1、18 电磁感应及综合应用 交变电流电磁感应命题频率较高，大部分以选择题的形式出题，也有部分是计算题，多以中档以上难度的题目来增加试卷的区分度，考查较多的知识点有：感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生感应电动势的计算，同时也会与力学、磁场、能量等知识综合考查及图象问题的考查。命题趋势集中在以下三个方面：楞次定律、右手定则、左手定则的应用；与图象结合考查电磁感应现象；通过“杆导轨”模型， “线圈穿过有界磁场”模型，考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用。高频考点：电磁感应图象；电磁感应中的电路问题；理想变压器。1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量
2、变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)2.感应电动势的大小计算公式1) EBLV (垂直平动切割) 2) tsBntstn=?(普适公式) t(法拉第电磁感应定律) 3) E= nBSsin（t+） ；E mnBS(线圈转动切割)4)EBL 2/2 (直导体绕一端转动切割) 5)*自感 E 自 n/tL tI( 自感 )3.楞次定律：感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化,这就是楞次定律。内
3、 容 ： 感 应 电 流 具 有 这 样 的 方 向 ， 就 是 感 应 电 流 的 磁 场 总 要 阻 碍 引 起 感 应 电 流 的 磁 通 量 的 变 化 。B 感 和 I 感 的方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻碍”两字的含义(I 感 的 B 是阻碍产生 I 感 的原因)B 原 方向?；B 原 ?变化(原方向是增还是减)；I 感 方向?才能阻碍变化；再由 I 感 方向确定 B 感 方向。4.交变电流 交变电流(1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。中性面的特点：a线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量 最大，但 t0；产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场
4、垂直的轴匀速转动。2变化规律 eNBSsint=E msint；iI msint；(中性面位置开始计时)，最大值 EmNBS四值：瞬时值最大值有效值电流的热效应规定的；对于正弦式交流 U 20.707U m平均值不对称方波： 2I1不对称的正弦波 2Im1求某段时间内通过导线横截面的电荷量 QIt=t/R/R我国用的交变电流，周期是 0.02s，频率是 50Hz，电流方向每秒改变 100 次。瞬时表达式：ee=220 2sin100t=311sin100t=311sin314t线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频” 电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频” 变压器两个基本公式： 2
5、1nU P 入 =P 出 ，输入功率由输出功率决定，远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、 n1、 n1/ n2、 n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。功率之间的关系是： P1=P1/， P2=P2/， P1/=Pr=P2。电压之间的关系是： 21,UnUr 。电流之间的关系是： 2121,IIIr .求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用 rIUIPr,2，而不能用
6、 rUP21。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失 SLr 2121。1.【浙江省 2017 普通高校招生选考科目考试物理试题】间3距为 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示,倾角为 的导轨处于大小为 ，方l B1向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为 3 的“联动双杆”m（由两根长为 的金属杆， 和 ，用长度为 L 的刚性绝缘杆连接而成） ，在“联动双杆”右侧存在大小为 ，l cdef B2方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间，其长度大于 L，质量为 ，长为 的金属杆 ，从倾斜导轨上端释m l ab放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损
7、失） ，杆 与“联动双杆”发生碰撞后杆 和 合在一起形成“联动cd abcd三杆” ， “联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出，运动过程中，杆 、 和 与导轨始终接abcdef触良好，且保持与导轨垂直。已知杆 、 和 电阻均为abcdef。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽R=0.02,m=0.1kg,l=0.5m,L=0.3m,=300,B1=0.1T,B2=0.2T略磁场边界效应。求：（1）杆 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小 ；ab v0（2）联动三杆进入磁场区间 II 前的速度大小 ；v（3）联动三杆滑过磁场区间 II 产生的焦耳热 Q1.【2018 年全国普通高等学校招生统一考试物
8、理（江苏卷)】如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为 ，间距为4d导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直质量为 m 的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为 s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流金属棒被松开后，以加速度 a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为 g求下滑到底端的过程中，金属棒：（1）末速度的大小 v；（2）通过的电流大小 I；（3）通过的电荷量 Q一、多选题1如图，在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，有一面积为 S 的矩形单匝闭合导线 abcd,ab 边与磁场方向垂直，线框的电阻为 R。使线框以恒定角速度 绕过
9、ad、bc 中点的轴旋转。下列说法正确的是( )A线框 abcd 中感应电动势的最大值是 BSB线框 abcd 中感应电动势的有效值是 BSC线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大2如图 ，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交(a)流电 i，i 的变化如图 所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势( )(b)A在 时为零t=T4B在 时改变方向t=T2C在 时最大，且沿顺时针方向t=T2D在 时最大，且沿顺时针方向t=T二、单选题1采用 220 kV 高压
10、向远方的城市输电当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的 ，14输电电压应变为( )5A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV2教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机 内阻可忽略 通过( )理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的读数分别为 I、U，R 消耗的功率为 若发电机线圈的转速变为原来的 ，则( )P.12AR 消耗的功率变为 B电压表 V 的读数变为12P 12UC电流表 A 的读数变为 2I D通过 R 的交变电流频率不变3如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区
11、域，区域宽度均为 l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流 i 随时间 t 变32l化的正确图线可能是( )A B C D三、解答题6如图所示，在竖直平面内建立 xOy 坐标系，在 ，0 x 0.65m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场y 0.40m区域。一边长为 L=0.10m、质量 m=0.02kg、电阻 R=0.40 的匀质正方形刚性导线框 abcd 处于图示位置，其中心的坐标为（0，0.65） 。现将线框以初速度 水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保v0=2m/s持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右
12、边界离开磁场区域，完成运动全过程，线框在全过程中始终处于 xOy 平面内，其 ab 边与 x 轴保持平行，空气阻力不计，求：（1）磁感应强度 B 的大小；（2）线框在全过程中产生的焦耳热 Q；（3）在全过程中，cb 两端得到电势差 与线框中心位置的 x 坐标的函数关系。Ucb67如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为 l，左端连有阻值为 R 的电阻一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场区域已知金属杆以速度v0 向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好除左端所连
13、电阻外，其他电阻忽略不计求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率。参考答案71.【解析】沿着斜面正交分解，最大速度时重力分力与安培力平衡(1)感应电动势 E=B1lv0电流 I=E1.5R安培力 F=B1Il匀速运动条件 mgsin =B12l2v01.5R代入数据解得： v0=6m/s（2）由定量守恒定律 mv0=4mv解得： v=1.5m/s（3）进入 B2磁场区域，设速度变化大小为 ,根据动量定理有vB2Ilt=-4mvIt =q= 1.5R=B2Ll1.5R解得： v =-0.25m/s出 B2磁场后“联动三杆”的速度为v=v+2v =1.0m/s根据能量守恒求得
14、：Q=124m(v2-v2)=0.25J【答案】(1) (2) 1.5m/s (3)0.25Jv0=6m/s1.【解析】 （1）匀加速直线运动 v2=2as 解得 v= 2as（2）安培力 F 安 =IdB 金属棒所受合力 F=mgsinF安牛顿运动定律 F=ma解得 I=m（gsina）dB（3）运动时间 电荷量 Q=Itt=va解得 Q=2asm（gsin -a）dBa【答案】 （1） ；（2） ；（3） ；2asm(gsin -a)dB 2asm(gsin -a)dBa一、多选题1 【 解 题 思 路 】 一 个 单 匝 线 圈 在 匀 强 磁 场 中 旋 转 ， 当 从 中 性 面 开
15、 始 计 时 ,产 生 的 正 弦 式 交 变 电 流 电 动 势 的 瞬8时 值 表 达 式 为 ： e=Emsin . Emsin t。 故 感 应 电 动 势 的 最 大 值 Em BS ， 有 效 值 E ， 故 A 正 确 ， B 错 误 。Em2当 ，即线框平面与磁场方向平行时，电流最大故 C 正确，D 错误。 =90o时【答案】AD2 【解题思路】由图（b）可知，导线 PQ 中电流在 t=T/4 时达到最大值，变化率为零，导线框 R 中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在 t=T/4 时导线框中产生的感应电动势为零，选项 A 正确；在t=T/2 时，导线 PQ 中电流图象
16、斜率方向不变，导致导线框 R 中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在 t=T/2 时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项 B 错误；由于在 t=T/2 时，导线 PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框 R 中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在 t=T/2 时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项 C 正确；由楞次定律可判断出在 t=T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项 D 错误。【答案】AC二、单选题1 【解题思路】本意考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力。当输电功率 P=UI，U 为输电电压，I 为
17、输电线路中的电流，输电线路损失的功率为 P 损=I2R，R 为输电线路的电阻，即 P 损= 。当输(PU)2R电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的 ，则输电电压为原来的 2 倍，即 440V，故选项 C 正确。14【答案】C2 【解题思路】根据公式 分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；Em=nBS根据 判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；n1n2=U1U2=I2I1根据 可知转速变为原来的 ，则角速度变为原来的 ，根据 可知电动机产生的最大电动势 =2n12 12 Em=nBS为原来的 ，根据 可知发电机的输出电压有效值变为
18、原来的 ，即原线圈的输出电压变为原来的 ，根据12 U=Em2 12 12可知副线圈的输入电压变为原来的 ，即电压表示数变为原来的 ，根据 可知 R 消耗的电功率变为n1n2=U1U2 12 12 P=U2R， A 错误 B 正确；副线圈中的电流为 ，即变为原来的 ，根据 可知原线圈中的电流也变为原来14P I2=12UR 12 n1n2=I2I1的 ， C 错误；转速减小为原来的 ，则频率变为原来的 ，D 错误。12 12 12【答案】B3 【解题思路】试题分析：找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。第一过程从移动的
19、过程中左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以 ，则电流为 ，电流恒定且方向为E=2Blv i=ER=2BlvR9顺时针。再从移动到的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，然后从到的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为 ，方向是逆时针。i=ER=2BlvR当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故 D 正确。故选 D。【答案】D三
20、、解答题6 【解析】 （1）线框进入磁场的过程中速度不变，线框受力平衡： mg=BIl感应电流 I=BlvyR进入时的 y 方向速度： ，vy=2m/s解得：B=2T（2）动量定理： -Blq=mv-mv0解得 q =Bl2R全过程能量守恒： Q=mgl+12mv20-12mv2解得 Q=0.0375J（3）进入磁场前： x 0.4mUab=0进入磁场过程： 0.4mx 0.5mUab=Bvyv0t-IR4=(4x-1.7)V在磁场中： 0.5mx 0.6mUab=Bv0l=0.4V出磁场过程： 0.6x 0.7mvx=v0-Blqm =5(1-x)m/sUab=BvxlR R4=1-x4 V7 【解析】设导体棒在中间的位置时的速度为 v，由运动学公式有：v2v02=2ax 中=0- v2解得：v=22v010此时导体棒产生的感应电动势为：E=Blv依据闭合电路欧姆定律，则电路中电流为： I=ER再由安培力公式有：F=BIl解得：F=BIl=2B2l2v02R导体棒电流的功率为：P=Fv= 。 B2l2v202R
