1、1江苏省扬州市江都区邵凡片 2018 届中考数学第二次模拟试题（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1计算 52-+的结果是（ ） A3 B2 C-3 D-22下列各式计算正确的是（ ）A. 632a B. a4 C.235a D. 22a3如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A三棱柱 B圆柱 C六棱柱 D圆锥4如果一个正多边形的内角和等于 720，那么该正多边形的一个外角等于（ ）A 5B 6 C 72 D 905点 A （4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），这种图形变化可以是（ ）A关于 x 轴对
2、称 B关于 y 轴对称 C绕原点逆时针旋转 90 D绕原点顺时针旋转 90(第 3 题)6如图，在 Rt ABC 中， ACB = 90， BC = 2 将 ABC 绕 顶 点 C 逆 时 针 旋 转 得 到 ABC，使 点 B落 在 AC 边 上 设 M 是 A的 中 点 ， 连 接 BM， CM， 则 BCM 的面积为（ ）A1 B2 C3 D47对于点 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），定义一种运算：AB=（x 1+x2）+（y 1+y2）例如,A（5，4），B（2，3），AB=（5+2）+（43）=2若互不重合的四点 C，D，E，F，满足 CD=DE=EF=FD，则 C，D，
3、E，F 四点（ ）A在同一条直线上 B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点88.如图，在 ABC 中， C90，点 D 是 BC 边上一动点，过点 B 作 BE AD 交 AD 的延长线于E若 AC6， BC8，则 AE的最大值为 （ ) A 21B 31 C 43D 2、 BAC AM（第 6 题） (第 8 题图)2二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9据统计，2018 年扬州五一黄金周共接待游客约 3500000 人次，数据“3500000”用科学记数法可表示为 10若式子 13x+在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 11
4、已知： 42a，则代数式 )2()12(aa的值是 12如图，四边形 ABCD 是平行四边形， O 经过点 A， C， D，与 BC 交于点 E，连接 AE，若 D = 72，则 BAE = (第 12 题)13已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据的方差是 14点 A（a，b）是一次函数 y=x2 与反比例函数 y= 的交点，则 a2bab 2= 15圆锥的母线长为 11cm，侧面积为 33cm 2，圆锥的底面圆的半径为 16如图，G 为ABC 的重心，DE 过点 G，且 DEBC，交 AB、AC，分别于 D、E 两点,若ADE 的面积为 5，则四边形 BDEC 的面积
5、为 17如图，矩形 ABCD 中， E 是 AC 的中点，点 A、 B 在 x 轴上若 函 数 （ 0x ） 的 图 像过 D、 E 两 点 ， 则 矩 形 ABCD 的面积为 18如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点， AC x 轴于点 M，交直线3y= x 于点 N若点 P 是线段 ON 上的一个动点， APB=30， BA PA，则点 P 在线段 ON 上运动时， A 点不变， B 点随之运动求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B运动的路径长是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19.（本题满分 8 分）（1）计算：（2）解不等式组：第 18 题图E
6、DCBAO021(5)(sin302o（第 17 题）yA BE CDxOEDAB CG(第 16 题) 8y320.（8 分）先化简，再求值： 12)13(xx,其中-2 x 2,请从 x 的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.21.（本题满分 8 分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按 A、 B、 C、 D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C24%DA20%等级人数DCBA12231015253020105说 明 ： A 级 ： 90 分 100 分 ； B 级 ： 75
7、 分 89 分 ； C 级 ： 60 分 74 分 ； D 级 ： 60 分 以 下（1）样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（2）扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；（ 3） 请 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（4）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数之和.22.（本题满分 8 分）聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题聪聪都不会，不过聪聪还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题
8、的一个错误选项）（1）如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用，那么聪聪通关的概率是 （2）如果聪聪将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率23. （本题满分 8 分）如图：在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作 BAD 的平分线交 BC 于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接 EF（1）求证：四边形 ABEF 为菱形；（2） AE， BF 相交于点 O，若 BF=6， AB=5，求 AE 的长424.（本题满分 10 分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 350 元购买门票下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱
9、.小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩 35 元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数25. （本题满分 10 分）有一只拉杆式旅行箱（图 1），其侧面示意图如图 2 所示已知箱体长50ABcm，拉杆 C的伸长距离最大时可达 35cm，点 A， B， C 在同一条直线上在箱体底端装有圆形的滚轮 A， A 与水平地面 MN 相切于点 D在拉杆伸长至最大的情况下，当点 B 距离水平地面 38cm 时，点 C 到水平地面的距离 CE 为 59cm设 AF MN（1）求 A 的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服某人将手自然下垂在 C 端拉旅
10、行箱时，CE 为 80cm， CF64求此时拉杆 BC的伸长距离（精确到 1cm，参考数据： sin640.9， cos640.39， tan642.1）26（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD是矩形，点 P是对角线 AC上一动点(不与 A、 C 重合)，连接 PB，过点 作 EP，交射线 于点 E，已知 3D， 4B=.(1)求 E的值；(2)当 C是以 PC 为底的等腰三角形时.请求出 AP 的值;（第 2题图 1） （第 2题图 2）ABCD EFNGM第 26 题527.（本题满分 12 分）对于 P 及一个矩形给出如下定义：如果 P 上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么
11、称 P 是该矩形的“等距圆”如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（ 3， 2），顶点 C、 D 在 x 轴上，且 OC=OD.（1）当 P 的半径为 4 时，在 P1（ 0， ）， P2（ ， ）， P3（ 2， 1）中可以成为矩形 ABCD 的“等距圆”的圆心的是 ；如果点 P 在直线31yx上，且 P 是矩形 ABCD 的“等距圆”，求点 P 的坐标；（2）已知点 P 在 轴上，且 P 是矩形 ABCD 的“等距圆”，如果 P 与直线 AD 没有公共点，直接写出点 P 的纵坐标 m 的取值范围.28.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中,抛物
12、线 23yaxb=+与 x轴交于点A（-3，0），C（1，0），与 y轴交于点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A,B 重合），过点 P 作 轴的垂线，垂足交点为 F，交直线 AB 于点 E，作 APD于点 D.点 P 在什么位置时，PDE 的周长最大，求出此时 P 点的坐标；连接 PA，以 PA 为边作正方形 APMN，当顶点 M 或 N 恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的 P 点的坐标y xOABCD6九年级数学参考答案及评分、 选择题：（每题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D C B C A A
13、 B二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）9、 6105.3 10、 1x 11、 8 12、36 13、 24514、8 15、3 16、 254 17、16 18、三、解答题：（本大题有 10 题，共 96 分）19(本题满分 8 分) （1）原式= 23+ 4 分（2） 5x 8 分20. (本题满分 8 分) 原式= 6 分当 x1 时，原式3；或当 x2 时，原式08 分21. (本题满分 8 分) （1）10 （2）72 （3）5（画图） （4）330 （每题 2 分）22(本题满分 8 分) （1） 2 分（2） P= 6 6 分 23. (本题满分 10 分) （1）证明：
14、（2）123分为 菱 形为 平 行 四 边 形是 平 行 四 边 形 ，由 作 图 可 知 ： 5/312/ 21ABEFAFBEABCDABF 分为 菱 形 1084532,AEOBFAE724. (本题满分 10 分) 解：（1）设小伙伴人数是 x 人， 由题意得， x3507.235，5 分 解得，x=9。 经检验，x=9 是原方程的根答：小伙伴人数是 9 人. 10 分25(本题满分10分)（1）作 BK MN 于点 K，交 AF 于点 H，设 A 的半径长 x； BK， CE 都垂直于 MN， BK CE， ABH ACG， BHACG，即： 38509x， 解得： x ，即 A 的
15、半径等于 8cm； 5 分（2） 80Ecm， A 的半径等于 8 cm， 72cm， sinCG， 7280isin64Acm， 3Bcm即：此时拉杆 BC的伸长距离约为 30 cm5 分 26(本题满分 10 分) （1） 分的 值 为 又是 矩 形 ，四 边 形 ，是 矩 形 ，四 边 形 。，、于 点、的 垂 线 ， 分 别 交作过 点 543.43tanPBE,90,90, ,90/PACDNMBMPEBNCNCMDAADPE（第 25 题图 2）ABCD EFNGMHKMN8（2） 分， 则于 点作过 点 是 矩 形 ，四 边 形 ， 则当 55718.9,5,3,cosCF.PA
16、CBF90, ,. PPPEBDCPC27(本题满分 12 分) （1） 20,3,- 4 分（2） 分或设 8)3,2()1,3(4)()1,0)3(22 PxExP（3） 分且的 取 值 范 围 为 且且 没 有 公 共 点与 直 线的 “等 矩 圆 ”， 且是 矩 形轴 上 ， 且在 121,31-,31-0| mm ADPABCDy28(本题满分12分)解：（1） 2yx=-+ 4 分（2）F93),0(,45)3,0(,xyBAPDEEAFOBA的 周 长 最 大 。最 大 时 ，当 为 等 腰 直 角 三 角 形)415,23( 41532)()3,(2,PmmPEP时 ，当 最 大时 ，当设 )217,1(21704132),()32,(PQF( .PM21PnnnnAS FxPQ（ 舍 去 ）设易 证 轴 于。 作对 称 轴 于作在 对 称 轴 上 ， 过 点当 点P QMNF10)2,1(3)2,(1AQPFN212Pnn（ 舍 去 ）设易 证 在 对 称 轴 上 ，当 点 PFMQN
