )。（A）54=20（B） 54=625（C） 45=1024（D）54 5=51203 用正交表 L16(215)直接安排试验时，最多安排 ( )个二水平因子。（A）2（B） 14（C） 15（D）164 对
2、于一张典型的正交表 Ln(qp)，下列说法错误的是 ( )。（A）这说明用这张正交表安排实验时，要做 n 个不同的试验（B）这张正交表有 P 列，用它安排实验时最多可安排 p 个因子（C）这张表的主体有 q 个不同的数字（D）p 代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取 p 个不同水平5 在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是( ) 。（A）L 4(23)（B） L16(215)（C） L9(34)（D）L 16(45)6 在正交试验中，对试验结果进行极差分析时，下述说法正确的是( )。（A）因子 A 的极差越小，该因子越重要（B）因子 A 的
3、极差越大，该因子越重要（C）因子 A 的某水平下的均值越大越好（D）因子 A 的某水平下的均值越小越好7 为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度(C) 。当用正交表 L10(34)安排试验时，因子 A、B、C 依次放在 1、2、3 列上，并且通过试验得到各列的极差，如表 2.32 所示，则各凶子对指标的影响程度从大到小为( ) 。 （A）C、B 、 A（B） C、A、 B（C） B、A、 C（D）A、B、C8 在无交互作用的正交设计与数据分析中，当试验指标不服从( )时，可以通过比较各因子的“ 贡献率” 来衡量因子作用的大小。（A）指数分析（B）二项分
4、布（C）泊松分布（D）正态分布9 在无交互作用的正交试验中，对试验数据进行方差分析时，通常假定每一组试验条件下的试验数据服从的分布为( )。（A）二项分布（B）指数分布（C）均匀分布（D）正态分布10 进行因子实验设计来判断因素 A 和因素 B 对某零件耐压性的作用， F 检验表明因素间存在着明显的交互作用，这意味着( )。（A）或者 A 或者 B 对耐压性有明显的作用（B）因素 A 和 B 都影响零件的耐压性（C）仅当因素 A 水平确定时，才能估计改变因素 B 所带来的作用（D）当因素 B 处在一个不好的水平时，只要因素 A 处于好水平，耐压性就会增加11 在有交互作用的正交试验中，设第五、
5、六列为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是( )。（A）f e=1（B） fe=2（C） fe=3（D）S e=S5S612 用正交表 L15(215)安排试验时，经过对试验数据进行方差分析后发现 A 与 B 的交互作用是显著的，并求得二维表 2.33。因子 A 的两个水平下数据平均值分别为：91.5，89.5；因子 B 的两个水平下数据平均值分别为：92.0，89.0。如果要求指标值高，那么对因子 A 与 B 来讲应该以水平组合为 ( )。 （A）A 1B1（B） A1B2（C） A2B1（D）A 2B213 正交表的行数 n 不小于各因子与交互作用的自由度之和加“1”是用正交表
6、安排试验的( )。（A）必要条件（B）充分条件（C）充分必要条件（D）不需要的条件14 在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是( )(假定正交表的行数为 n)。（A）所考察的因子与交互作用自由度之和n（B）所考察的因子与交互作用自由度之和n+1（C）所考察的因子与交互作用自由度之和n1（D）所考察的因子与交互作用自由度之和n+115 某橡胶硫化工艺试验，其变动的因素有：因素 A 硫磺加入量为 6、8二个水平；因素 B 硫化温度为 140、142 二个水平；因素 C 硫化时间为 3h、4h 二个水平。A 因素与 B 因素有交互作用，A 因素与 C 因素有交互作用。
7、则选用的合适正交试验表为( ) 。（A）L 4(23)（B） L8(27)（C） L16(215)（D）L 9(34)16 已知 A、B、C 、D 为二水平因子，且要考察 AC，BD 的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择( )。（A）L 8(27)（B） L4(23)（C） L16(215)（D）L 27(313)二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 设有一张正交表为：L 9(34)，正确的解释是( )。（A）“L” 表示正交表的代号（B） “9”表示正交表的行数( 试验
8、次数)（C） “3”表示正交表的列数（D）“4”表示正交表的列数（E）“4” 表示正交表的行数18 用正交表 L25(210)安排实验时，下列表述正确的有( )。（A）有 10 个不同条件的实验（B）有 25 个不同条件的实验（C）最多可安排 10 个因子（D）每一个因子可以取两个不同水平（E）此正交表共有 10 行19 下列关于正交表的说法正确的有( )。（A）正交试验设计利用“正交表” 选择实验条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好或满意的实验条件（B）正交表具有正交性（C）正交表中每列中每个数字重复次数相同（D）将正交表中任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相
9、同（E）利用正交表选择的实验点在试验空间中的分布是离散分布的20 在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有( )。（A）L 4(23)（B） L9(34)（C） L16(215)（D）L 27(313)（E）L 32(231)21 无交互作用的正交设计中试验的设计应考虑( )。（A）明确试验目的（B）明确试验指标（C）确定因子与水平（D）选用合适的正交表（E）进行数据的方差分析22 当一个试验中不考虑交互作用，那么应按( )条件选择最好。（A）取所有因子的最好的水平组合（B）所有因子可以选择任意水平（C）对显著因子找出最好水平组合（D）对不显著因子可以选择任意水平（E）对不显著因子找出
10、最好水平组合23 在正交试验中，对试验结果进行方差分析时，方差分析表中的表头内容包括( )。（A）数据来源（B）偏差平方和及其自由度（C）因素水平表（D）均方和及 F 比（E）水平数24 在一个用 L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表 2.35 所示，从 F 分布表查得 F0.90(2，2)=9.0，F 0.95(2，2)=19.0 ，则有( )。 （A）S e=S4（B）三个因子都是显著的（C）在显著性水平 01 上因子 A 是显著的（D）在显著性水平 005 上因子 B 是显著的（E）在显著性水平 005 上因子 C 是显著的25 在一个用 L9(34)的正交试验中，各列
11、的偏差平方和如表 2.36 所示，给定F0.90(2，2)=9.0、F 0.95(2，2)=19.0 ，下列与本数据结果有关的正确项有 ( )。 （A）A、B、C 为显著(=0 05)（B） A 因子(=010)显著（C） B 因子 (=005)显著（D）S 45e（E）C 因子(=005) 不显著26 在一个 L8(27)正交试验中，因子 A、B、C、D 的 F 比如表 2.37 所示，则辨别因子的显著性情况为( ) 。 （A）A 因子(在 =005)为显著（B） B 因子 (在 =001)为显著（C） B 因子 (在 =005)为显著（D）C 因子(在 =001)为显著（E）D 因子为不显
12、著27 在用正交表 L16(215)安排试验时，若每一条件下进行一次试验，记 Ti 为第 i 水平下试验数据之和，T 为全部数据之和，则任一列的平方和的计算公式是 ( )。（A）T 12+T22 一 T2（B）（C）（D）（E）(T 1+T2)2 一 T228 下列正交表能用来考察因子间的交互作用的影响的有( )。（A）L 32(231)（B） L16(45)（C） L18(37)（D）L 12(211)（E）L 8(27)29 用正交表 L27(313)安排试验时，将三水平因子 A、B 分别放在笫一列和第二列上，那么对 A 与 B 的交互作用来讲，下列叙述( )是正确的。（A）交互作用的自由
13、度为 2（B）在三水平正交表上交互作用应占一列（C）交互作用的自由度为 4（D）在三水平正交表上交互作用应占两列（E）交互作用的自由度为 330 用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子 A 及交互作用 AB 都是显著的，但 C、 D 是不显著的，那么应按( )寻找最好条件。（A）找出因子 D 的最好水平（B）找出因子 A 的最好水平（C）找出因子 A 与 B 的最好水平搭配（D）找出因子 C 的任意水平（E）找出因子 C 与 D 的最好水平搭配31 用正交表 LR(27)安排试验时，通过方差分析发现因子 A，C 及交互作用 AB 都是显著的，而 B 与 D 是不显著的，那么应该按( )寻找最
14、好的条件。（A）找出因子 A 的最好水平（B）找出因子 C 的最好水平（C）找出因子 A 与 B 的最好水平搭配（D）找出因子 D 的最好水平（E）找出因子 B 与 D 的最好水平搭配32 在正交试验的表头设计中，混杂现象包括( )。（A）在同一列中出现一个因子（B）在同一列中出现两个因子（C）在同一列中出现一个因子和一个交互作用（D）在同一列中出现两个交互作用（E）在同一列中出现一个交互作用三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。32 对某种型号的弹簧的生产工艺进行正交试验设计，试验指标为弹簧的弹性值；该项试验的目的是提高弹簧的弹性值
15、。试验设计中的因素、水平、正交表及试验结果等如表 2.311 所示。 33 直观看最佳方案为( )。（A）A 1B2C2（B） A1B1C2（C） A3B2C1（D）A 1B1C134 极差分析得到的最佳方案为( )。（A）A 1B2C2（B） A1B1C2（C） A3B2C1（D）A 1B1C134 为提高某化工产品的产量，用 L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表 2.312 所示。 A 与 B 各水平组合下试验结果均值如表 2.313 所示。A、B、C 和 D 各因子每一水平下的试验均值如表 2.314 所示。35 误差的自由度为( ) 。（A）1（B） 2（C） 7（D
16、）836 当 =005 时，F 检验的临界值为 F0.95(1，2)=185，下列结论正确的有( )。（A）因子 A，B 均显著（B）交互作用 AB 不显著（C）因子 C，D 均不显著（D）最优搭配为 A1B2C2D2质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（常用统计技术）模拟试卷 3 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 由于对多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，不大可能进行全面试验，因而进行试验设计的目的就是以尽可能少的试验次数来获取较优的试验条件。【知识模块】 常用统计技术2 【正确答案】 C【试题解析】
17、对多因子(n)试验，如果只有一个水平，试验次数只有 1 次，即 1n；对多因子(n)试验，如果有多个水平(q)，则试验次数为 qn。【知识模块】 常用统计技术3 【正确答案】 C【试题解析】 正交表中 p=15 表示可以安排 15 个二水平因子的试验。【知识模块】 常用统计技术4 【正确答案】 D【知识模块】 常用统计技术5 【正确答案】 C【试题解析】 进行三水平的正交试验，应考虑使用三水平的正交表。正交表Ln(qp)中，g 表示因子水平的编号，因此选用 L9(34)正交表。【知识模块】 常用统计技术6 【正确答案】 B【试题解析】 因子的极差是该因子不同水平对应的试验结果均值的最大值与最小
18、值的差，如果该值大，则改变这一因子的水平会对指标造成较大的变化，所以该因子对指标的影响大，反之，影响就小。【知识模块】 常用统计技术7 【正确答案】 B【试题解析】 各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，R C=587R A=067R R=062，因此各因子对指标的影响程度从大到小为 C、A、B。【知识模块】 常用统计技术8 【正确答案】 D【试题解析】 对于试验指标不服从正态分布时，进行方差分析的依据就不充分，就要比较各因子的“贡献率”来衡量因子作用的大小。【知识模块】 常用统计技术9 【正确答案】 D【试题解析】 在无交互作用的正交试验中，对试验数据进行方差分析
19、时，假定每一试验是独立进行的，每一试验条件下的试验指标服从正态分布，这时的均值可能不等，但方差是相等的；对于试验不服从正态分布时，进行方差分析的依据就不充分，就要比较各因子的“贡献率”来衡量因子作用的大小。【知识模块】 常用统计技术10 【正确答案】 C【试题解析】 因素 A 和因素 B 的交互作用显著意味着因素 B 对耐压性的影响取决于因素 A 的水平或因素 A 对耐压性的影响取决于因素 B 的水平。【知识模块】 常用统计技术11 【正确答案】 B【试题解析】 在有交互作用的正交试验中，若第五、六列为空白列，则误差平方和用这两列平方和之和来表示，误差平方和的自由度 fe=f 空白列 ，即 f
20、e=f5+f6=2。【知识模块】 常用统计技术12 【正确答案】 C【试题解析】 当两个因子的交互作用显著时，不管因子本身是否显著，只要从两个因子各种水平组合中找最好的即可。观察表中四个数据：905、935、925、855，可知 935 是最大的，其对应的水平组合为A2B1。【知识模块】 常用统计技术13 【正确答案】 A【试题解析】 假设正交表的行数为 n，那么用正交表安排试验的必要条件是 n 一1 不小于各因子与交互作用的自由度之和。当存在交互作用的场合，这一条件满足时还不一定能用来安排试验，所以其仅是一个必要条件。【知识模块】 常用统计技术14 【正确答案】 C【试题解析】 为避免混杂在
21、选择正交表时就要满足考察的因子与交互作用自由度之和n 一 1，但这只是必要条件，即满足了这一条件还不一定能够安排试验。【知识模块】 常用统计技术15 【正确答案】 B【试题解析】 由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表，又由于因子交互作用的自由度之和为：f A+fB+fC+fD+fAB+fAC=1+1+1+1+1+1=6，故所选正交表的行数应满足：n6+1=7 ，所以选用 LR(27)。【知识模块】 常用统计技术16 【正确答案】 C【试题解析】 由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于冈子交互作用的自由度之和为：f A+fB+fC+fD+fAC+fBD=1+1+1+1+1+1=6，
22、故所选正交表的行数应满足：n6+1=7 ；又由于 L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂，所以选用 L16(215)。【知识模块】 常用统计技术二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 C 项，“3”表示主体只有 3 个不同的数字： 1，2，3，在试验中它代表因子水平的编号，即用这张表安排试验时每个因子应取 3 个不同水平；E 项，“9”表示正
23、交表的行数。【知识模块】 常用统计技术18 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 正交表的代号 Ln(qp)中：n 是表的行数，它表示用该正交表安排试验时需要进行 n 个不同条件的试验； p 是表的列数，它表示用该正交表安排试验时最多可安排的因子数；q 表示用该正交表安排试验时因子的水平数。【知识模块】 常用统计技术19 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 E 项：利用正交表选择的实验点在试验空间中的分布是均匀分布的，因此是连续分布的。【知识模块】 常用统计技术20 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 在正交设计中，因子都是二水平，需要选择二水平的正交表，L 9(34)和 L27(31
24、3)都是三水平的正交表。【知识模块】 常用统计技术21 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 在安排试验时，一般应考虑如下几步：明确试验目的； 明确试验指标；确定因子与水平； 选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。【知识模块】 常用统计技术22 【正确答案】 C,D【试题解析】 当一个试验中不考虑交互作用，那么在选择最好条件时，对显著因子应找出最好水平组合，对不显著因子可以选择任意水平。【知识模块】 常用统计技术23 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 方差分析表的表头内容包括：数据来源、平方和、自由度、均方和及 F 比。【知识模块】 常用统计技术24 【正确答案】 A,C,D【
25、试题解析】 由于第四列为空白列，所以 Se=S4，三个因子作检验的 F 比分别为：由于 90 AB190，F A【知识模块】 常用统计技术25 【正确答案】 B,C,E【试题解析】 由题意，因子水平数均为 3，S A=1320，S B=5110，S C=468，S e=88，其中，S 4=Se；f A=fB=fC=2，f e=2。则 FA= 同理可得FR=5807，F C=532，因为 F0.90(2，2) A0.95(2，2)；F BF0.95(2，2)；Fc 0.90(2，2) ，所以 A 因子(=010)显著，B 因子(=0 05)显著，C 因子都不显著。【知识模块】 常用统计技术26
26、【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 由题意，F A=1296；F B=1585；F C=4315；F D=155。因为F0.95(1，3) A0.99(1，3)；F 0.95(1，3) B0.99(1，3)；F CF0.99(1，3)；F D0.95(1，3)，所以 A因子(在 =005)显著，B 因子( 在 =005)显著， C 因子(在 =001)显著，D 因子为不显著。【知识模块】 常用统计技术27 【正确答案】 C,D【试题解析】 在 L16(215)中，总试验次数为 16 次，每一列一水平与二水平都重复了 8 次，所以任一列的平方和 对于二水平正交表 T=T1+T2，代入公式
27、S= 整理可得【知识模块】 常用统计技术28 【正确答案】 A,B,E【试题解析】 正交 Ln(qp)中，如果表的行数 n，列数 p，水平数 q 之间满足以下等式：n=q k，k=2 ，3，4，p=(n 1)(q1)，则这一类正交表不仅可以考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互作用的影响。【知识模块】 常用统计技术29 【正确答案】 C,D【试题解析】 因为 A 与 B 都是三水平因子，因此 fA=fB=2，从而交互作用的自由度为 fAfB=fAfB=22=4。又三水平正交表一列的自由度是 2，根据交互作用自由度应该与所占列的自由度之和相等，所以交互作用在三水平正交表中要占两列。
28、【知识模块】 常用统计技术30 【正确答案】 C,D【试题解析】 当交互作用 AB 显著时，不管因子 A 与 B 本身是否显著，需要从A 与 B 的水平搭配中找最好的，对不显著因子可以找任意水平。【知识模块】 常用统计技术31 【正确答案】 B,C【试题解析】 当交互作用 AB 显著时，不管因子 A 与 B 本身是否显著，只要从A 与 B 的水平搭配中找最好的就可以了，对显著因子应该找出最好的水平，对不显著因子可以找任意水平。【知识模块】 常用统计技术32 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 在进行表头设计时，若一列上出现两个因子，或两个交互作用，或一个因子与一个交互作用时，称为混杂现象，简
29、称混杂。【知识模块】 常用统计技术三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 常用统计技术33 【正确答案】 B【试题解析】 第二列中的 1，2，3 分别表示因子 A 的三个水平，按水平号将数据分为三组：“1”对应y 1，y 2，y 3，“2”对应y 4，y 5，y 6，“3”对应y 7，y 8，y 9。由表 23 一 11 可知，“1”对应的三个试验结果的平均值为T1=T13=1130 3376 7；“2”对应的三个试验结果的平均值为T2=T23=1000 3333 3；“3”对应的三个试验结果的平均值为T3=T33=946
30、3315 3。T 1、T 2、T 3 之间的差异反映了 A 的三个水平间的差异，可知 A 的一水平最好。同理可知，B 的一水平最好， C 的二水平最好。所以，直观看最佳方案为 A1B1C2。【知识模块】 常用统计技术34 【正确答案】 B【试题解析】 具体分析如下： RA1=1046，R A2=253，R A3=79；RB1=276，R B2=23，R B3=253；RC1=263，R C2=337，R C3=73。极差 R 越大的因子对指标的影响就越大，因此取极差最大的因子，所以最佳方案为 A1B1C2。【知识模块】 常用统计技术【知识模块】 常用统计技术35 【正确答案】 B【试题解析】
31、正交表 Ln(qp)，当表中行数 n、列数 p 与水平数 q 满足n=gk，k=2，3，4，；p=(n 一 1)(g1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2+Sp，同样对自由度也有相应关系式：f T=f1+f2+fn=n 一 1。由题意，正交表 L8(27)满足要求，且各因子水平数为 2，所以 fA=fB=fC=fD=fAB=1，因此，fT=n 一 1=8 一 1=7，误差自由度 fe=fT 一 fA 一 fB 一 fCfD 一 fAB=15=2。【知识模块】 常用统计技术36 【正确答案】 D【试题解析】 误差平方和 Se=1，则 FA=有FA185，F C185，F D185 及 FAB185，所以因子 A、C 、D 和因子 AB显著；寻找最佳搭配时，因为 A 与 B 因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可，即选择均值大的，故选 A1B2；因为 C 因子显著，所以寻找 C 因子的最大均值，即选择 C2，又因为 D 因子显著，所以寻找 D 因子的最大均值，即选择 D2。因此 A1B2C2D2 是最佳搭配。【知识模块】 常用统计技术
