1、第五章 交 变 电 流 1 交 变 电 流,一、交变电流 1.交变电流:大小和方向随时间做_的电流,简称交流(AC)。 2.直流:_不随时间变化的电流称为直流(DC)。,周期性变化,方向,3.图象特点:(1)恒定电流的图象是一条与时间轴平行的直线。 (2)交变电流的图象随时间做周期性变化,如图所示是正弦式交变电流的图象。,二、交变电流的产生 1.产生过程(示意图):,ABCD,DCBA,ABCD,DCBA,甲、丙,乙、丁,2.中性面:线圈平面与磁场_的位置。,垂直,三、交变电流的变化规律 1.正弦式交变电流: (1)定义:按_规律变化的交变电流,简称_ _。,正弦,正弦式,电流,(2)函数表达
2、式和图象。,Emsint,Umsint,Imsint,注:表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的 _,而e、u、i则是这几个量的_。,峰值,瞬时值,2.几种常见的交变电流的波形:,【思考辨析】 (1)线圈在通过中性面时的磁通量最大,电流也最大。 ( ) (2)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大,但磁通量为零。 ( ),(3)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。 ( ) (4)只有大小和方向按正弦规律变化的电流才是交变电流。 ( ),提示:(1)。线圈在通过中性面时的磁通量最大,但此时通过线圈的磁通量的变化率为零,电流为零。 (2)。线圈在通过垂直中性面时磁通量为零,但磁通量的变
3、化率最大,所以通过线圈的电流最大。,(3)。由右手定则可知线圈在通过中性面时,电流的方向发生改变。 (4)。交变电流不一定按正弦规律变化,只要大小和方向都做周期性变化的电流,都是交变电流。,【生活链接】 通常用的交变电流是怎样产生的?,提示:通常是蒸汽轮机、水轮机、内燃机、风叶等带动磁场中的线圈(或线圈内的磁极)转动而产生的。,知识点一 交变电流的产生过程 探究导入:如图所示,将矩形线圈与电流表连接,线圈处于匀强磁场中,并绕垂直磁场的轴匀速转动。,(1)电流表如何摆动,这说明了什么?总结产生交变电流的条件是什么。 (2)分析产生交变电流的过程,如何判断线圈中电流的方向?,提示:(1)线圈在匀强
4、磁场中,绕垂直磁场的轴匀速转动时,电流表指针左右摆动,说明线圈中有感应电流产生,且方向不断地改变。 (2)根据右手定则或者楞次定律均可判断线圈中感应电流的方向。,【归纳总结】 1.过程分析:,线圈由甲位置转到乙位置过程中,电流方向为badc。 线圈由乙位置转到丙位置过程中,电流方向为badc。 线圈由丙位置转到丁位置过程中,电流方向为abcd。 线圈由丁位置回到甲位置过程中,电流方向为abcd。,2.中性面: (1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置。 (2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈最大,但 =0,e=0,i=0。 (3)线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两
5、次。,3.两个特殊位置的对比分析:,【易错提醒】 (1)线圈中的磁通量最大时,交流电电流并不是最大,这时磁通量的变化率为零,电流为零。 (2)线圈转动一周,交变电流的方向并不是改变一次,而是改变两次。,【典题通关】 考查角度1 交变电流的产生 【典例1】(多选)如图所示一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动,沿着OO观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为。则当线圈转至图示位置时 ( ),A.线圈中感应电流的方向为abcda B.穿过线圈的磁通量为0 C.线圈中的感应电流为 D.穿过线圈磁通量的变化率
6、为0,【正确解答】选B、C。由于bc和ad边切割磁感线,根据 右手定则可知线圈中感应电流的方向为adcba,A错误; 此时线圈平面平行于磁感线,穿过线圈的磁通量为0,磁 通量的变化率最大,B正确、D错误;线圈此时产生的感 应电动势为E=2nBlv= =nBl2,所以线圈中的感 应电流为I= ,C正确。,考查角度2 交变电流图象的分析 【典例2】一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是 世纪金榜导学号86176033( ),A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻,的变化率最大 C.t=0.02 s时
7、刻,交流电动势达到最大 D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示,【解题探究】 (1)在0、0.01 s和0.02 s时刻穿过线圈的磁通量分别是什么情况?线圈处于什么位置? 提示:在0、0.01 s和0.02 s时刻穿过线圈的磁通量分别为最大、零和反向穿过最大,线圈分别处于中性面、垂直于中性面和中性面。,(2)感应电动势与磁通量及磁通量的变化率分别有什么关系? 提示:感应电动势与磁通量无直接关系,与磁通量的变化率成正比。,【正确解答】选B。t=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面的位置,选项A错误;t=0.01 s时刻,的变化率最大,选项B正确;t=0.02 s时刻,穿过线圈的磁
8、通量最大,线圈处于中性面的位置,磁通量变化率为零,电动势为零,选项C、D错误。,【规律方法】线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法 (1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况,利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。,(2)搞清两个特殊位置的特点。 线圈平面与中性面重合时,SB,最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。 线圈平面与中性面垂直时,SB,=0, 最大,e最大,i最大,电流方向不改变。,【过关训练】 1.(多选)如图是交流发电机的示意图,图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置,其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直,乙、丁中线圈与磁场方向平行,则在线圈转
9、动的过程中直流电流表有示数的位置是 ( ),A.甲 B.乙 C. 丙 D.丁,【解析】选B、D。线圈转动中感应电流时刻在变化,位于中性面位置时磁通量最大,但感应电流最小,等于零。位于与中性面垂直位置时,磁通量最小,但磁通量的变化率最大,感应电流最大,故选项B、D正确,A、C错误。,2.(多选)(2018南平高二检测)如图甲所示,一矩形闭 合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以 恒定的角速度转动。当从线圈平面与磁场方向平行 时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余 弦规律变化,则在t= 时刻( ),A.线圈中的电流最大 B.穿过线圈的磁通量最大 C.线圈所受的安培力最大 D.线圈
10、中的电流为零,【解析】选B、D。t= ,此时线圈位于中性面位置,所以穿过线圈的磁通量最大,B正确;由于此时感应电动势为零,所以线圈中电流为零,线圈所受的安培力为零,A、C错误,D正确。,【补偿训练】 1.(多选)如图所示,其中的线圈能产生交流电的 是 ( ),【解析】选B、D。当线圈绕垂直于磁场的轴转动,磁通量发生变化,才能产生交流电,B、D项中的线圈能产生交流电,A、C项中线圈的磁通量不发生变化,故不能产生交变电流。,2.(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是 ( ),A.线圈每转动一周,指针左右摆动各一次 B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流 C.图示位置
11、ab边的感应电流方向为ab D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零,【解析】选A、C。线圈在磁场中匀速转动时,在电路中 产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电 流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流 方向改变两次,指针左右摆动各一次,故A正确。线圈处 于图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,ab边的感 应电流方向为ab,C正确。线圈平面与磁场方向平行,时,ab、cd边垂直切割磁感线,线圈产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,B、D错。,知识点二 交变电流的变化规律 探究导入: 如图所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁
12、场的轴匀速转动。,(1)导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关? (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达?,提示:(1)导体切割磁感线产生的感应电动势与垂直磁场的导体的长度、速度和磁场的磁感应强度有关。 (2)线圈不垂直切割磁感线,可将速度分解为垂直磁场和平行磁场的两个分量。,【归纳总结】 1.导体切割磁感线分析的过程:,2.正弦交变电流的瞬时值表达式: (1)从中性面开始计时。 e=nBSsint=Emsint。 i= =Imsint。 u=iR=ImRsint=Umsint。,(2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时。 e=Emcost。i=Imcos
13、t。u=Umcost。,【易错提醒】 (1)从不同的位置开始计时,得到的交变电流的表达式不同。 (2)感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴的位置没有关系。,【典题通关】 考查角度1 交变电流的变化规律 【典例1】(多选)一矩形线圈绕与匀强磁 场垂直的中心轴旋转,切割磁感线的两边 通过导体圆环外接电阻R,自图示位置开 始以角速度匀速转动,则通过R的电 流( ),A.大小和方向都不断变化 B.方向不变,大小不断变化 C.变化的规律i=Imsint D.变化的规律i=Imcost,【正确解答】选A、D。线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流,和电阻R构成闭合回路,电流的大小、方向均发生变化,故选项
14、A正确,B错误。由于线圈开始时位于垂直于中性面的平面,所以i=Imcost,故选项D正确,C错误。,考查角度2 交变电流的瞬时值表达式 【典例2】(2018南平高二检测)如图 所示,N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab= 20 cm,ad=25 cm，放在磁感应强度B= 0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕 垂直于磁感线且通过线圈中线的OO,轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 ,外电路电阻R=9 ,t=0时,线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里。 世纪金榜导学号86176034,(1)判断t=0时感应电流的方向。 (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达
15、式。 (3)从图示位置转过90过程中流过电阻R的电荷量是多大?,【审题关键】,【正确解答】(1)根据ab、cd切割磁感线,由右手定则可得线圈中感应电流方向adcba。 (2)线圈的角速度: =2n=2 rad/s=100 rad/s。 设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大,其大小为,Em=2NBabvab=NBabad =500.40.200.25100 V=314 V, 电动势的瞬时表达式为e=314 cos100t V。,(3)q=It, 从t=0起转过90的过程中,t时间内流过R的电荷量答案:(1)adcba (2)e=314 cos100t V (3)0.1 C,
16、【规律方法】交变电流瞬时值表达式的书写技巧 (1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由 公式Em=nBS求出相应峰值。 (2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由 = =2f求出,f表示线圈的频率也可表示每秒的 转数。,(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。 线圈从中性面位置开始转动,则e-t,i-t,u-t图象为正弦函数图象,函数式为正弦函数。 线圈从垂直中性面位置开始转动,则e-t,i-t,u-t图象为余弦函数图象,函数式为余弦函数。,【过关训练】 1.如图所示,在水平方向的匀强磁场中,有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动。在线框由水平位置以角速度匀速转
17、过90的过程中,穿过线框面的最大磁通量为,已知导线框的电阻为R,则下列说法中正确的是 ( ),A.导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变 B.导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badc C.以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=sint D.以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=cost,【解析】选D。图中位置为电流最大值位置,A错误;根据右手定则,B错误;以图中位置开始计时,瞬时值表达式为e=cost,C错误,D正确。,2.有一个正方形线圈的匝数为10匝,边长为20 cm,线圈总电阻为1 ,线圈绕OO轴以10 rad/s 的角速度匀
18、速转动,如图所示,匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,问: 世纪金榜导学号86176035,(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少? (2)若从中性面位置开始计时,写出感应电动势随时间变化的表达式。 (3)线圈从中性面位置开始转过30时,感应电动势的瞬时值是多大?,【解析】(1)交变电流电动势的峰值为 Em=nBS=100.50.2210 V=6.28 V 电流的峰值为Im= =6.28 A。 (2)从中性面位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emsint=6.28sin10t V。,(3)线圈从中性面位置开始转过30,感应电动势的瞬时值 e=Emsin30=3.
19、14 V。 答案:(1)6.28 V 6.28 A (2)e=6.28sin10t V (3)3.14 V,【补偿训练】 1.某单相交流发电机的电动势为e=Emsint,如果将发电机的电枢转速增大为原来的2倍,其他条件不变,产生的电动势应为 ( ) A.Emsint B.2Emsin2t C.Emsin2t D.2Emsint,【解析】选B。因为交流电动势的最大值决定式为Em=nBS,当加倍,电动势的最大值增大为原来的2倍,所以B项正确。,2.如图所示,一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO 在匀强磁场中转动,转速为n=120转/分,若已知边长 l=20 cm,匝数N=20,磁感应强度B=
20、0.2 T,求:,(1)转动中的最大电动势及位置。 (2)从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式。 (3)从图示位置转过90过程中的平均电动势。,【解析】(1)当线圈平面转到与磁场平行时,ab、cd 两边均垂直切割磁感线,这时线圈中产生的感应电动 势最大 Em=NBS=200.20.2222 V=2.0 V。 (2)电动势瞬时值表达式为e=Emsint=2sin4t V。,答案:(1)2.0 V 线圈平面与磁场平行 (2)e=2sin4t V (3)1.28 V,【拓展例题】考查内容:交变电流图象的应用 【典例】如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度
21、逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=45时为计时起点,如图乙所示,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列所示的四幅图中正确的是 ( ),【正确解答】选D。由楞次定律知,t=0时,感应电流方 向为负,线圈平面与中性面的夹角为 -= ,线圈 再转过 到达中性面,所以,在线圈转过 的过程中 电流在减小,= 时,i=0,因而只有D项正确。,科学技术社会环境磁极在线圈中旋转产生交变电流 【命题素材】 线圈内有一磁极,磁极在转动时,线圈内产生交变电流。,【信息提取流程】 1.信息定位:交变电流的产生。 2.物理模型:旋转磁极式发电机。 3.物理知识:电磁感应定律。 4.结果讨论:产生交变电流。,
22、【案例示范】如【命题素材】甲图所示,转子磁极顺时针转动,在图示位置时,穿过线圈的磁通量_(选填“最大”“最小”或“为零”),穿过线圈的磁通量的变化率_(选填“最大”“最小”或“为零”),线圈的上边电流的方向垂直纸面_ (选填“向里”或“向外”)。,旋转磁极式发电机与旋转电枢(线圈)发电机有哪些优点: (1)_。 (2)_。 (3)_。,【解析】由图象可知线圈和磁场方向在一个平面内,穿过线圈的磁通量为零;此时线圈垂直切割磁感线,磁通量的变化率最大,线圈上边相对于向下的磁场向左运动,根据右手定则可知,线圈上边的感应电流方向垂直纸面向外;旋转磁极式发电机不需要滑环和电刷,旋转的磁极外面可以把线圈的匝数做得很多,能产生很高的电压,输出较大的功率。,答案:为零 最大 向外 (1)旋转磁极式发电机不需要滑环和电刷 (2)旋转的磁极外面可以把线圈的匝数做得很多 (3)能产生很高的电压,输出较大的功率,
