1、1专题 27 法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1感应电动势（1）感应电动势：在电 磁感应现象中产生的电动势。（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。（3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2法拉第电磁感应定律（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。（2）公式： E n ，其中 n 为线圈匝数。 t（3）感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即 I 。ER r注意：上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生。
2、不能决定 E 的大小， 才能决定 E 的大小，而 与 之间无大小上的必然联系。 t t公式 E=n ，若 t 取一段时间，则 E 为 t 这段时间内感应电动势的平均值。 t磁通量的变化率 是 t 图象上某点切线的斜率。 t3对 、 和 的理解和易错点拨 t（1）不能通过公式正确地计算 、 和 的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数 n 成正比。 t（2）认为公式中的面积 S 就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过 t（或 B t）图象正确地求解 。 t（3）认为 0（或 B0）时 一定等于 0。 t（4）不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式 2 1求解
3、。（5） 、 、 三个概念的区别：磁通量 =BScos ，表示穿过这一平面的磁感线条数；磁通 t量的变化量 = 2 1表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率 表示磁通量变化的快慢。 大， t 及 不一定大， 大， 及 也不一定大。它们的区别类似于力学中的 v、 v 及 a= t的 t t2区别。4法 拉第电磁感应定律应用的三种情况（1）磁通量的变化是由面积变化引起的， B S， 则 E n 。B S t（2）磁通量的变化是由磁场变化引起时， BS，则 E n 。 BS t（3）磁通量的变化是由于面积和磁场共同变化引起时，则根据定义求， 末 初 ， E n n 。B2S2 B1S1 t B S t
4、【题 1】将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律 E n 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A 错；感应电动势正比 t于 ，与磁通量的大小无直接关系，B 错误、C 正确；根据楞次 定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起 t感 应电流的磁通量的变化，即“增反减同” ，D 错误。 【题 7】如图所示， abcd 为水平放置的平
5、行“ ”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好） 。则A电路中感应电动势的大小为 Blvsin B电路中感应电流的大小为 Bvsin rC金属杆所受安培力的大小为 B2lvsin rD金属杆的发热功率为B2lv2rsin 3【答案】B【题 8】如图，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时， a、 b
6、、 c 三点的电势分别为 Ua、 Ub、 Uc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是A Ua Uc，金属框中 无电流 B Ub Uc，金属框中电流方向沿 abcaC Ubc Bl2 ，金属框中无电流 12D Ubc Bl2 ，金属框中电流方向沿 acba12【答案】C三、感应电动势的计算及电势高低的判断1计算：求解感应电动势常见情况 情景图研究对象回路（不一定闭合）一段直导线（或等效成直导线）绕一端转动的一段导体棒绕与 B 垂直的轴转动的导线框表达式E n t E BLv（ L 为有效长度）E BL212E NBS cos t2说明4（1）当 仅由 B 的变化引起时，则 E n ；当
7、仅由 S 的变化引起时，则 E n ； BS t B S t当 由 B、 S 的变化同时引起时，则 E n n 。B2S2 B1S1 t B S t（2）磁通量的变化率 是 t 图象上某点切线的斜率。 t3判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向电源内部电流的方向是由负极（低电势）流向正极（高电势） ，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低。【题 9】 （多选）如图所示，在一磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为 h0.1 m 的平行金属
8、导轨 MN 和 PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点 N、 Q 之间连接一阻值R0.3 的电阻，导轨上跨放着一根长为 L0.2 m，每米阻值 r2.0 的金属棒 ab，金属棒与导轨正交放置，交点为 c、 d，当金属棒在水平拉力作用于以速度 v4.0 m/s 向左做匀速运动时，则下列说法正确的是A金属棒 a、 b 两端点间的电势差为 0.2 VB水平拉金属棒的力的大小为 0.02 NC金属棒 a、 b 两端点间的电势差为 0.32 V D回路中的发热功率为 0.06 W【答案】BC【题 10】如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电
9、源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒 ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小为 E1，下落距离为50.8R 时电动势大小为 E2.忽略涡流损耗和边缘效应。关于 E1、 E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是A E1E2， a 端为正 B E1E2， b 端为正C E1E2， a 端为正 D E1E2， b 端为正【答案】D【解析】当铜棒向下运动时，由左手定则可知，铜棒中的自由电子由于受洛伦兹力作用将向 a 端运动，故铜棒 b 端为正极。作 出铜棒下落时的截面图（从右向左看）如图所示，当铜棒下落
10、距离为 0.2R 时，由机械能守恒定律可得 mv mg0.2R，所以 v1 ，此时铜棒的有效切割长度12 21 0.4gRL1 2 ，铜棒的感应电动势 E1 BL1v12 BR 。当铜棒下落距离为 0.8R0.96R2 0.384gR时，由机械能守恒定律可得 mv mg0.8R，所以 v2 ，此时铜棒的有效切割长度 L212 2 1.6gR2 ，铜棒的感应电动势 E2 BL2v22 BR ，故 E1E2，D 正确。 0.36R2 0.576gR【题 11】 （多选）两条 平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于
11、纸面内， cd 边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正） 。下列说法正确的是A磁感应强度的大小为 0.5 TB导线框运动的速度的大小为 0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外6D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N【答案】BC【题 12】法拉第发明了世界上第一台发电机。如图，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷 M、 N 分别与盘的边缘和中心点接触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则A电刷 M 的电势高于电刷 N 的电势B若只将电刷 M 移近 N，电流计的示数变大C若只提高金属盘转速，电流计的示数变大D若只将变阻器滑片向左滑动，灵敏电流计的示数变大【答案】C
