1、高考解答题专讲三角综合,-2-,考情分析从近五年的高考试题来看,高考命题对三角的考查比较全面,然而从新高考改革以来,第一题解答题逐渐以考查三角函数与三角恒等变换的综合为主.题型主要有三角函数与三角恒等变换综合,三角函数与平面向量综合等.,-3-,题型一,题型二,题型三,三角函数与三角恒等变换综合 三角函数和三角恒等变换综合问题主要考查利用三角恒等变换公式变成为y=Asin(x+)之后求对应性质.,-4-,题型一,题型二,题型三,-5-,题型一,题型二,题型三,策略技巧1.解决三角函数与三角变换的综合问题一要注意公式的正用、逆用、变形用的技巧,观察三角函数式中角之间的联系,式子之间以及式子和公式
2、间的联系;二要注意公式应用的条件、三角函数的符号、角的范围. 2.三角函数与三角变换的综合问题中遇到求值域、单调性、对称轴等性质问题一般需要用辅助角公式合一之后再求对应性质.,-6-,题型一,题型二,题型三,(1)求函数y=f(x)的解析:式; (2)将函数y=f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y=g(x)的图象,当x0,2时,求函数h(x)=f(x)g(x)的最大值.,-7-,题型一,题型二,题型三,解:(1)过P作x轴的垂线PM,过Q作y轴的垂线QM,-8-,题型一,题型二,题型三,(2)将函数y=f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y=g(x)的图象,-9-,题型一,题型二,题型三
3、,三角函数与平面向量综合 三角函数与平面向量综合问题主要是以向量为工具,结合三角函数和三角恒等变换来研究对应三角函数性质等问题.,-10-,题型一,题型二,题型三,【例2】 (2018浙江台州3月模拟)设a,b,c分别为ABC三个内角,(1)求tan Atan B的值.,-5cos(A+B)+4cos(A-B)=0, -5cos Acos B+5sin Asin B+4cos Acos B+4sin Asin B=0,-11-,题型一,题型二,题型三,-12-,题型一,题型二,题型三,策略技巧1.与三角函数相结合考查向量的数量积的坐标运算及其应用是高考的热点题型.解答此类问题,除了要熟练掌握向
4、量数量积的坐标运算公式,向量模、夹角的坐标运算公式外,还应掌握三角恒等变换的相关知识. 2.向量是一种解决问题的工具,是一个载体,通常是用向量的平行、垂直、向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题.,-13-,题型一,题型二,题型三,(1)求函数f(x)的解析式及其对称中心;,-14-,题型一,题型二,题型三,三角函数与解三角形综合 新高考改革以来,解三角形问题主要通过小题来考查.但三角函数与解三角形的综合问题仍有可能出现在解答题中.,-15-,题型一,题型二,题型三,【例3】 (2018浙江学军中学5月模拟)已知函数f(x)=sin2x-cos2x+2 sin xcos x. (1)求f(x
5、)的最小正周期;,-16-,题型一,题型二,题型三,(2)f(A)+f(B)=0,-17-,题型一,题型二,题型三,策略技巧三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化,注意角的范围对变形过程的影响.,-18-,题型一,题型二,题型三,对点训练已知ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos C+ csin A-b-c=0, (1)求角A的值;,-19-,题型一,题型二,题型三,-20-,题型一,题型二,题型三,感悟提高1.三角函数的单调区间、最值等问题,都应先进行三角恒等变换,将其化为一个角的一种三角函数.求解这类问题,要灵活利用两角和(差)公式、倍角公式、辅助角公式以及同角三角函数的基本关系进行三角恒等变换. 2.三角函数和平面向量综合问题一般情况下向量知识作为一个载体,通过计算转化为三角函数问题再进行求解.研究三角函数的图象、性质一定要化成y=Asin(x+)+B的形式,然后利用数形结合思想求解.,
