1、八年级 数学 上册,人教版,15.2.3整数指数幂,学习目标,理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值较小的数,通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力,正整数指数幂有以下运算性质：,（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数) （2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数) （4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数）,当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）
2、,（6）,复习导入,思考：,探索新知,思考：,探索新知,其中a0，n是正整数,探索新知,负指数的意义：,一般地，当n是正整数时，,这就是说：an（a0)是an的倒数.,探究新知,例如:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围 就扩大到全体整数。,am=,am (m是正整数）,1 （m=0）,（m是负整数）,举例讲解,（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,课堂练习,一般地, 10-n =_,填空：,1,0.1,0.01,0.001,0.000 1,探索新知,类似地，我们可以利用10的负整数
3、次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n的形式。,探索新知,0.01= ; 0.000 001= ; 0.000 0257= = ; 0.000 000 125= ,= ;,探索新知,绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的数,(1a10.) n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。,课堂小结,6.075104,- 3.099101,- 6.07103,- 1.009874106,1.06105,并指出结果的精确度,举例讲解,=0.0000203,=0.00 786,=-0.0
4、00 005 5,（4）7.2105,把a10n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。,例2：把下列用科学记数法表示的数还原。,举例讲解,=0.000072,用科学记数法表示下列结果：（1）地球上陆地的面积为149 000 000km2，用科学记数法表示为_；（2）一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_cm,例3：,举例讲解,纳米技术是21实际的新兴技术， 1纳米10米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？,举例讲解,解：,3500纳米3500米,（3.5103）109,35103（9） 3.5106,答：这种花
5、粉的直径为3.56米.,举例讲解,用科学记数法填空：（1）1微秒_秒；（2）1毫克_克_千克；（3）1微米_厘米_ 米；（4）1纳米_微米_米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升 _ 升=_立方米.,110-6,110-6,110-3,110-6,110-4,110-4,110-6,110-3,110-9,110-3,小知识,1、用科学记数法表示下列各数(1)0.000 000 001 (2)0.001 2(3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03(5)0.000 000 010 8,课堂练习,2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?,3、用科学计数法把0.000009405表示成9.40510n，那么n=_.,=0.0003,=-0.000 000108,=-0.000 041,=0.00305,-6,课堂练习,计算下列各式，并把结果化为只含正整数 指数的形式（a,b均不为0）:,(1),;,(2),;,(3),.,课堂练习,课后练习,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),
