1、1单元检测五 机械能考生注意：1本试卷共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分每小题只有一个选项符合题意)1.(2017东台市模拟)如图 1 所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为 m 的小滑块甲接触(但不相连结)，用一水平力推着滑块甲缓慢压缩弹簧，将弹簧压缩到一定长度时，突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出，落到地面上的 a 点，落地时速度为 v.若将小滑块甲换成质量为 2m
2、 的小滑块乙，弹簧压缩的长度相同，忽略两滑块与桌面间的摩擦力和空气阻力，小滑块乙落到地面时( )图 1A落点在 a 的左侧，落地速度小于 vB落点在 a 的右侧，落地速度小于 vC落点在 a 的左侧，落地速度大于 vD落点在 a 的右侧，落地速度大于 v2(2018南京市三校联考)质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以 的加速度由静止竖直下落g3到地面，下列说法正确的是( )A物体的重力势能减少 mgh13B物体的机械能减少 mgh13C物体的动能增加 mgh13D重力做功 mgh133(2017扬州中学模拟)如图 2 所示，质量为 m 的物块从 A 点由静止开始下落，加速度是 ，g22下落
3、高度 H 到 B 点后与一轻弹簧接触，又下落 h 后到达最低点 C，在由 A 运动到 C 的过程中，空气阻力恒定，则( )图 2A物块机械能守恒B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能减少 mg(H h)12D物块和弹簧组成的系统机械能减少 mg(H h)124(2018阜宁中学调研)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在 6s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图 3 甲、乙所示，由图象可以求得物体的质量为(取 g10m/s 2)( )图 3A2kgB2.5kgC3kgD3.5kg5(2017启东中学期中)在地面上方的 A 点以 E13J 的初动能
4、水平抛出一小球，小球刚落地时的动能为 E27J，落地点在 B 点，不计空气阻力，则 A、 B 两点的连线与水平方向的夹角为( )A30B37C45D606(2018海安中学段考)如图 4 所示，重 10N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点开始压缩轻弹簧，到 c 点时达到最大速度，到 d 点(图中未画出)开始弹回，返回 b 点离开弹簧，恰能再回到 a 点若 bc0.1m，弹簧弹性势能的最大值为 8J，则下列说法正确的是( )3图 4A轻弹簧的劲度系数是 50N/mB从 d 到 b 滑块克服重力做功 8JC滑块的动能最大值为 8JD从 d 点到 c 点弹簧的弹力对
5、滑块做功 8J二、多项选择题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共计 24 分每小题有多个选项符合题意全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分)7(2017射阳中学月考)如图 5 甲所示，静止在水平地面上的物块 A，受到水平拉力 F 的作用， F 与时间 t 的关系如图乙所示设物块与地面间的最大静摩擦力 Ffm的大小与滑动摩擦力大小相等，则 t1 t3时间内( )图 5A t1时刻物块的速度为零B t2时刻物块的加速度最大C t3时刻物块的动能最大D t1 t3时间内 F 对物块先做正功后做负功8.(2017盐城市三模)如图 6 所示，光滑的斜面 A 静止在光滑水平
6、面上，将物块 B 轻轻放到A 上，并由静止释放，在 B 沿斜面下滑的同时，斜面 A 沿水平方向向右做匀加速运动，则此过程中( )图 6A B 机械能守恒B B 对 A 的压力逐渐变小C B 做初速度为零的匀加速直线运动D B 对 A 的压力做功与 A 对 B 的支持力做功代数和为零9(2017苏北四市期中)如图 7 所示，物块用一不可伸长的轻绳跨过小滑轮与小球相连，与小球相连的轻绳处于水平拉直状态小球由静止释放运动到最低点过程中，物块始终保持静止，不计空气阻力下列说法正确的有( )4图 7A小球刚释放时，地面对物块的摩擦力为零B小球运动到最低点时，地面对物块的支持力可能为零C上述过程中小球的机
7、械能守恒D上述过程中小球重力的功率一直增大10.(2017南京市 9 月调研)如图 8 所示，质量为 1kg 的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数 k50N/m.现用大小为 5 N、方向竖直向下的力 F 作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去 F(g 取 10 m/s2，不计空气阻力，已知弹簧一直处于弹性限度内)，则小球( )图 8A返回到初始位置时的速度大小为 1m/sB返回到初始位置时的速度大小为 m/s3C由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加D由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少11.(2017启东中学期中)如图 9 所示，固定在竖直平面内的光滑圆环半径为 R，
8、圆环上套有质量分别为 m 和 2m 的小球 A、 B(均可看成质点)，且小球 A、 B 用一长为 2R 的轻质细杆相连，在小球 B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为 g，不计空气阻力)下列说法正确的是( )图 9A B 球减少的机械能等于 A 球增加的机械能B B 球减少的重力势能等于 A 球增加的重力势能C B 球的最大速度为4gR35D A 球克服细杆阻力所做的功为 mgR8312(2017徐州市考前模拟)如图 10 所示，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小滑块连接把滑块放在光滑固定斜面上的 A 点，此时弹簧恰好水平将滑块从 A 点由静止释放，经B 点到达位
9、于 O 点正下方的 C 点当滑块运动到 B 点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直已知弹簧原长为 L，斜面倾角 小于 45，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g.在此过程中，( )图 10A滑块的加速度可能一直减小B滑块经过 B 点时的速度可能最大C滑块经过 C 点的速度大于2gLcosD滑块在 AB 过程中动能的增量比 BC 过程小三、非选择题(本题共 6 小题，共计 58 分)13.(6 分)(2017东台市 5 月模拟)某实验小组要探究动能定理，选取的实验装置如图 11 所示图 11(1)实验时，在没有连接橡皮筋前，将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，平衡摩擦力，这样做的目的是_
10、.(2)实验的主要步骤如下使小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功为 W.再用完全相同的 2 条、3 条橡皮筋作用于小车，每次由静止在_(选填“相同”或“不同”)位置释放小车，使橡皮筋对小车做的功分别为 2W、3 W、分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度 v1、 v2、 v3作出 W v 图象，则下列符合实际的图象是_(填字母序号)6(3)若该实验小组实验时遗忘了平衡摩擦力，也完成了整个实验，那么当小车速度最大时，橡皮筋处于_状态(选填“伸长”或“原长”)(4)该实验小组将橡皮筋的两端固定在桌子的右侧边上，小车用细线与橡皮筋的中点相连，
11、开始时，橡皮筋刚好伸直，将小车向左移动距离 s(已知)后由静止释放，测出橡皮筋到原长时小车的速度 v，依次增加橡皮筋的根数，保持 s 不变，重复上述实验步骤，以橡皮筋对小车做功 W 为纵坐标，以 v2为横坐标，得到一条直线，根据直线与纵轴的截距与斜率，_(选填“能”或“不能”)求出小车与水平桌面之间的动摩擦因数14(8 分)(2017涟水中学第三次检测)某实验小组用图 12 甲所示装置研究系统在金属轨道上运动过程中机械能是否守恒：将一端带有滑轮的长金属轨道水平放置，重物通过细绳水平牵引小车沿轨道运动，利用打点计时器和纸带记录小车的运动图 12(1)本实验中小车质量_(填“需要”或“不需要”)远
12、大于重物质量；(2)将小车靠近打点计时器，将穿好的纸带拉直，接通电源，释放小车图乙是打出的一条清晰纸带，0 点是打下的第一个点，1、2、3、4、5 是连续的计数点，0 点和计数点 1 之间还有多个点(图中未画出)，相邻计数点间的时间间隔为 0.02s在打计数点 4 时小车的速度v_m/s(保留三位有效数字)若已知重物的质量为 m，小车的质量为 M，则从点 0到点 4 的过程中，系统减少的重力势能为_ J，增加的动能为_ J(g 取 9.8 m/s2，数字保留两位小数)15.(10 分)(2017南通市、如皋市第二次质检)如图 13 所示， AB 是倾角为 53的粗糙直轨道， BCD 是半径为
13、R 的光滑圆弧轨道， AB 恰好在 B 点与圆弧相切一个质量为 m 的物体(可以看作质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动)已知 P点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为 0.5，sin530.8，cos530.6.求：7图 13(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程 s；(2)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D(E、 O、 D 为同一条竖直直径上的 3 个点)，释放点距 B 点的距离 L 应满足什么条件；(3)若物体从距 B 点 d3 R 处静止滑下，则物体离开圆轨时离圆心 O 点的高度是多少？16(10 分)(20
14、18仪征中学学情检测)如图 14 所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角为 30的斜面底端，将弹簧压缩至 A 点锁定，然后将一质量为 m 的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面间动摩擦因数 ，解除弹簧锁定，物块恰能上滑至 B 点， A、 B 两36点的高度差为 h0，已知重力加速度为 g.图 14(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能 Ep.(2)求物块从 A 到 B 所用的时间 t1与从 B 返回到 A 所用的时间 t2之比(3)若每当物块离开弹簧后，就将弹簧压缩到 A 点并锁定，物块返回 A 点时立刻解除锁定设斜面最高点 C 的高度 H2 h0，试通过计算判断物块最终能否从 C 点抛出？17(12
15、 分)(2018如皋市质量检测一)如图 15 所示，将质量为 m1kg 的小物块放在长为L1.5m 的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数 0.5，直径d1.8m 的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径 MON 竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面高度 h0.65m，开始车和物块一起以 10m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取 g10 m/s 2，求：图 15(1)小物块刚进入半圆形轨道时对轨道的压力；(2)小物块落地点至车左端的水平距离818.(12 分)(2018田家炳中学调研)如图 16 所示，传送带 A、 B 之间的距离为 L3.2
16、m，与水平面间夹角 37，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为 v2m/s，在上端 A 点无初速度放置一个质量为 m1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为 0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径 R0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点 E，已知 B、 D 两点的竖直高度差为 h0.5 m(取 g10 m/s 2)求：图 16(1)金属块经过 D 点时的速度大小；(2)金属块在 BCD 弯道上克服摩擦力做的功9答案精析1A 设弹簧被压缩至一定长度时，弹性势能为 Ep，根据机械能守恒定律可得 Ep mv02，12即 v0 ，小滑块从桌边飞出后做平抛运动，故有
17、h gt2， x v0t，解得2Epm 12x 2 ，换成滑块乙，由于质量增大了，所以落地点与桌边的水平距离减小2Epm 2hg Ephmg了，即落在 a 点的左侧；落地速度大小为 v ，因 v0减小，所以落地速度变小，v02 2gh故 A 正确2C 物体落地过程中，重力做功 WG mgh，重力势能减少 mgh，A、D 项错误；由动能定理可得 Ek W 合 mah mgh，C 项正确；由功能关系可得 E W 合 mgh mgh，所以13 23机械能减少了 mgh，B 项错误233D 对于物块来说，从 A 到 C 要克服空气阻力做功，从 B 到 C 又将一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，因此机械
18、能肯定减少，故 A 错误对于物块和弹簧组成的系统来说，物块减少的机械能等于克服空气阻力所做的功和弹簧弹性势能增加量之和，因此整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，故 B 错误由 A 运动到 C 的过程中，物块的动能变化为零，重力势能减少量等于机械能的减少量，所以物块机械能减少 mg(H h)，故 C 错误物块从 A 点由静止开始下落，加速度是 g，根据牛顿第二定律得 Ff mg ma mg，所以空气12 12阻力所做的功 Wf mg(H h)，整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，所以12物块和弹簧组成的系统机械能减少 mg(H h)，故 D 正确124B 匀速运动时拉力等于摩
19、擦力， F2 Ff N2.5N.Pv 104物体做匀加速直线运动时，拉力为恒力， v 随时间均匀增大，所以 P 随时间均匀增大F1 N7.5N.Pv 304F1 Ff ma，a m/s22 m/s 242可得 m2.5kg.故 B 正确，A、C、D 错误5A 设小球的质量为 m，小球的初动能为 E13J，即 mv023J，所以小球的初速度为1210v0 ，小球的末动能 E27J，根据 E2 mv27J，所以小球的末速度为 v 2E1m 6m 12 2E2m，所以小球在竖直方向上的速度大小为 vy ，设 A、 B 两点的连线与水平14m v2 v02 8m方向的夹角为 ，则 tan ，所以 30
20、.yx 12gt2v0t gt2v0 vy2v08m26m 336A 整个过程中，滑块从 a 点由静止释放后还能回到 a 点，说明机械能守恒，即斜面是光滑的滑块到 c 点时速度最大，所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有： kxbc mgsin 30，解得： k50 N/m，A 项正确；由 d 到 b 的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，B 项错误；滑块由 d 到 c 点过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，到 c 点时滑块的动能为最大值，最大动能一定小于 8J，又弹性势能减少量小于 8J，所以弹簧弹力对滑块做功小于
21、8J，C、D 项错误7ABC t1时刻前，拉力小于最大静摩擦力，物块静止不动，故 A 正确；物块做加速运动时，根据牛顿第二定律得， a ，随着拉力 F 的增大而增大， t2时刻，拉力 F 最大，F Ffmm则物块的加速度最大，故 B 正确； t3时刻后合力反向，物块由于惯性减速前进，故 t3时刻A 的速度最大，动能最大，故 C 正确； t1 t3时间内速度方向没有改变，力 F 方向也没变，所以 F 对物块 A 一直做正功，故 D 错误8CD9AC 小球刚释放时，绳子拉力为零，地面对物块的摩擦力为零，选项 A 正确；小球运动到最低点时，绳子向上的拉力与小球重力的合力提供向心力，绳子此时对物块有斜
22、向上的拉力，物块要保持平衡，必须受到向左的摩擦力，因而物块与地面间必须存在弹力作用，选项B 错误；绳子对小球的拉力始终与小球的速度垂直，不做功，小球的机械能守恒，选项 C 正确；小球在竖直方向的速度先增加后减小，所以重力的瞬时功率先增加后减小，选项 D 错误10AC 初始时弹簧的压缩量 x1 m0.2m，小球向下运动到最大速度时合力mgk 11050为零，由平衡条件得： mg F kx2，得 x20.3m，则小球从开始向下运动到速度最大的位置通过的位移 x x2 x10.1m，从开始到返回初始位置的过程，运用动能定理得 Fx mv2，12解得，小球返回到初始位置时的速度大小为 v1m/s，故
23、A 正确，B 错误；由最低点返回到初始位置过程中，弹簧对小球的弹力一直大于重力，则小球做加速运动，动能一直增加，故C 正确，D 错误1111AC 小球 A、 B 与轻质细杆组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，小球 B 减少的机械能应等于小球 A 增加的机械能，所以 A 正确；根据机械能守恒定律可知，小球 B 减少的重力势能应等于小球 A 增加的重力势能与两小球增加的动能之和，所以 B 错误；根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能为 Ep 减 2 mg2R mg2R，系统增加的动能为 E 增 mv2 2mv2，由 Ep 减 E 增 ，解得 B 球的最大速度为 v ，所以 C 正确；对 A1
24、2 12 4gR3球由动能定理应有： mg2R W mv2，解得： W mgR， W 为正值说明细杆对球 A 做正功，12 83所以 D 错误12AC13(1)保证橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功 (2)相同D (3)伸长 (4)不能14(1)不需要 (2)2.30 5.18 m 2.65( m M)解析 (1)本实验中为了验证机械能守恒定律，两物体的质量均要考虑，故不需要使小车的质量远大于重物的质量；(2)打点 4 时的速度 v 2.30m/s；点 0 到点 4 过程中重力势能的减s352T 0.5760 0.48400.04小量 Ep mgh9.80.5290 m5.18 m；动能的增加量
25、 Ek (m M)v2 (2.30)2(m M)12 122.65( m M)15(1)2 R (2) L4.2 R (3)0.6 R解析 (1)因为在 AB 轨道上摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为 2 的圆弧上往复运动对整个过程，由动能定理得： mgRcos mg cos s0，解得总路程为： s 2 R；R R0.5(2)设物体刚好能到 D 点，由牛顿第二定律得： mg m ，vD2R对全过程，由动能定理得： mgL0sin mg cos L0 mgR(1cos ) mvD20，12解得： L0 R4.2 R；3 2cos2 sin cos 故 L4.2 R(3)设物体离开圆
26、轨时，所在半径与水平方向夹角为 ，由牛顿第二定律得：mgsin m ，v2R从释放点到离开轨道的过程，由动能定理得：12mg(dsin Rcos Rsin ) mgd cos mv2012解得：sin 0.6，距圆心高为： h Rsin 0.6 R.16见解析解析 (1)物块受到的滑动摩擦力 Ff mg cos ，A 到 B 过程由功能关系有 Ff mgh0 Ep，h0sin解得 Ep mgh0.32(2)因弹簧劲度系数很大，可认为弹簧压缩量较小，弹簧作用时间可忽略不计设上升、下降过程物块加速度大小分别为 a1和 a2，则mgsin mg cos ma1，mgsin mg cos ma2，由运
27、动学公式得 a1t12 a2t22，解得 .12 12 t1t2 33(3)足够长时间后，上升的最大高度设为 hm，则由能量关系知，来回克服阻力做功等于补充的弹性势能2Ff Ep，hmsin解得 hm h02 h0，所以物块不可能到达 C 点，即不能从 C 点抛出3217(1)104.4N，方向竖直向下 (2)3.4m解析 (1)车停止运动后取小物块为研究对象，设其到达车右端时的速度为 v1，由动能定理得 mgL mv12 mv0212 12解得 v1 m/s85刚进入半圆形轨道时，设物块受到的支持力为 FN，由牛顿第二定律得 FN mg m ，又v12Rd2 R解得 FN104.4N由牛顿第
28、三定律知小物块对轨道的压力FN104.4N，方向竖直向下(2)若小物块能到达半圆形轨道最高点，则由机械能守恒得 mv122 mgR mv2212 12解得 v27m/s13设小物块恰能过最高点的速度为 v3，则 mg mv32R解得 v3 3m/sgR因 v2 v3，故小物块从半圆形轨道最高点做平抛运动，h2 R gt2， x v2t12联立解得 x4.9m故小物块距车左端距离为 x L3.4m.18(1)2 m/s (2)3J5解析 (1)对金属块在 E 点有mg m ，vE2R解得 vE2m/s在从 D 到 E 过程中，由动能定理得 mg2R mvE2 mvD212 12解得 vD2 m/s.5(2)金属块在传送带上运行时有， mgsin mg cos ma1，解得 a110m/s 2.设经位移 x1金属块与传送带达到共同速度，则v22 a1x1解得 x10.2m3.2m继续加速过程中 mgsin mg cos ma2解得 a22m/s 2由 vB2 v22 a2x2， x2 L x13m解得 vB4m/s在从 B 到 D 过程中，由动能定理：mgh Wf mvD2 mvB212 12解得 Wf3J
