1、八年级 数学 上册,人教版,15.1.1从分数到分式,学习目标,了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系,能确定分式有意义的条件,问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?,复习导入,如果设江水的流速为v千米/时.,最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,探索新知,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为 _cm;把体
2、积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,探索新知,请大家观察式子 和 ，有什么特点？,请大家观察式子 和 ，有什么特点？,他们与分数有什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有 字母,探索新知,分式定义,一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,探索新知,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(v-v0),t,=,v-v0,3 5 =,被除数除数=商数,如:,被
3、除式除式=商式,如:,探索新知,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,举例讲解,1.分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义. 当B0时，分式 有意义.,？,课堂思考,2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式 的值为零.,？,课堂思考,x 2x 1 1 x 1 x a 2ab b,+ + - +,2 2,指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？,【解析】 整式有,分式有, , (a b), , ,2 3x 2 x a b,+, -,x 1 x 1, (a b) ,2 2,+,+,p,典例精讲,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分
4、式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由（）得 当x -2时，分式有意义,当x = -2时分式:,解：(1)当分母等于零时,分式无意义.,无意义., x = -2,即 x+2=0,典题精讲,例2. 已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,典题精讲,（）当x -时，,解：()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零., x -2,而 x+2,x = 2,则 x2 - 4=0,典题精讲,课堂练习,课堂练习,分式的定义分式有意义分式的值为0,整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式.,课堂小结,当x取何值时，分式 的值为零？,课后思考,
