1、山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 4 及答案与解析单项选择题1 在下列函数中，在指定区间为有界的是( )。（A）f(x)=2 2z(一，0)（B） f(x)=lnxz(0，1)（C）（D）f(x)=x 2x(0，+)2 f(x)=x 一 2在点 x=2 的导数为( )。（A）1（B） 0（C）一 1（D）不存在3 =( )。（A）（B） 0（C）（D）4 平面 x+y 一 3z+1=0 与平面 2x+y+z=0 相互关系是( )。（A）斜交（B）垂直（C）平行（D）重合5 （A）（B）（C）（D）填空题6 f(x)=lnx，则 ff(x)=_。7 曲线 在(1，1) 处的切
2、线方程是_。8 已知f(e x)dx=e2x，则 f(x)=_。9 =b，则 a=_，b=_。10 ；D:x 2+y24。计算题11 12 确定 a，b 使得 f(x)在 x=0 可导。13 y 一 y(x)由 x2yex+ey=0 确定，求 y(0)。14 15 已知 求 .16 由曲线 y=ex，y=e 及 y 轴围成的图形的面积。17 设生产某产品利润 L(x)=5000+x 一 00001x 2 百元单位：件，问生产多少件时利润最大，最大利润是多少?单项选择题18 下列说法中不正确的是( )。（A）力多边形自行封闭（B）合力在任一轴的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和（C）平面汇交力
3、系的合力等于原力系中各分力的和（D）平面汇交力系合成的结果是一个通过汇交点的合力19 滑轮半径，一 02m，可绕水平轴 0 转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体 A，如图所示。已知滑轮绕轴 0 的转动规律为 =015t 3rad，其中 t单位为 s。当 t-2s 时，轮缘上 M 点速度、加速度和物体 A 的速度、加速度计算不正确的是( ) 。（A）M 点的速度为 VM=036ms（B） M 点的加速度为 aM=0.648ms 2（C）物体 A 的速度为 VA=036ms（D）物体 A 点的加速度为 aA=0.36ms 220 如图所示，在半径为 R 的铁环上套一小环 M，杆 AB
4、穿过小环 M 并匀速绕 A点转动，已知转角 =t(其中 为一常数， 的单位为 rad，t 的单位为 s)，开始时AB 杆处于水平位置，则当小环 M 运动到图示位置时(以 M0 为坐标原点、小环 M的运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。（A）小环 M 的运动方程为 s=2Rwt（B）小环 M 的速度为（C）小环 M 的切向加速度为 0（D）小环 M 的法向加速度为 2R221 平衡物体的静摩擦因数等于( )。（A）摩擦角的正弦值（B）摩擦角的余弦值（C）摩擦角的正切值（D）摩擦角的余切值22 图示结构中，F=10KN，1 为圆杆，直径 d=15mm，2 为正方形截面杆
5、，边长为a=20mm，a=30 。 ，则各杆强度计算有误的一项为( )。（A）1 杆受力 20KN（B） 2 杆受力 173KN（C） 1 杆拉应力 50MPa（D）2 杆压应力 433MPa23 半圆板的半径为 r，重为 w，如图所示。已知板的重心 C 离圆心的距离为 在A、B、D 三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为( ) 。（A）F 1=038w（B） F2=023w（C） F3=059w（D）以上计算均正确24 胶带输送机如图所示。发动机的输出功率 P=35KW，胶带的速度 v=2ms ，输送量 qm=20kgs ，输送高度 h=150m，则胶带输送机的
6、机械功率为( )。（A）096（B） 0.84（C） 0.75（D）0.6425 在图示矩形截面对 z、 y 两形心轴的惯性矩分别为( )。（A）（B）（C）（D）26 两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷 F，二者的关系是 ( )。（A）支反力不同（B）最大正应力不同（C）最大挠度不同（D）最大转角不同27 在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为 Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( ) 。（A）并不影响压杆的临界压力值（B）实际的临界压力F cr，是偏于安全的（C）实际的临界压力 cr，是偏于不安全的（D）实际的临界压力F cr，
7、是偏于不安全的28 构件承载能力不包括( )。（A）强度（B）刚度（C）稳定性（D）平衡性29 如图所示，钢板 BC 上作用一载荷 F=20kN，杆 AB 的直径 d1=20mm，杆 CD 的直径 d2=15mm，下列选项关于杆 AB、CD 强度计算有误的一项为( )。（A）AB 杆轴力为 1333kN(拉)（B） CD 杆轴力为 667kN(拉)（C） AB 杆应力为 2122MPa(拉)（D）CD 杆应力为 3774MPa(拉)计算题30 在物体圆环上作用力有三个，F 1=300N，F 2=600N，F 3=1500N，其作用线相交于O 点，如图所示。试求力系的合力。31 货车与货物的质量
8、共为 m=8000kg，在直线道路上行驶，因突然情况而紧急刹车，如图所示，设制动时的加速度 a=5ms 2，尺寸 h=12m，l 1=26m，l 2=1.4m，不计空气阻力，试求在制动过程中地面对前后轮的法向反力。32 已知图示拉杆的尺寸 D=32mm，d=20mm ，h=12mm，杆的许用应力为=100MPa，许用挤压应力 bs=240MPa。试求拉杆的许可载荷。33 如图所示简支梁，求 C、D 截面的弯曲内力。山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 4 答案与解析单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 0 xx 在区间(一，0)内为有界函数。2 【正确答案】 D【试题解析
9、】 f-(2)=一 1；f +(2)=1；f (2)不存在3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 1x+y 一 3z+1=0 的法向量 n1=(1，1，一 3)2：2x+y+z=0 的法向量n2=(2，1，1) n1.n2=(1，1，一 3).(2，1，1)=0 n 1n2； 125 【正确答案】 D【试题解析】 填空题6 【正确答案】 则7 【正确答案】 曲线 的切点(1，1)斜率 切线方程为 x=1。8 【正确答案】 f(e x)dx=e2x，两边对 x 求导(f(e x)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x 一 2(ex)2f(x)一 2x2 f(x)=4x
10、9 【正确答案】 即 a+4=0a=-4a=一 4b=1010 【正确答案】 圆 x2+y24 的面积为 4计算题11 【正确答案】 12 【正确答案】 f(0)=1；f -=(0)=1； +(0)=a+b；可导一定连续a+b=1 可导 f-(x)=f+(x)b=-4a=513 【正确答案】 y=y(x) 由 x2yex+ey=0 确定，方程两边同时对 x 求导：2xy+e 2y一ex+ey.y=014 【正确答案】 15 【正确答案】 已知 两边对 x 求导 f(x2)=6x2f(x)=6x16 【正确答案】 17 【正确答案】 L(x)=5000+x 一 00001x 2L(x)=1000
11、02x=0：x=5000；L (x)=一 00002单项选择题18 【正确答案】 C19 【正确答案】 B20 【正确答案】 D21 【正确答案】 C22 【正确答案】 C23 【正确答案】 A24 【正确答案】 B25 【正确答案】 D26 【正确答案】 B27 【正确答案】 B28 【正确答案】 D29 【正确答案】 C计算题30 【正确答案】 F R=1650kN，与 x 轴的夹角为 =16。 2131 【正确答案】 F NA=39 44kN，F NB=3896kN32 【正确答案】 F=75 4kN33 【正确答案】 示截面右侧，离截面 D 无限近的截面；D 表示截面左侧，离截面 D 无限近的截面。
