1、山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 3 及答案与解析单项选择题1 若 ，则 ( )。（A）一 1（B） 0（C） 1（D）不存在2 下列命题不正确的是( )。（A）两个无穷大量之和仍为无穷大量（B）上万个无穷小量之和仍为无穷小量（C）两个无穷大量之积仍为无穷大量（D）两个有界变量之和仍为有界变量3 是函数 的( )。（A）连续点（B）可去间断点（C）跳跃间断点（D）第二类问断点4 函数 f(x)=lnz 在区间1，2上拉格朗日公式中的 等于( )。（A）ln2（B） ln1（C） lne（D）5 设 则f(x)dx 等于( )。（A）2x+c（B） 1nx+c（C）（D）填空
2、题6 7 若 ，则8 若需求函数 q=1205p，则 P=6 时的需求弹性 r(6)=_。9 若 f(x 一 1)=x2+3x+5，则 f(x+1)=_。10 设 z=exy，则 dz (1,1)(11)=_ 。计算题11 12 已知 y=exy+2x+1，求 y(0)。13 求 的极值。14 15 16 17 已知某商品市场需求规律为 Q=100e-0.25p，当 p=10 时，若价格上涨 1，需求量增(减)百分之几 ?单项选择题18 用多头钻床在水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，如图所示，每个钻头的切削力偶矩为 M1=M2=M3=M4=一 15N.m，则工件受到的总切屑力偶矩为( )
3、。（A）30N.m，逆时针转向（B） 30N.m，顺时针转向（C） 60N.m，逆时针转向（D）60N.m，顺时针转向19 如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。（A）螺栓的拉伸强度（B）螺栓的剪切强度（C）螺栓的挤压强度（D）平板的挤压强度20 斜支简支梁受力如图所示，梁的( )。（A）AC 段发生弯曲变形，CB 段发生拉伸与弯曲组合变形（B） AC 段发生压缩与弯曲组合变形，CB 段发生弯曲变形（C） AC 段发生压缩与弯曲组合变形，CB 段发生拉伸与弯曲组合变形（D）两段只发生弯曲变形21 塑料材料圆杆在拉伸与扭转组合变形时，其强度条件可用危险截面上轴力 FN 及扭
4、矩 T 标示，其第三强度理论的强度条件为( )。（A）（B）（C）（D）22 在长方体上作用有三个力，F 1=500N，F 2=1000N，F 3=1500N，各力的作用点、方向及位置如图所示，则各力在坐标轴上的投影计算有误的是( )。（A）F x3=805N（B） Fx2=一 866N（C） Fy3=一 1073N（D）F z3=1342N23 为测定车辆运动阻力系数 K(K 为运动阻力 F 与正压力之比) ，将车辆从斜面 A处无初速地任其自滑。车辆滑到水平面后继续运行到 C 处停止。如已知斜面长度为 L，高度为 h，斜面( 在水平面上 )的投影为 s，水平面上车辆的运行距离为 s，如图所示
5、。则车辆运动时的阻力系数 K 值为( )。（A）（B）（C）（D）24 半圆板的半径为 r，重为 W，如图所示，已知板的重心 C 和圆形的距离为 ，在 A、B、D 三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为( ) 。（A）F 1=038W（B） F2=0232W（C） F3=059W（D）以上计算均正确25 在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为 Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( ) 。（A）并不影响压杆的临界压力值（B）实际的临界压力大于 Fcr，是偏于安全的（C）实际的临界压力小于 Fcr，是偏于不安全的（D）实际的临界压力大于 Fcr，是偏于不
6、安全的26 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( ) 。（A）1/2（B） 1/4（C） 1/8（D）1/1627 交变应力的变化特点可用循环特征 r 来表示，其公式为( )。（A）（B）（C）（D）28 梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转。（A）梁的轴线（B）截面对称轴（C）中性轴（D）截面形心 Fn29 点 M 沿轨迹 OAB 运动，其中 OA 为一条直线，AB 为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点 M 的运动方程为 s=t3 一 25t 2+t+10(s 的单位为 m，t 的单位为 s)，则 t=1s、3s 时，点的
7、速度和加速度大小计算有误的一项为( )。（A）t=1s 时，点 M 的速度为 v1=一 1ms(沿轨迹负方向)（B） t=3s 时，点 M 的速度为 v3=13ms(沿轨迹正方向)（C） t=1s 时，点 M 的加速度为 (沿轨迹正方向)（D）t=3s 时，点 M 的加速度为 a3=13ms 2(沿轨迹正方向)计算题30 图所示的压榨机构中，杆 AB 和 BC 的长度相等，自重忽略不计。 A、B、C 处均为光滑铰链连接。已知活塞 D 上受到油缸内的总压力为 F 一3kN，k=200mm 。l=1500mm。试求压块 C 对工件与地面的压力，以及杆 AB 所受的压力。31 量为 m，长度为 3l
8、 的均质细长直杆 AB 可绕光滑水平轴 A 转动，刚度系数为 k=，原长为 z 的不计质量的弹簧，其两端分别与杆的 B 端和固定点 D(在轴 A 的正下方)相连，且 AD=4z。AB 在力偶矩为 的主动力偶作用下，由图示铅垂静止位置进入运动，试求杆 AB 逆时针转至 90。 角位置时的角速度。32 一结构包括钢杆 1 和铜杆 2，如图所示，A、B、C 处为铰链连接。在节点 A 悬挂一个 G=20kN 的重物，钢杆 AB 的横截面积为 A1=150mm。材料的许用应力分别为 1=160MPa， 2=100MPa，试校核此结构的强度。33 形截面梁 AB 受力如图所示，其中力偶作用在 AB 中点
9、C 截面处，已知梁的宽度 b=140m，高度 h=280mm，材料的容许应力=10MPa。(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核该梁的正应力强度。山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 3 答案与解析单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 不存在。2 【正确答案】 A【试题解析】 f(x)；g(x)f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。3 【正确答案】 B【试题解析】 无定义 是间断点又 是可去间断点。4 【正确答案】 D【试题解析】 由拉格朗日定理5 【正确答案】 C【试题解析】 填空题6 【正确答案】 7 【正确答案】 f(x)dx=x 2+x+c；e -xf(e-
10、x)dx=-f(e-x)de-x=(e-x)2+e-x+c=e-2x+e-x+c8 【正确答案】 需求函数 Q=1205p，9 【正确答案】 f(x 一 1)=x2+3x+5，令 x 一 1=t+1，x=t+2；f(t+1)=(t+2) 2+3(t+2)+5一 t2+5t+15，f(x+1)=x 2+5x+1510 【正确答案】 z=e xy，z x=yexy；z (1,1)=e,zy=xexy (1,1)=e dz (1,1)=edx+edy计算题11 【正确答案】 12 【正确答案】 y=e xy+2x+1，y =exy(y+xy)+2 y(0)=2y(0)=413 【正确答案】 I(x)
11、=x(x 一 1)=0；驻点 x=0，1I (x)=2x 一1；I (0)=一 1(1)=10x=0 取极大值 I(0)=0x=1 取极小值14 【正确答案】 15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 需求规律为 Q=100ep-2.25p， 当P=10 时，价格上涨 1需求量减少 25单项选择题18 【正确答案】 D19 【正确答案】 D20 【正确答案】 B21 【正确答案】 A22 【正确答案】 D23 【正确答案】 D24 【正确答案】 A25 【正确答案】 B26 【正确答案】 D27 【正确答案】 A28 【正确答案】 C29 【正确答案】 D计算题30 【正确答案】 F BA=FBC=1135kN，F Cx=1125kN，F Cy=15kN31 【正确答案】 32 【正确答案】 1=139MPa 1=160MPa， 2=973MPa 2=100MPa。故此结构的强度足够。33 【正确答案】 (1)如下图示， (2)max=765MPa所以安全。
