1、1考点规范练 1 集合的概念与运算基础巩固组1.(2018 浙江诸暨高三上学期期末)已知集合 A=x|x-1|2, B=x|03所以( RA) B= ,故选 C.x|33答案 C 解析 由全集 U=R,A=x|-2 x1,得到 UA=x|x1,又 B=x|-1 x3,根据题意画出图形,如图所示:则 B( UA)=x|x3或 x4 B.a4 C.a0 D.a0答案 A 解析 由题意可知 A=x|04.故选 A.12.(2018 浙江镇海中学高三上期中)若集合 M= ,N=x|x2m-1,即 m9是理想集; 当 n=10 时,集合 C=x A|x9是理想集; 当 n=10 时,集合 D=x A|x
2、3k-1,kN *是理想集 .其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号) 答案 解析 根据元素与集合的关系,根据理想集的定义逐一验证,集合的元素是否具有性质 P,并恰当构造反例,进行否定 . 当 n=10 时, A=1,2,3,19,20,B=x A|x9=10,11,12,19,20.因为对任意不大于 10 的正整数 m,都可以找到该集合 B 中一对元素 b1=10 与 b2=10+m,使得 |b1-b2|=m 成立 .因而 B 不具有性质 P,不是理想集,故 为假命题;C= x A|x9 =1,2,3,4,5,6,7,8,9,当 m=10 时,对于集合 C 中的任意一对元素 c1,c2,
3、显然|c1-c2|10,故 C 具有性质 P, 为真命题; 对于 D=x A|x=3k-1,kN *,因为可取 m=10(1)若 BA,求实数 m 的取值范围;(2)若 A B=,求实数 m 的取值范围 .解 (1)集合 B= =x|-20方法一:当 A=时, m= ,不符合题意 .43当 A时, m .43 当 -2m 时, A=x|-2m43,-2m -2,m-4 1, 即 m43,m 1,m 5, 当 -2mm-4,即 m 时, A=x|-2mm-4,即 m0 时, 2 =4,|y|x|=|xa+4ax-2| xa+4ax 4 |4-2|=2,即 2 .当 ax0 时, -2 =-4, |-4-2|=6,|xa+4ax-2| |y|x| xa+4ax 4 |xa+4ax-2|即 6 .|y|x| 对任意实数 a,均有 AB 成立,即 |y| b|x|恒成立,即 b 恒成立, b 2 .|y|x|
