1、山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 8 及答案与解析单项选择题1 f(x)在 x=0 有二阶连续导数， 则 f(x)在 x=0 处( )。（A）取极小值（B）取极大值（C）不取极值（D）以上都不对2 在 x=0 处( ) 。（A）间断（B）可导（C）可微（D）连续但不可导3 若 f(x)（A）f(x)0（B） f(x)0 时，曲线 ( )。（A）没有水平渐近线（B）仅有水平渐近线（C）仅有铅直渐近线（D）有水平渐近线，又有铅直渐近线5 设 z=x2+y2，dz=( )。（A）2e x2+y2(xdx+ydy)（B） 2ex2+y2(zdy+ydx)（C） ex2+y2(xdx
2、+ydy)（D）2e x2+y2(dx2+dy2)填空题6 则 dz=_。7 =_。8 =_.则 f(2)=_。9 y=ze-x 在0，2 上的最大值 =_，最小值=_。10 微分方程 xdyydx=0 的通解是_。计算题11 设 求12 某工厂每月生产某种商品的个数 x 与需要的总费用函数关系为 10+2x+ (单位：万元)。若将这些商品以每个 9 万元售出，问每月生产多少个产品时利润最大?最大利润是多少?13 求微分方程 y+2xy=xe-x2 满足 y x=0=1 的特解。14 求极限15 已知直线 x=a 将抛物线 x=y2 与直线 x=1 围成平面图形分成面积相等的两部分，求 a 的
3、值。16 讨论 y=xe-x 的增减性，凹凸性，极值，拐点。17 已知 f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz，求xf (x)dx。单项选择题18 力 在图示坐标系 Oxy 的 y 轴上的分力大小和投影分别为 ( )。（A） 和（B） 和（C） 和（D） 和19 如图所示两楔形块 A、B 自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力 的作用，则( )。（A）A 平衡，B 不平衡（B） A 不平衡，B 平衡（C） A、B 均不平衡（D）A、B 均平衡20 已知作用在简支梁上的力 F 与力偶矩 M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座 A 的约束反力表
4、述正确的是( )。（A）图(a)与图(b)相同（B）图 (b)与图(c)相同（C）三者都相同（D）三者都不相同21 平衡物体发生自锁现象的条件为( )。（A）0（B） 0（C） 0。（D）0 。22 设 和 分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变， 为材料的泊松比，则下列公式中正确的是( )。（A）= （B） =一 （C） = （D）=一 23 连接件切应力计算的基础是假设( )。（A）构件沿剪切面被剪断（B）剪切面与作用力平行（C）切应力在剪切面上均匀分布（D）切应力不超过材料的剪切比例极限24 图示悬臂梁，若已知截面 B 的挠度和转角分别为 vB 和 B，则 C 端挠度为( )。（
5、A）v C=2uB（B） uC=B（C） vC=uB+B（D）v C=vB25 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( ) 。（A）12（B） 14（C） 18（D）11626 构件受冲击载荷，若要降低其动应力，可以采取的措施是( )。（A）增加构件的刚度（B）增加构件的强度（C）减少构件的刚度（D）减少构件的强度27 交变应力的变化特点可用循环特征 r 来表示，其公式为( )。（A）（B）（C）（D）28 单位长度扭转角 与下列哪项无关( )。（A）杆的长度（B）扭矩（C）材料性质（D）截面几何性质29 T 形截面尺寸如图所示，则其对形心轴
6、Zc 的惯性矩为( )。（A）160cm 4（B） 1867cm 4（C） 3467cm 4（D）5334cm 4计算题30 如图所示，重为 W=20KN 的物体，用钢丝绳挂在支架上，钢丝绳的另一端缠绕在绞车 D 上，杆 AB 与 BC 铰接，并用铰链 A，C 与墙连接。如钢丝绳、两个杆及滑轮的自重不计，并忽略摩擦与滑轮的大小，试求平衡时杆 AB 和 BC 所受的力。31 如图所示，力矩 M 作用在均质鼓轮上，使鼓轮转动，通过绕在鼓轮山过得绳子提升斜面上的重物。已知鼓轮的质量为 m1，半径为 r，斜面的倾角为 n，重物质量为 m2 与斜面间的摩擦因数为 f，初始时重物速度为零，求重物完成滑动距
7、离 s 瞬时的速度。32 图示桁架，受铅垂载荷 P=50kN 作用，杆 1，2 的横截面均为圆形，其直径分别为 d1=15mm， d2=20mm，材料的允许应力均为 =150MPa，试校核桁架的强度。33 求下列各梁的剪力方程和弯矩方程，做剪力图和弯矩图，并求出F smax和M max山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 8 答案与解析单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 ；又分母 x0 x=0 是驻点；即 f(0)=一 12 【正确答案】 D【试题解析】 f(0)=0 ，f -(0)=0，f +(0)=0；f(x)在 x=0 处连续；f -(0)f(0)f(x)在 x=
8、0 处不可导。3 【正确答案】 D【试题解析】 f (x)0，(axb)(x)单调减少(axb) 当 f(b)4 【正确答案】 B【试题解析】 有水平渐近线 y=1；而 无垂直渐近线。5 【正确答案】 A【试题解析】 z=e x+yz=ex2+y22x；z y=ex2+y22y dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy填空题6 【正确答案】 7 【正确答案】 (罗必达法则失效)8 【正确答案】 9 【正确答案】 y=xe -x y=e-x 一 xe-x=0；驻点 x=1 f(1)=e-1；f(0)=0；f(1)=e f(x)在0， 2上最大值为 e；最小值为 e-110 【正确答案】
9、xdy 一 ydx=0；即 lny=Inx+lnc；y=cx计算题11 【正确答案】 12 【正确答案】 R(x)=9x(万元)；x=14 取极大值 L(14)=39；唯一的极值点必为最值点；每月生产 14 个利润最大；最大利润为 39 万元。13 【正确答案】 y +2xy=xe-x2；P(x)=2x；Q(x)=xe -x2y(0)=1；即 1=e0(0+c)c=114 【正确答案】 15 【正确答案】 16 【正确答案】 y=xe -x y=e-x 一 xe-x=e-x(1 一 x)=0；x=1 y =一 e-x(1 一 x)一 e-x=e-x(x 一 2)=0； x=2 x0； x1 时
10、，y -1； x 2 时，y 0； y 在( 一 ，2)内凸；y 在(1， +)内凹；拐点为(2，2e -2)17 【正确答案】 f (x)dx=xdf(x)=xf(x)一f(x)dx f(x)的原函数为(1+sinx)Inx ；f(x)dx=(1+sinx)Inx+c,原式=xcoslnx+(1+sinx)一(1+sinx)lnx 一 c；=xcosxlnx+sinx 一(1+sinx)lnx+c单项选择题18 【正确答案】 B19 【正确答案】 C20 【正确答案】 D21 【正确答案】 A22 【正确答案】 B23 【正确答案】 C24 【正确答案】 C25 【正确答案】 D26 【正确答案】 C27 【正确答案】 A28 【正确答案】 A29 【正确答案】 D计算题30 【正确答案】 F BA=一 732kN，F BC=2732kN31 【正确答案】 32 【正确答案】 33 【正确答案】 如图所示。
