1、112.2 三角形全等的判定（3）1.如图所示，在 ABC 中， C=90， AD 平分 CAB， BC=8 cm， BD=5 cm，那么点 D 到直线AB 的距离是 cm.2.如图所示，已知 ABC 的周长是 21， OB， OC 分别平分 ABC 和 ACB， OD BC 于 D，且OD=3，则 ABC 的面积是 3. 如图所示，已知在 ABC 中， A=90， AB=AC， CD 平分 ACB， DE BC 于 E，若 BC=15 cm，则 DEB 的周长为 cm 4.如图，已知 是对应角（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若 EF=2.1 cm， FH=1.1 cm， HM=3.3
2、cm，求 MN 和 HG 的长度.5. 如图所示， ABC ADE，且 CAD=10， B= D=25， EAB=120，求 DFB 和 DGB 的度数答案：1. 3 解析：由 C=90， AD 平分 CAB，作 DE AB 于 E，所以 D 点到直线 AB 的距离是 DE 的长.由角平分线的性质可知 DE=DC.又 BC=8 cm， BD=5 cm，所以 DE=DC=3 cm所以点 D 到直线 AB 的距离是 3 cm2. 31.5 解析：作 OE AC， OF AB，垂足分别为 E、 F，连接 OA， OB， OC 分别平分 ABC 和 ACB， OD BC， OD=OE=OF. = 21
3、ODBC+ OEAC+ 21OFAB第 16 题图 第 17 题图第 20 题图第 19 题图2= 21OD（ BC+AC+AB）= 321=31.53. 15 解析：因为 CD 平分 ACB， A=90， DE BC，所以 ACD= ECD， CD=CD， DAC= DEC，所以 ADC EDC，所以 AD=DE， AC=EC，所以 DEB 的周长= BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为 AB=AC，所以 DEB 的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（cm）. 4. 分析：（1）根据 是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可
4、得 的长度解：（1）因为 是对应角，所以 .因为 GH 是公共边，所以 .（2）因为 2.1 cm，所以 =2.1 cm.因为 3.3 cm，所以 .5. 分析：由 ABC ADE，可得 DAE= BAC= （ EAB- CAD） ，根据三角形外角性质可得 DFB= FAB+ B.因为 FAB= FAC+ CAB，即可求得 DFB 的度数；根据三角形外角性质可得 DGB= DFB - D，即可得 DGB 的度数解： ABC ADE， DAE= BAC= 21（ EAB- CAD）= 21(120-10)=55 DFB= FAB+ B= FAC+ CAB+ B=10+55+25=90， DGB= DFB- D=90-25=65
