1、1专题 08 恒定电流中基本概念一、电源、恒定电场1电源（1）定义：电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间一定电势差的装置。（2）电源的作用：维持电路的两端有一定的电势差。使电路中保持持续电流。2恒定电场（1）定义：由电路中稳定分布的电荷所产生的稳定电场。（2）形成：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。（3）特点：任何位置的电场强度都不随时间发生变化。二、恒定电流1电流：（1）概念：电荷的定向移动形成电流。（2）物理意义：反映了电流的强弱程度。（3）符号及 单位：用符号 I 表示，单位是安培，符号为 A。常用的电流单位还有 mA、A，换算关
2、系为：1A10 3mA10 6A。（4）表达式： I q/t。 I q/t 是电流的定义式， I nqSv 是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 q It 是求电荷量的重要公式，而公式 I q/t 求出的是电流在时间 t 内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用 I q/t 时， q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。（5）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向。金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方
3、向与自由电子定向移动的方向相反。电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，电流不是矢量而是标量。（6）电流的形成条件产生电流条件：导体两端有电压。2形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 2电流的微观解析（1）电流的微观表达式：题设：“柱体微元”模型 模型构建：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型。模型特点：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型。处理方法：设柱体微元的长度为 L，横截面积为 S，单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，电荷定向移
4、动的速率为 v，则柱体微元中的总电荷量为 Q nLSq。电荷通过横截面的时间 t 。Lv电流的微观表达式 I nqvS。Qt适用情境：“柱体微元”模型主要解决类流体问题，如微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题。（2）电流微观表达式的相关说明从微观上看，电流表达式为 I nqSv，电流由导体中的自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定。判断某个量与其他量的变化关系，可以根据公式推导出该物理量的表达式.就能看出该物理量与其他量是否有关，以及随其他量的变化如何变化等。电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像管等问题中都有应用。【题 1】有一横截面积为 S 的铜导线，
5、流经其中的电流 为 I，设每单位体积的导线中有 n 个自由电子，电子的电荷量为 q。此时电子的定向移动速度为 v，在 t 时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为A nvS B nv tC DI tq I tSq3【答案】C【题 2】一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为 I。已知金属导体的横截面积是 S，导体单位长度的自由电子数为 n，金属内的自由电子的电荷量为 e，自由电子做无规则热运动的速率为 v0，则下列说法中正确的是A自由电子定向移动的速率为 v0 B自由电子定向移动的速率为 vIneSC自由电子定向移动的速率为真空
6、中的光速 c D自由电子定向移动的速率为 vIne【答案】D【解析】本题考查的是对电流微观表达式 I nqSv 的理解，关键是理解 v 和 n 的物理意义，式中 n 为单位体积内自由电子数，而本题 n 为单位长度内的自由电子数， t 时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度为 vt 内的自由电子，其数量为 nvt，电荷量 q nvte，所以电流 I nev，所以 v ，故选qt Ine项 D 正确。3三种速率的比较电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率物理意义电流是自由电荷定向移动形成的， I neSv，其中 v 就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。
7、构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子 热运动的平均速率越大。闭合开关瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定电场，在恒定电场作用下，电路中各处自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。大 小 一般数量级为 105 m/s 常温下其数量级为 105m/s 恒为 3108m/s【特别提醒】电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。4公式 范围 字母含义 公式含义 定义 Iqt 一切电路q 为
8、时间 t 内通过导体横截面的电荷量I 与 q、 t 无关，I 与 q/t 值相等微观 I nqSv一切电路n 为导体单位体积内自由电荷数； q 为每个自由电荷电荷量； S 为导体横截面积；v 为电荷定向移动速率。微观量n、 q、 S、 v 决定I 的大小决定 IUR 金属、电解液U 为导体两端的电压， R 为导体本身的电阻I U， I1R【题 3】 （多选）关于电流，下列说法中正确的是A导线内自由电子定向移动速率远小于电流的传导速率B电子热运动的速率越大，电流越大C电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位【答案】AD【题 4】
9、（多选）横截面积为 S 的导线中通有电流 I，已知导线每单位体积中有 n个自由电子，每个自由电子的电荷量是 e，自由电子定向移动的速率是 v，则在时间 t 内通过导线横截面的电子数是A nSv t B nv t C DI te I tSe【答案】AC【解析】根据电流的定义式可知，在 t 内通过导线横截面的电荷量 q I t，在这段时间内通过的自由电子数为 N qe I te自由电子定向移动的速率是 v，因此在时间 t 内，位于以横截面为底、长 l v t 的这段导线内的自由电子都能通过横截面，如图所示，这段导线的体积 V Sl Sv t，所以 t 内通过横截面的自由电子数为 N nV nSv
10、t。综上可知，A、C 正确。 53电动势和电压的区别与联系电压 U 电动势 E物理意义电场力做功，电能转化为其他形式的能 非静电力做功，其他形式的能转化为电能定义式 U ， W 为电场力做的功Wq E ， W 为非静电力做的功Wq单位 伏特 V 伏特 V联系 E U 内 U 外 电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差【特别提醒】 （1）电动势 E 与 U 及电场强度 E 等均采用比值定义法。W非q Wq Fq（2）电压 U 计算时考虑正、负，而电动势 E 只能是正值。【题 8】关于电压与电动势的说法中正确的是A电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B电动势就是电池
11、两极的电压 C电动势公式 E 中的 W 与电压 U 中的 W 是一样的，都是电场力做的功Wq WqD电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别【答案】D四、电源的内阻及电池的容量1电源的内阻：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。2电池的容量：（1）定义：电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培时 Ah 或毫安时 mAh 作单位。（2）特点：电池的容量与放电状态有关，同样的电池，小电流、间断性放电要比大电流、连续放电的容量大。（3）公式 E 是电动势的定义式而不是决定式， E 的大小与 W 和 q 无关，是由电源自身的性质决定Wq的，电动势不同，表示将其他形式的能转
12、化为电能的本领不同，例如：蓄电池的电动势为 2V，表明在蓄电6池内移送 1C 的电荷时，可以将 2J 的化学能转化为电能。【题 9】在炎热的夏天我们可以经常看到，有的小朋友的太阳帽前有一小风扇，该小风扇与一小型的太阳能电池板相接，对其供电。经测量该电池能产生的电动势为 E0.6V，则关于该电池的描述正确的是A单位时间内可把 0.6J 的太阳能转化为电能B通过 1C 电荷量该电池能把 0.6J 的太阳能转 化为电能C该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节 7 号电池的本领大得多D把该电池接入闭合电路后，电动势减小【答案】B【题 10】将电动势为 3.0V 的电源接入电路中，测得电源两极间的电压
13、为 2.4V，当电路中有 6C 的电荷流过时，求：（1）有多少其他形式的能转化为电能。（2）外电路中有多少电能转化为其他形式的能。 （3）内电路中有多少电能转化为其他形式的能。【答案】 （1）18J（2）14.4J（3）3.6J【解析】由电动势的定义可知， 在电源内部中非静电力每移送 1C 电荷，有 3J 其他形式的能转化为电能。也可认为在电源中，非静电力移送电荷做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；在电路中，电场力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。 （1） W Eq36J18J 电源中共有 18J 其他形式的能转化为电能。（2） W1 U1q2.46J14.4 J 外电路
14、中共有 14.4J 电能转化为其他形式的能。（3）内电压 U2 E U13V2.4V0.6V W2 U2q0.66J3.6J 内电路中共有 3.6J 电能转化为其他形式的能。也可由能量守恒求出：W2 W W13.6J。点评：电源和电路都是实现能的转化的装置，做功是完成转化方式的量度。 五、电功1定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压 U、通过的电流 I、通电时间 t 三者的乘积。72表达式： W qU U I t。3单位：国际单位为焦耳 J。常用千瓦时 kWh，亦称“度” ，1 度3.610 6焦耳。4物理意义：反映电能转化为其他形式能的多少。5对电功的理解（1）从力的角度，电流
15、做功的实质是电场力对电荷做功。（2）从能的角度，电流做功是电能转化为其他形式能的过程，电功的大小量度着电能的转化，它标志着电能转化为其他形式的能。六、电功率1概念：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功率。2表达式： P UI。Wt3单位：瓦特，符号 W。4物理意义：表示电流做功的快慢。5用电器的额定功率和实际功率（1）额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。（2）实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。6串、并联电路中电功率的分析与计算（1）串联电路功率关系：各部分电路
16、电流相同，根据 P I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，总功率等于各部分功率之和。 （2）并联电路功率关系：各支路电压相同，根据 P U2，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，总 功率等于各部分功率之和。（3）结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。【题 11】额定电压都是 110V，额定功率 PA100W， PB40W 的电灯两盏，若接在电压是 220V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最 小的电路是下图中的哪一个【答案】C8对于 A 电路，由于 RA110V， B 灯被烧毁，两灯不能正常发光。对于 B 电路，由于 RBRA， A 灯又并
17、联变阻器，并联电阻要小于 RB，所以 UBU 并 ， B 灯烧毁。对于 C 电路， B 灯与变阻器并联电阻可能等于 RA，所以可能 UA UB110V，两灯可以正常发光。比较C、D 两个电路，由于 C 电路中变阻器功率为（ IA IB）110，而 D 电路中变阻器功率为（ IA IB）110，所以 C 电路消耗电功率最小。【题 12】把 6 个相同电灯接成如图甲、乙所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设甲、乙两电路消耗的电功率分别为 P1、 P2，则A P13 P2 B P13 P2 C P13 P2 D3 P1 P2【答案】B【题 13】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压 22
18、0 V 的交流电源上（其内电阻可忽略不计） ，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是A电饭煲的电阻为 44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 B电饭煲消耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 WC1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍【答案】C【解析】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的电源上，电饭煲可视为纯电阻，电饭煲的电阻为 R U/I44 ，洗衣机主要元件是电动机，不能利用欧姆定律计算线圈的电阻，选项 A 错误；9电饭煲消耗的电功率为 P UI2205 W1 100 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 P UI110 W，选项B 错误；1 min 内电饭煲消耗的电能为 Pt1 100 W60 s6.610 4 J，洗衣机电动机消耗的电能为Pt110 W60 s6.610 3 J，选项 C 正确。电饭煲发热功率是 I2R5 244 W1 100 W，根据题述不能计算出洗衣机电动机内阻和发热功率，选项 D 错误。
