1、1单元检测八 磁场考生注意：1本试卷共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分每小题只有一个选项符合题意)1关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是( )A由真空中点电荷的电场强度公式 E k 可知，当 r 趋近于零时，其电场强度趋近于无限Qr2大B电场强度的定义式 E 适用于任何电场FqC由安培力公式 F BIl 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D一带电粒子在磁场中运动
2、时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向2如图所示，表示磁场对直线电流的作用，其中不正确的是( )3(2017泰州中学第二次调研)一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图 1 所示，若将磁铁的 N 极位置与 S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力 F 和摩擦力 Ff的变化情况分别是( )图 1A F 与 Ff都增大 B F 减小， Ff增大C F 增大， Ff减小 D F 与 Ff都减小24(2018如皋市质量检测)如图 2 所示，在 x0， y0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度垂直于 xO
3、y 平面向里，大小为 B.现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，从 x 轴上某点 P 沿着与 x 轴成 30角的方向射入磁场不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )图 2A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过原点B粒子在磁场中运动的时间一定为5 m3qBC粒子在磁场中运动的时间可能为 mqBD粒子在磁场中运动的时间可能为 m6qB5.(2018泰州中学模拟)如图 3 所示，从 S 处发出的电子(重力不计)经加速电压 U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转设两极板间电场强度为 E，磁感应强度为 B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，
4、其中可行的是( )图 3A适当减小电场强度 EB适当减小磁感应强度 BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压 U6(2018盐城中学阶段性测试)速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图 4 所示，则下列相关说法中正确的是( )3图 4A该束粒子带负电B速度选择器的 P1极板带负电C能通过狭缝 S0的粒子的速度等于EB1D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 S0，则粒子的比荷越小7(2018高邮市段考)为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为 b 和c，左、右两端开口与排污管
5、相连，如图 5 所示在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为 a 的相互平行且正对的电极 M 和N， M、 N 与内阻为 R 的电流表相连污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况下列说法中错误的是( )图 5A M 板比 N 板电势低B污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C污水流量越大，则电流表的示数越大D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大8如图 6 所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)下列说法中正确的是(
6、)图 64A它们的最大速度相等B它们的最大动能相同C两次所接高频电源的频率不相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分每小题有多个选项符合题意全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分)9(2018仪征中学学情检测)如图 7 所示，质量为 m、长为 L 的导体棒 MN 电阻为 R，初始时静止于电阻不计、间距为 L 的光滑的水平金属轨道上，电源电动势为 E，内阻不计匀强磁场的磁感应强度为 B，其方向与轨道平面成 角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )图 7A导体棒向左运动B开关闭合瞬间导体棒 M
7、N 所受安培力为BELRC开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为BELsinRD开关闭合瞬间导体棒 MN 的加速度为BELsinmR10(2018苏州市调研)如图 8 所示，在光滑绝缘的水平面上叠放着两个物块 A 和 B， A 带负电、质量为 m、电荷量为 q， B 不带电、质量为 2m， A 和 B 间的动摩擦因数为 0.5.初始时A、 B 处于静止状态，现将大小为 F mg 的水平恒力作用在 B 上， g 为重力加速度 A、 B 处于水平向里的磁场之中，磁感应强度大小为 B0.若 A、 B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块 B 足够长，则下列说法正确的是( )图 8A水平力作用瞬间，
8、A 的加速度大小为g2B A 做匀加速运动的时间为mqB0C A 的最大速度为mgqB0D B 的最大加速度为 g511如图 9，为探讨霍尔效应，取一块长度为 a、宽度为 b、厚度为 d 的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场 B，且通以图示方向的电流 I 时，用电压表测得导体上、下表面 M、 N 间电压为 U.已知自由电子的电荷量为 e.下列说法中正确的是( )图 9A M 板比 N 板电势高B导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C导体中自由电子定向移动的速率为 vUBdD导体单位体积内的自由电子数为BIeUb12(2018如皋市质检)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化
9、为电能的低碳环保发电机，如图 10 为其原理示意图，平行金属板 C、 D 间有匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的离子)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压，定值电阻 R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关 S 串联接在 C、 D 两端，已知两金属板间距离为 d，喷入气流的速度为 v，磁流体发电机的电阻为 r(R0r2R0)，则滑动变阻器的滑片 P 由 a 向 b 端滑动的过程中( )图 10A金属板 C 为电源负极， D 为电源正极B发电机的输出功率一直增大C电阻 R0消耗功率最大值为B2d2v2R0 R0 r 2D滑动变阻器消耗功率最大
10、值为B2d2v2r R0三、非选择题(本题共 5 小题，共计 60 分)13(8 分)(2017仪征中学模拟)如图 11 所示，电源电动势为 E，内阻为 r，定值电阻的阻值 R02 r，滑动变阻器的最大阻值为 R3 r，两平行极板 a、 b 间有匀强磁场，两板间距为d.将滑动变阻器的滑动触头 P 调到最下端，闭合开关 K 电路稳定后，一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从两平行极板 a、 b 正中间以平行于极板的初速度 v0自左向右射入，正好沿直线穿过两极板，忽略带电粒子的重力求：6图 11(1)电源两端的路端电压 U；(2)匀强磁场的磁感应强度大小 B；(3)若将开关 K 断开，待电路稳定
11、后，在保持其它条件不变的前提下，只改变带电粒子速度的大小，使其能从两平行板的左侧飞出，求该带电粒子射入平行极板 a、 b 时的速度 v 大小范围14(9 分)(2017盐城中学月考)如图 12 所示，两平行金属板间距为 d，电势差为 U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一范围无限大、磁感应强度为 B 的匀强磁场带电荷量为 q、质量为 m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动忽略重力的影响，求：图 12(1)粒子从电场射出时速度 v 的大小；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R；(3)若在 O 左侧加一个竖直收集屏，则当屏离 O 多远时，粒子恰好以
12、沿与水平方向成 60角的方向打在屏上(用 R 表示即可，无须带入 R 的结果)715(12 分)(2017金坛四中期中)如图 13 所示，一个质量为 m2.010 11 kg、电荷量q1.010 5 C 的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经 U1100V 电压加速后，水平进入两平行金属板的偏转电场，偏转电场的电压 U2100V金属板长 L20cm，两板间距d10 cm.随后进入有界匀强磁场，求：3图 13(1)微粒进入偏转电场时的速度 v0的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角 ；(3)若该匀强磁场的宽度为 D5 cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应3强度 B 至少多大？
13、816.(15 分)(2017江都中学检测)如图 14 所示，真空中以 O为圆心，半径 r0.1m 的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与 xOy 坐标系的 x 轴相切于坐标原点 O，圆形区域的右端与平行于 y 轴的虚线 MN 相切，在虚线 MN 右侧 x 轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度 E1.010 5N/C.现从坐标原点 O 沿 xOy 平面在 y 轴两侧各 30角的范围内发射速率均为 v01.010 6 m/s 的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为 r0.1m，已知粒子的比荷 1.010 8C/kg，不计粒子的重力及粒子间qm的相互作用
14、力求：图 14(1)磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)沿 y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，求粒子到达 x 轴的最远位置与最近位置的横坐标之差17(16 分)(2017南京市 9 月调研)如图 15 甲所示，在直角坐标系中的 0 x L 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，以点(3 L,0)为圆心、半径为 L 的圆形区域，与 x 轴的交点分别为M、 N，在 xOy 平面内，从电离室产生的质量为 m、带电荷量为 e 的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为 U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔沿 x 轴正向由 y 轴上的
15、 P 点进入到磁场，飞出磁场后从 M 点进入圆形区域，速度方向与 x 轴夹角为 30，此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，电子运动一段时间后从 N 点飞出，速度方向与从 M 点进入磁场时的速度方向相同求：9图 15(1)电子刚进入磁场区域时的 yP坐标；(2)0 x L 区域内匀强磁场磁感应强度 B 的大小；(3)写出圆形磁场区域磁感应强度 B0的大小、磁场变化周期 T 各应满足的表达式10答案精析1B 2.C 3.A 4.C5A 要使电子在复合场中做匀速直线运动，有 Ee evB.根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向向下，故电子向上极板偏转的原因是
16、电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力适当减小电场强度 E，即可以减小电场力，选项 A 正确；适当减小磁感应强度 B，可以减小洛伦兹力，选项 B 错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU mv2可得 v ，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速度没有变化，12 2eUm因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项 C 错误；同理，适当减小加速电压 U，可以减小电子进入复合场中的速度 v，从而减小洛伦兹力，选项 D 错误6C 根据该束粒子进入匀强磁场 B2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，选项 A 错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到电场力和洛伦兹
17、力作用，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的 P1极板带正电，选项 B 错误；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，有qvB1 qE，得 v ，选项 C 正确；粒子进入匀强磁场 B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，EB1根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有 qvB2 m ，得 r ，可见 v、 B2一定时，v2r mvB2q半径 r 越小，则 越大，选项 D 错误qm7B 污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向 N 板和 M 板偏转，故 N板带正电， M 板带负电，A 正确稳定时带电离子在两板间受力平衡， qvB
18、 q ，此时UbU Bbv ，式中 Q 是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时， M、 N 间的电BbQbc BQc压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C、D 正确8A 根据 qvB m ，得 v .两粒子的比荷 相等，所以最大速度相等，故 A 正确最v2R qBRm qm大动能 Ek mv2 m( )2B2R2，两粒子的比荷 相等，但质量不相等，所以最大动能不相等，12 12 qm qm故 B 错带电粒子在磁场中运动的周期 T ，两粒子的比荷 相等，所以周期相等，做2 mqB qm圆周运动的频率相等，因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，故两次所接高频
19、电源的频率相同，故 C 错误由 Ek 可知，粒子的最大动能与加速电压的频率无q2B2R22m11关，故仅增大高频电源的频率不能增大粒子的最大动能，故 D 错9BD 磁场方向与导体棒垂直，开关闭合瞬间导体棒所受安培力 F BIL ，方向垂直BELR于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，导体棒将向右运动，故A、C 错误，B 正确导体棒所受的合力 F 合 Fcos(90 ) Fsin ，由 a 得 aF合m，D 正确BELsinmR10BC F 作用在 B 上瞬间，假设 A、 B 一起加速，则对 A、 B 整体有 F3 ma mg，对 A 有FfA ma mgmg mg，假设成
20、立，因此 A、 B 共同做加速运动，加速度为 ，A 选项错误；13 12 g3A、 B 开始运动后，整体在水平方向上只受到 F 作用，做匀加速直线运动，对 A 分析， B 对 A有水平向左的静摩擦力 FfA 静 作用，由 FfA 静 知， FfA 静 保持不变，但 A 受到向上的洛伦兹mg3力，支持力 FNA mg qvB0逐渐减小，最大静摩擦力 F NA减小，当 FfA 静 F NA时， A、 B 开始相对滑动，此时有 (mg qv1B0)， v1 ，由 v1 at 得 t ，B 正确； A、 B 相mg3 mg3qB0 mqB0对滑动后， A 仍受到滑动摩擦力作用，继续加速，有 FfA 滑
21、 (mg qvAB0)，速度增大，滑动摩擦力减小，当滑动摩擦力减小到零时， A 做匀速运动，有 mg qv2B0，得最大速度 v2，C 选项正确； A、 B 相对滑动后，对 B 有 F FfA 滑 2 maB， FfA 滑 减小，则 aB增大，当 FfAmgqB0滑 减小到零时， aB最大，有 aB ，D 选项错误F2m g211CD 电流方向向右，则自由电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则 M 板积累了电子， M 板比 N 板电势低，选项 A 错误电子定向移动相当于长度为 d 的导线垂直切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数 U 等于感应电动势E，则有
22、U E Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，选项 B 错误；由 U E Bdv 得，导体中自由电子定向移动的速率为 v ，选项 C 正确；电流的微观表达UBd式是 I nevS，则导体单位体积内的自由电子数 n ， S db， v ，代入得 n ，IevS UBd BIeUb选项 D 正确12AC 等离子体喷入磁场后，由左手定则可知正离子向 D 板偏，负离子向 C 板偏，即金属板 C 为电源负极， D 为电源正极，故 A 正确；等离子体稳定流动时，由 Bqv q ，所以电Ed源电动势为 E Bdv，又 R0r2R0，滑片 P 由 a 向 b 端滑动时，外电路总电阻减小，期
23、间某位置有 r R0 R，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片 P 由 a 向 b 端滑动的过程中，发电机的输出功率先增大后减小，故 B 错误；由题图知当滑片 P 位于 b 端时，电路中电流最12大，电阻 R0消耗功率最大，其最大值为 P1 I2R0 ，故 C 正确；将E2R0 R0 r 2 B2d2v2R0 R0 r 2定值电阻 R0归为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值 2R0r R0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时消耗功率最大，最大值为 P ，故 D 错误2B2d2v2R0 r 3R0 213(1) E (2) (3)0 v56 E2v0d qE8mv0解析 (1)电源两端的路端电压
24、U (R0 R) EER0 R r 56(2)两极板间电势差大小为 Uab R EER0 R r 12由题意知 qv0B qUabd解得 BE2v0d(3)断开开关 K，电路稳定后，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有： qvB m ，粒子能从两平行极板的左侧飞出的条件： r dv2r mvqB 14联立可得，该带电粒子射入平行极板 a、 b 时的速度 v 大小范围为：0 v .qE8mv014见解析解析 (1)粒子从电场射出时，由动能定理知 qU mv212解得： v2qUm(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律知 qvB m ，则v2RR
25、mvqB 1B2mUq(3)如图所示，符合题意的竖直收集屏有两个位置由几何关系知： OP R Rsin60 R(1 )32OQ R Rsin60 R(1 )3213即屏位于 O 点左侧且与 O 点相距(1 )R 或(1 )R32 3215(1)1.010 4m/s (2)30 (3)0.4T解析 (1)微粒在加速电场中由动能定理得：qU1 mv0212解得： v01.010 4m/s(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： a ，而 vy atqU2md aLv0射出偏转电场时，速度偏转角的正切值为：tan vyv0 U2L2dU1解得： 30(3)进入磁场时微粒的速度是： v v0cos刚好
26、不从磁场右边射出时的轨迹如图，由几何关系有： D r rsin 洛伦兹力提供向心力： Bqv mv2r由联立得：Bmv0 1 sin qDcos代入数据解得： B0.4T所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少为 0.4T.16(1)0.1T (2)5.1410 17 s (3)0.0732m解析 (1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qv0B m ，可得： B0.1Tv02r(2)分析可知，带电粒子运动过程如图所示，14由粒子在磁场中运动的周期 T ，可知粒子第一次在磁场中运动的时间： t1 T2 rv0 14 r2v0粒子在电场中的加速度 aqEm粒子在电场中减
27、速到 0 的时间：t2 v0a mv0qE由对称性，可知运动的总时间：t2 t12 t2 rv0 2mv0qE代入数据，解得： t5.1410 7 s(3)由题意分析可知，当粒子沿着 y 轴两侧 30角射入时，将会沿着水平方向射出磁场区域，之后垂直虚线 MN 分别从 P、 Q射入电场区，做类平抛运动，最终到达 x 轴的位置分别为最远位置 P 和最近位置 Q.由几何关系知 P到 x 轴的距离 y11.5 r，t1 2y1a 3mrqE最远位置 P 横坐标为x1 v0t1 r v0 r3mrqEQ到 x 轴的距离 y20.5 rt2 2y2a mrqE最近位置 Q 横坐标为x2 v0t2 r v0
28、 rmrqE所以，横坐标之差为 x x1 x2( 1) v03mrqE代入数据，解得 x0.0732m.17见解析解析 (1)电子在矩形磁场区域做圆周运动，出磁场后做直线运动，其轨迹如图所示15由几何关系有： R2 LyP(2 )L233因此电子刚进入磁场区域时的 yP坐标为(0，(2 )L)233(2)由动能定理： eU mv0212可得： v0 ，又 ev0B2eUm mv02R因 R2 L解得： B2meU2eL(3)由题意知，在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为 60，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在 x 轴方向上的位移恰好等于 r，电子到达 N 点而且速度符合要求的空间条件是：2 nr2 L电子在圆形区域磁场做圆周运动的轨道半径 rmv0eB0解得 B0 (n1,2,3，)n2emUeL电子在磁场变化的半个周期内恰好转过 圆周，同时在 MN 间运动时间是磁场变化周期的整数16倍时，可使电子到达 N 点并且速度满足题设要求，应满足的时间条件： T0 ，又 T016 T2 2 meB0解得： T (n1,2,3，)2 mL3n2emU
