1、八年级 数学 上册,人教版,12.2 三角形全等的判定（第1课时）,学习目标,能力用画图的方法验证三角形全等的条件，初步理解三角形全等的判定方法。,能掌握运用三角形的第一种判定方法，并解决问题,1、全等三角形的定义,2、已知ABC ABC,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=A B,BC=B C ,AC=A C ,A=A ,B=B ,C=C ,（对应边相等）,（对应角相等）,复习导入,三角形全等的判定（一）,探索新知,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。,问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？,两个三角形全等,
2、三组对应边、三组对应 角六个条件分别相等。,问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,画三角形：三条边分别是4cm，5cm，7cm，把所画的三角形剪下与同伴的比一比，能重合吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？,探索新知,两个三角形是重合的，这是为什么呢？我们一起来做一个探究活动吧！,探索新知,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败,探究活动一,2.给定两个条件：,（2）一边一角,（3）两角,失 败,（1）两边,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,动手画一画 ,探究活动二,画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、
3、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,举例讲解,典题精讲,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长 为半径画弧,两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为”边边边”或SSS,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,举例讲解,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=AD BC=CD, ABC ADC（SSS）,证明：在ABC
4、和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,例题讲解,例2：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：ABDACD。,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,例题讲解,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AD=AD,若要求证：A=C， 你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,BD=CD,AB=AC,ABDACD（SSS）,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,归纳讲解,如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:ABC DCF,证明:,课堂练习, ABD DCB( ),如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,B,C,D,SSS,解：ABCDCB理由如下：,课堂练习,如图，已知 求证：ABCDCB.,A,C,D,B,O,课堂检测,谈谈本节课你有什么收获？,你会证明三角形全等了吗？,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对 2.已知：如图，AC=BD，AD=BC， 求证：D=C.,课后思考,
