1、质量专业技术职业资格初级质量专业基础理论与实务（概率统计基础）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 关于随机事件，下列说法正确的是( )。（A）随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别（B）随机事件发生的可能性虽有大小之别，但我们却无法度量（C）随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系（D）概率愈大，事件发生的可能性就愈大，反之也成立2 下列各项中，不属于随机现象的是( )。（A）一颗麦穗上长的麦粒数（B）一年中每个月的天数（C）抛一枚硬币（D）一罐午餐肉的质量3 事件 A 不发生，是指( )不发生。（A）样本空间某一样本
2、点（B）当且仅当 A 中任一样本点（C）与事件 A 相容的某一事件（D）样本空间中某一样本点4 任一样本空间 都有一个最大子集，这个最大子集就是 ，它对应的对立事件称为( )。（A）随机事件（B）必然事件（C）不可能事件（D）基本事件5 任一样本空间 都有一个最小子集，这个最小子集就是( )。（A）等价于样本空间（B）包含样本空间的部分元素（C）空集（D）非空集合6 下列各项不属于随机事件之间关系的是( )。（A）包含（B）互不相容（C）相等（D）独立7 下列各项不属于随机事件的运算的是( )。（A）事件的并（B）对立事件（C）独立事件（D）事件的交8 若产品只区分合格与不合格，并记合格品为“
3、0”，不合格品为“1” ，则检查两件产品的样本空间 由( )个样本点组成。（A）2（B） 3（C） 4（D）无数9 10 只产品中有 3 个不合格品，每次从中随机抽取一只(取出后不放回)，直到把 3只不合格品都取出，将抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有( )个。（A）5（B） 7（C） 8（D）1010 “掷两个骰子得到点数之积” 的样本空间中样本点的个数为 ( )。（A）6（B） 18（C） 24（D）3611 “掷两个骰子得到点数之和” 的样本空间是( )。（A）=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12（B） =（C） =2， 3，4，5，6，7，8，9，10，1
4、1，12（D）=1，2，3，4，5，612 投掷两枚硬币，其样本空间是( )。（A）=正面，反面（B） =(正面，反面)， (反面，正面)（C） =(正面，正面)， (正面，反面)，(反面，正面 )，(反面，反面)（D）=( 正面，正面 )，(反面，反面)13 若产品要区分合格与不合格，并记合格品为“l”，不合格品为“0”。检查两件产品的样本空间为 Q=(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1 ， 1)，则事件 A=(1，1)，(1，0)，(0，1)用语言表示的意义是( )。（A）至少有一件合格品（B）至少有一件不合格品（C）恰好有一件不合格品（D）至多有两件合格品14 若事件 A 发生导致事
5、件 B 发生，则下列结论成立的是 ( )。（A）事件 A 包含事件 B（B）事件 A 等于事件 B（C）事件 B 包含于事件 A（D）事件 B 包含事件 A15 事件 A 为“ 随机抽取 3 件产品，且至少有一件是正品”，事件 B 为“ 随机抽取 3件产品，且有两件正品一件次品”，那么( ) 。（A）事件 A 与事件 B 互不相容（B）事件 A 与事件 B 互相独立（C）事件 A 与事件 B 互相对立（D）事件 A 包含事件 B16 在一个随机现象中有 A 与 B 两个事件，事件 A 的发生必导致 B 发生，则称( )。（A）事件 A 的概率比事件 B 的概率大（B）事件 A 的概率比事件 B
6、 的概率小（C）事件 A 的概率与事件 B 的概率相同（D）事件 A 的概率与事件 B 的概率无法比较17 检验两件产品，记事件 A：“两次结果相同” ，事件 B：“ 两次结果不同”，则 A与 B 之间的关系是( )。（A）（B）（C） A=B（D）AB=18 设事件 A=“某部件的使用寿命 x8000h”，则 A 与 B 之间的关系是( )。（A）（B）（C） A=B（D）AB=19 如掷一颗骰子，事件 A=“出现 4 点”，事件 B=“出现偶数点” ，则 A、B 的关系可以表示为( ) 。（A）A=B（B）（C）（D）20 事件 A=“随机抽取 5 件产品，至少有 4 件合格品”与事件 B
7、=“随机抽取 5 件产品，恰有 1 件不合格品” 的关系是 ( )。（A）A 包含 B（B）互相对立（C）互不相容（D）A 包含于 B21 事件 AB 发生，意味着事件 A 与事件 B( )。（A）相互独立（B）两个同时发生（C）至少有一个发生（D）相等22 事件 A 曰不发生，意味着事件 A 与事件 B( )。（A）至少有一个发生（B）至少有一个不发生（C）两个都不发生（D）互不相容23 设 A、B、C 为三件随机事件，则 A、B、C 同时发生可表示为 ( )。（A）ABC（B） (AB)C（C） ABC（D）A(BC)24 某车间加工生产风扇。今年上半年产品的合格率为 9999。7 月份产
8、量为 10万只。在管理水平没有改变的情况下，据此估计 7 月份不良品数为( )只。（A）10（B） 100（C） 1000（D）1000025 将一枚硬币投掷两次，至少出现一次正面的概率为( )。（A）025（B） 050（C） 075（D）10026 掷硬币两次，事件“ 全是正面或全是反面 ”的概率是 ( )。（A）14（B） 12（C） 34（D）1二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。27 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象，随机现象的特点有( )。（A）随
9、机现象的结果至少有两个（B）随机现象之间必然存在一定的联系（C）至于哪一个先出现，事先并不知道（D）其发生的可能性的大小，不一定能度量（E）事先可以知道哪个先出现28 下列各项属于随机现象的是( )。（A）一顾客在超市中购买的商品数（B）一颗麦穗上长着的麦粒数（C）一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间（D）新产品在未来市场的占有率（E）一天之内的小时数29 随机事件的基本特征为( )。（A）任一事件 A 是相应样本空间 中的一个子集（B）事件 A 发生当且仅当 A 中某一样本点发生（C）事件的表示可用集合，也可用语言，但所用语言应是明白无误的（D）任一样本空间 都可能存在一个最大子集（E
10、）任一样本空间 都有一个最小子集30 若事件 A 发生就导致事件 B 发生，则下列结论成立的有 ( )。（A）B 发生的可能性不小于事件 A 发生的可能性（B） A 发生的可能性大于事件 B 发生的可能性（C） B 发生的可能性小于事件 A 发生的可能性（D）A 发生的可能性不超过事件 B 发生的可能性（E）A 发生的可能性等于事件 B 发生的可能性31 若事件 A 与 B 互不相容，则( )。（A）AB=（B）（C） 亦互不相容（D）（E）32 事件 A 与事件 A 是互不相容事件，下面结论正确的有( )。（A）A 与 A 相互对立（B） A 与 A 相互独立（C）（D）AA=（E）33 设
11、 A 与 B 是任意两个事件，则 A 一 B=( )。（A）A 一 AB（B） B 一 AB（C）（D）AB（E）34 设事件 A=抽 10 件产品，检验发现不合格品不多于 5 件)，事件 B=抽 10 件产品，检验发现不合格品至少有 7 件)，则下列叙述正确的有( )。（A）（B）（C）（D）A 与 B 互不相容（E）A 与 B 相互独立35 决定 A 发生频率的因素有( )。（A）事件 A 发生的次数（B）重复实验的次数（C） kn（D）n（E）试验的人员和设备36 下列表达式正确的有( )。（A）P()=1（B） P()=0（C）任一事件 A，0P(A)1（D）（E）P()=0质量专业技
12、术职业资格初级质量专业基础理论与实务（概率统计基础）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 D【试题解析】 随机事件的发生是带有偶然性的，但随机事件发生的可能性有大小之别，可以用其发生的概率来度量。概率是一个介于 0 到 1 之间的数，概率愈大，事件发生的可能性就愈大；概率愈小，事件发生的可能性就愈小。【知识模块】 概率统计基础2 【正确答案】 B【试题解析】 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。随机现象有两个特点：随机现象的结果至少有两个； 至于哪一个出现，事先并不知道。B 项，一年中每个月的天数是确定的，
13、故其为确定性现象。【知识模块】 概率统计基础3 【正确答案】 B【试题解析】 事件 A 发生，是指当且仅当 A 中某一样本点发生；事件 A 不发生，是指当且仅当 A 中任一样本点都不发生。【知识模块】 概率统计基础4 【正确答案】 C【试题解析】 任一样本空间 都有一个最大子集，这个最大子集就是 ，它对应的事件称为必然事件，仍用 表示；它对应的对立事件称为不可能事件，用 来表示。【知识模块】 概率统计基础5 【正确答案】 C【试题解析】 任一样本空间 都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，记为 。【知识模块】 概率统计基础6 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计
14、基础7 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础8 【正确答案】 C【试题解析】 若产品只区分合格与不合格，并记合格品为“0”，不合格品为“1”。则检查两件产品的样本空间 由四个样本点组成，即 Q=(0，0)，(0，1)，(1，0) ，(1，1)。【知识模块】 概率统计基础9 【正确答案】 C【试题解析】 将 3 个不合格品都取出，最少需抽取 3 次，最多需抽取 10 次，期间抽取 4，5，6，7，8，9 次都有可能，故共有样本点数为 8。【知识模块】 概率统计基础10 【正确答案】 B【试题解析】 每个骰子的可能点数为：1，2，3，4，5，6。故“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间为：=l
15、， 2，3， 4，5，6，8 ，9，10，12，15，16，18，20，24，25，30，36，其样本点个数为 18。【知识模块】 概率统计基础11 【正确答案】 C【试题解析】 每个骰子可能出现的点数为：1，2，3，4，5，6，故“掷两个骰子得到点数之和”的样本空间为：=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。【知识模块】 概率统计基础12 【正确答案】 C【试题解析】 每个硬币可能出现的情况为：正面，反面，故“投掷两枚硬币”的样本空间为：=(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面) 。【知识模块】 概率统计基础13 【正确答案】 A【试题解析】 根据题意可知，
16、(1，1)表示两件产品都合格；(1，0)表示第一件产品合格，第二件产品不合格；(0，1)表示第一件产品不合格，第二件产品合格，所以事件 A 表示“至少有一件合格品”。【知识模块】 概率统计基础14 【正确答案】 D【试题解析】 事件 A 发生导致事件 B 发生，则有 ，即事件 A 包含于事件B，或事件 B 包含事件 A。【知识模块】 概率统计基础15 【正确答案】 D【试题解析】 记正品为“1”，次品为“0”，则事件 A“随机抽取 3 件产品，且至少有一件是正品”的样本空间 =(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，0， 0)，(0，1，0)，(0，0，1)；事件
17、日“随机抽取 3 件产品，且有两件正品一件次品”的样本空间 =(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，所以事件 B 中任一个样本点必在 A 中，故事件 A 包含事件 B。【知识模块】 概率统计基础16 【正确答案】 B【试题解析】 由事件的关系知：若事件 A 的发生必导致事件 B 发生，则称事件 B包含事件 A，即 ，这说明事件 A 的概率比事件 B 的概率小。【知识模块】 概率统计基础17 【正确答案】 D【试题解析】 记产品为正品为“1”，产品为次品为“0”，则样本空间 Q=(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，事件 A=(0，0) ，(1，1)，事件 B=(0，1)，(
18、1，0) ，故AB=。【知识模块】 概率统计基础18 【正确答案】 D【试题解析】 因为“x8000”的交集为空集，因此 AB=。【知识模块】 概率统计基础19 【正确答案】 B【试题解析】 事件 B=“出现偶数点 ”的样本空间 =2，4，6，8，因此事件A=“出现 4 点”包含于事件曰，即 。【知识模块】 概率统计基础20 【正确答案】 A【试题解析】 事件 A 的样本空间 =(恰有四件合格品)，( 有五件合格品)，事件日的样本空间 Q=(恰有四件合格品)，故 。【知识模块】 概率统计基础21 【正确答案】 B【试题解析】 由事件 A 与 B 中公共的样本点组成的事件称为事件 A 与曰的交，
19、记为 AB 或 AB。交事件 AB 发生意味着“事件 4 与 B 同时发生”。【知识模块】 概率统计基础22 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础23 【正确答案】 A【试题解析】 同时发生的事件称为积事件，A、 B、C 同时发生可表示为 ABC或 ABC。【知识模块】 概率统计基础24 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知：不良品数(M)=产量(N)不合格率(1 一 p)=1000000 01=10(只)。【知识模块】 概率统计基础25 【正确答案】 C【试题解析】 由于每次出现正面的概率为 05，所以连掷两次出现一次正面的概率为 (105)=05；连掷两次出现两次正面的概率为 0
20、5 2=025，故至少出现一次正面的概率为：05+025=075。【知识模块】 概率统计基础26 【正确答案】 B【试题解析】 掷硬币两次，样本空间为(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面 )，故“ 全是正面或全是反面”的概率为 24=1 2。【知识模块】 概率统计基础二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。27 【正确答案】 A,C【试题解析】 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。随机现象有两个特点：随机现象的结果至少有两个； 至于哪一个出现
21、，事先并不知道。【知识模块】 概率统计基础28 【正确答案】 A,B,C,D【知识模块】 概率统计基础29 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 随机事件的特征有：任一事件 A 是相应样本空间 中的一个子集；事件 A 发生当且仅当 A 中某一样本点发生； 事件 A 的表示可用集合，也可用语言，但所用语言要使大家明白无误；任一样本空间 都有一个最大子集，这个最大子集就是 ，它对应的事件称为必然事件，仍用 表示； 任一样本空间 都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，记为 。【知识模块】 概率统计基础30 【正确答案】 A,D【试题解析】 事件 A 发生导致事件 B
22、 发生，就是 A 发生 B 必然发生，日发生 A未必发生，即 A 发生的可能性不会超过 B 发生的可能性， B 发生的可能性不小于A 发生的可能性。【知识模块】 概率统计基础31 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 在一个随机现象中有两个事件 A 与 B，若事件 A 与 B 没有相同的样本点，则称事件 A 与 B 互不相容。用维恩图表示如图 51 一 1 所示，则 A 与 B具有相同的样本点，即 A 与 B 不一定互不相容。【知识模块】 概率统计基础32 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 对立事件满足下列结论： ，且事件 A 与事件 A 必定相互对立。【知识模块】 概率统计基础33 【正
23、确答案】 A,C【试题解析】 A 一 B=A(B)=AAB，而事件 A 一 B 表示 A 发生 B 不发生。【知识模块】 概率统计基础34 【正确答案】 C,D【试题解析】 事件 A 表示所发现的不合格品数可能为 0，1，2，3，4，5，事件 B表示所发现的不合格品数可能为 7，8，9，10。即两者没有相同的样本点。因此，A 与 B 互不相容。【知识模块】 概率统计基础35 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 事件 A 发生的频率为因此，决定 A 发生频率的因素有：事件 A 发生的次数 kn 及重复实验的次数n。【知识模块】 概率统计基础36 【正确答案】 A,B,C,D【知识模块】 概率统计基础
