1、山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 5 及答案与解析单项选择题1 曲线 y=x3 一 12x+1 在区间 (0，2)内( )。（A）凸且单增（B）凹且单减（C）凸且单增（D）凹且单减2 F(x)是 f(x)的一个原函数， c 为正数，则f(x)dx=( )。（A）（B） F(x)+c（C） F(x)+sinc（D）F(x)+lnc3 f(x)是可积的偶函数，则 是( )。（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶（D）可奇可偶4 是 收敛的( )条件。（A）充分（B）必要（C）充分且必要（D）无关5 f(x，y)在点(x 0，y 0)存在偏导数是在该点可微的 ( )。（A）必要而
2、不充分条件（B）充分而不必要条件（C）必要且充分条件（D）既不必要也不充分条件填空题6 x0 时，1 一 cos2x 与 等价，则 a=_。7 则 f(x)=_。8 zdy 一 ydz=0 的通解_。9 在 t=1 处的切线方程 _。10 _.计算题11 12 设 求 df(t)13 分析 在 x=0 处的可导性14 求15 求16 已知某厂生产 x 件产品的成本为 问：若使平均成本最小，应生产多少件产品?17 已知同上题若产品以每件 500 元出售，问：要使利润最大，应生产多少件?单项选择题18 如果 FR 是 F1、F 2 的合力，即 FR=F1+F2，则三力大小问的关系为( )。（A）必
3、有 FR=F1+F2（B）不可能有 FR=F1+F2（C）必有 FRF1，F 1F2 只能使刚体转动（D）可能有 FR1，F R219 如图所示，多轴钻床在水平工件上钻孔时，每个孔的切削力偶矩是M1=M2=M3=20N.m，固定螺栓 A 和 B 的距离 l=05m ，则两个螺栓所受的力的大小为( )。（A）40N（B） 80N（C） 120N（D）240N20 如图所示，定滑轮的两边用绳索悬挂物块 A 和物块 B，已知物块 A 的重力GA=2000N，物块 B 的重力 GB=3000N，不计绳索、滑轮的质量及各接触的摩擦，则物块 A 的加速度为( ) 。（A）196ms 2（B） 98ms 2
4、（C） 245ms 2（D）49ms 221 直角形弯杆 ABC 受力 F 作用，如图所示，则 F 对 A 点之矩为( )。（A）F(asin+bcos)（B） F(asin-bcos)（C） F(acos+bsin)（D）F(acos 一 bsin)22 应用拉压正应力公式 的条件是( )。（A）应力小于比例极限（B）外力的合力沿着杆的轴线（C）应力小于弹性极限（D）应力小于屈服极限23 某正弦机构如图所示。曲柄 OM 长为 r，绕 O 轴匀速转动，它与水平线问的夹角为 =t+，其中 为 t=0 时的夹角，称为初相角，叫为一常数；滑杆 AB 只能延滑道上下运动。已知滑杆上 A、B 两点间的距
5、离为 b，则( )。（A）A、B 两点的速度不相同，而加速度相同（B） A、B 两点的速度不相同，加速度也不相同（C） A、B 两点的速度相同，但加速度不相同（D）A、B 两点的速度相同，加速度也相同24 下列关于构建的几何形状说法不正确的是( )。（A）轴线为直线的杆称为直杆（B）轴线为曲线的杆称为曲杆（C）等截面的直杆称为等直杆（D）横截面大小不等的杆称为截面杆25 图示简直梁 AB，截面 11 和截面 22 的内力计算有误的一项是 ( )。（A）截面 11 处的剪力为 16kN（B）截面 11 处弯矩为 105kN.m（C）截面 22 处的剪力为 30kN（D）截面 22 处弯矩为 64
6、kN.m26 下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。（A）增大梁的弯度（B）增加梁的支座（C）提高梁的强度（D）增大单位面积的抗弯截面系数27 有效应力集中因数 K和尺寸因数 的数值范围分别为 ( )。（A）K 1， （B） K（C） K1， 1（D）K 128 工程区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率 大小等于还是大于( )（A）1（B） 3（C） 5（D）1029 图示圆柱直齿轮的齿面受一啮合角=20 。 的法向压力的作用，齿面分度圆直径d=60mm。则力对轴心的力矩大小为( ) 。（A）103N.m（B） 206N.m（C） 282N.m（D）564Nm计算题30 吊桥 AB，长
7、 l，重 W(重力可看成作用在 AB 中点)，一端用铰链 A 固定于底面，另一端用绳子吊住，绳子跨过光滑滑轮 C，并在其末端挂一重量为 P 的重物，且AC=AB，如图所示，求平衡时吊桥 AB 的位置角度 和 A 处的反力。31 曲柄连杆机构如图所示，已知曲柄 OA=r，连杆 AB=r，c 为连杆之质心，在曲柄上作用一不变转矩 T。曲柄和连杆皆为均质杆，质量分别为 m1 和 m2。曲柄开始静止且在水平向右的位置。不计滑块的质量和各处的摩擦，求曲柄转过一周时的角速度 。32 如图所示的三角架由钢板 AC 和木杆 BC 在 A、B、C 处铰接而成，钢杆 AC 的横截面积为 A1=12cm2，许用应力
8、 1=160MPa，木杆 BC 的横截面积 A2=200cm2，许用应力 2=8MPa，求 C 点允许吊起的最大载荷 F 为多少?33 有一矩形截面压杆如图所示，一端固定，另一端自由，材料为钢，已知弹性模量 E=200GPa，杆长 l=20m。当截面尺寸为 b=h=60mm 时，试计算压杆的临界载荷。山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 5 答案与解析单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 y=x 2 一 12x+1； y=3x2 一 12=0；驻点 x=一 2，2， y =6x y=x3一 12x+1 在区间(0，2)内 y0 时曲线弧凹。2 【正确答案】 D【试题解析】
9、 c0 时， 与 sinc 均非任意常数；而 c0 时 lnc 是任意常数。3 【正确答案】 B【试题解析】 f(x)是可积的偶函数；设 令 t=-u,是奇函数。4 【正确答案】 B【试题解析】 由级数性质知 收敛时 收敛的必要条件。5 【正确答案】 A【试题解析】 偏导数存在且连续函数可微偏导数存在；反之不一定。偏导数存在只是函数可微的必要条件。填空题6 【正确答案】 x0 时，1 一 cos2x 与 等价，7 【正确答案】 即 f(lnx)=x2=elnx2=e2lnxf(x)=e2x8 【正确答案】 9 【正确答案】 ，在 t=1 处切线的切点(1， 4)；斜率 切线方程 y 一 4=4
10、(x 一 1)；即 y=4x10 【正确答案】 计算题11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 在 x=0 处的导数值f(0)=(0)=1；f +(0)=0；f (0)不存在。14 【正确答案】 15 【正确答案】 16 【正确答案】 x=1000(件) 平均成本取最小值。17 【正确答案】 P=500 ；R(x)=500x ；驻点 x=6000 x=6000(件)利润最大。单项选择题18 【正确答案】 D19 【正确答案】 C20 【正确答案】 A21 【正确答案】 D22 【正确答案】 B23 【正确答案】 D24 【正确答案】 D25 【正确答案】 C26 【正确答案】 A27 【正确答案】 A28 【正确答案】 C29 【正确答案】 C计算题30 【正确答案】 31 【正确答案】 32 【正确答案】 Fmax=924kN。33 【正确答案】 F =133kN
