1、4 法拉第电磁感应定律,【自主预习】 1.感应电动势: (1)在_现象中产生的电动势。 (2)产生感应电动势的导体或线圈相当于_。,电磁感应,电源,2.法拉第电磁感应定律: (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电 路的磁通量的_成正比。 (2)表达式:E=_(n为线圈的匝数)。,变化率,3.导体切割磁感线时的感应电动势: (1)当磁场方向、导体、导体运动方向三者_ 时,导体所产生的感应电动势E=_。,两两垂直,Blv,(2)若导体与磁场方向垂直,导体运动方向与导体本身 垂直,但与磁场方向的夹角为时,如图所示,则求导体 所产生的感应电动势时,应将速度v进行_,利用速 度垂直磁场的分
2、量来进行计算,其数值为E=_ =Blv1。,分解,Blvsin,4.反电动势: (1)定义:电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生 的_电源电动势作用的电动势。 (2)作用:_线圈的转动。,削弱,阻碍,【预习小测】 1.下列说法正确的是 ( ) A.线圈的面积越大,线圈的感应电动势越大 B.线圈的匝数越多,线圈的感应电动势越大,C.某时刻线圈中的磁通量为零,线圈的感应电动势一定为零 D.某时刻线圈中的磁通量变化率为零,线圈的感应电动势一定为零,【解析】选D。线圈的面积很大,匝数很多,但穿过线圈的磁通量不发生变化,线圈的感应电动势为零,A、B错;在穿过线圈的磁通量的变化中,某时刻磁通量为零,磁
3、通量的变化率不一定为零,故C错、D对。,2.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=100匝,横截面积S=40cm2。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则电路中产生的感应电动势为 ( )A.0.4V B.1.0V C.0.16V D.16V,【解析】选C。由图乙知 =T/s=0.4T/s 由E= S=1000.44.010-3V=0.16V 故C正确。,3.如图所示,ab、cd为两根相距为l的平行 直导轨,b、d间连有一固定电阻R,导轨电 阻可以忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与导轨垂直,其电阻也为R,整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场
4、方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动,令U表示MN两端电压的大小,则 ( ),A.U= Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d B.U= Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b C.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d D.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b,【解析】选A。根据右手定则可得,流过R的感应电流由 b到d,MN的感应电动势为E=Blv,I= ,MN两端电压为 路端电压,U=IR= Blv,A正确。,主题一 法拉第电磁感应定律 【互动探究】 1.为了探究感应电动势大小跟什么因素有关,做了如下实验: (1)将条形磁
5、铁迅速和缓慢地插入、拔出螺线管,观察表针的最大摆幅。,(2)迅速和缓慢地移动导体棒,观察表针的最大摆幅。 (3)迅速和缓慢地移动滑动变阻器滑片,迅速和缓慢地插入、拔出螺线管,观察表针的最大摆幅。,请根据实验,回答下列问题: (1)在实验中,电流表指针偏转的原因是什么? 提示:穿过电路的变化,回路中产生E感,从而产生I感。,(2)电流表指针偏转程度与感应电动势的大小有什么关 系? 提示:由闭合电路欧姆定律知I= ,当电路中的总电 阻一定时,E感越大,I感越大,指针偏转程度越大。,(3)在实验中,快速和慢速效果有什么相同和不同? 相同的是_; 不同的是_ _。,磁通量变化量,磁通量变化的快慢,指针
6、偏转的角度,感应,电动势的大小,2.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率大小关系如何?,提示:、 大小没有直接关系,很大, 、 可能很小,很小,、 可能很大; =0, 可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行 时)。当按正弦规律变化时,最大时, =0,反之, 当为零时, 最大。,3.在-t图象上,磁通量的变化率 应如何求解? 提示:磁通量的变化率 是-t图象上某点切线的斜 率。,【探究总结】 1.、 的比较:,2.对法拉第电磁感应定律的理解: (1)由E=n 可知:感应电动势的大小与磁通量的变化 率 成正比,与磁通量、磁通量的变化量无 关。 (2)E=n 所研究的对象是一个回路,E是在t内的
7、平均值,适用于任何由导体构成的回路。,(3)当仅由B引起时,则E= ;当仅由S引起 时,则E= ;当由B、S的变化同时引起时,则 E=,【典例示范】 (2018济宁高二检测)如图所示,用均匀导线做成边长为0.2m的正方形线框,线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中。当磁场以20T/s的变化率增强时,a、b两点间电势差的大小为U,则 ( ) A.ab,U=0.2V C.ab,U=0.4V,【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)由楞次定律判断感应电流方向,从而确定电势的高低。 (2)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小。,【解析】选A。由楞次定律可判断,当磁场增强时,感应 电流的磁
8、场方向向外,由安培定则可知感应电流的方向 为逆时针,故ab,Uab0。 根据法拉第电磁感应定律 E= S 又 =20T/s,S= =0.02m2,解得E=0.4V 由闭合电路欧姆定律,a、b两点间电势差大小 U=I =0.2V。 故A正确。,【探究训练】 1.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差a-b( ),A.恒为 B.从0均匀变化到 C.恒为 D.从0均匀变化到,【解题指南】解答本题时可按以下思路进行: (1)由楞次定律判断,在磁
9、感应强度由B1均匀增大到B2的过程中,线圈两端a、b哪一端的电势高。 (2)由法拉第电磁感应定律计算,在磁感应强度由B1均匀增大到B2的过程中,线圈中产生的感应电动势。 (3)根据a、b之间电势差的大小与线圈中感应电动势之间的关系得到a-b。,【解析】选C。由楞次定律可知,在磁感应强度由B1均 匀增大到B2的过程中,ba,所以a-b0;由法拉 第电磁感应定律可知,线圈两端a、b之间电势差Uab=E= 综上可知,C正确,A、B、D错误。,2.如图所示,面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2 t)T,定值电阻R1=6,
10、线圈电阻R2=4。求: (1)回路的感应电动势。 (2)a、b两点间的电压。,【解析】(1)由题意知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次 定律可得:线圈产生的感应电流逆时针,由法拉第电磁 感应定律:E= =1000.20.2V=4V。 (2)ab间的电压为路端电压:U= 4=2.4V。 答案:(1)4V (2)2.4V,【补偿训练】 1.穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图中所示,下列关于该回路中的感应电动势的论述,正确的是 ( ),A.图中,回路中产生的感应电动势恒定不变 B.图中,回路中产生的感应电动势一直在变大 C.图中,回路中在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生
11、的感应电动势 D.图中,回路中产生的感应电动势先变小后变大,【解析】选D。图中磁通量不变,不能产生感应电动势,图中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势,图中磁通量的变化率为图线斜率的大小,故A、B、C均错,D正确。,2.如图所示,已知大线圈的面积为210-3m2,小探测线圈有2 000匝,小线圈的面积为510-4m2。整个串联回路的电阻是1 000,当电键S反向时测得Q=5.0 10-7C。则被测处的磁感应强度为 ( ) A.1.2510-4T B.510-4T C.2.510-4T D.110-3T,【解析】选C。由I= 得感应电荷量 Q= =2BS,联立得B= 代入数据得 B=2.510-
12、4T,故C对。,【通法悟道】应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况。 (2)利用楞次定律确定感应电流的方向。,(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方 程求解。用公式E=nS 求感应电动势时,S为线圈在磁 场范围内的有效面积。,主题二 导体切割磁感线的感应电动势 【互动探究】 探究点1 导体垂直切割磁感线的感应电动势 如图所示电路中,闭合电路的一部分 导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度 为B,ab切割磁感线的有效长度为l, 以速度v匀速切割磁感线。,(1)在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1,线框 面积的变化量为_。 (2)穿过
13、闭合电路磁通量的变化量为_。,S=lvt,=BS=Blvt,(3)感应电动势的大小是多少? 提示:据法拉第电磁感应定律得E= =Blv。,(4)若磁场以一定的速度运动,则公式E=Blv中的“v”如何理解? 提示:公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度。,探究点2 导体的运动方向与磁感线不垂直的感应电动势 如图所示电路,闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中,导体以速度v匀速斜向切割磁感线,运动方向与磁感线方向的夹角为。,(1)若将速度v分解,可以分解为哪两个分量? 提示:可以把速度v分解为两个分量:垂直于磁感线的分量v1=vsin和平行于磁感线的分量v2=vcos。,(2)分速度v1切割磁感线,
14、产生感应电动势E1= _ _;分速度v2不切割磁感线,不产生感应电动势 E2=_。,Blv1=,Blvsin,0,【探究总结】 1.对E=Blv的理解: (1)本式只适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况,且l、v与B两两垂直。 (2)当l垂直B、l垂直v,而v与B成角时,导体切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blvsin。,(3)若导线是曲折的,或l与v不垂直时,则l应为导线的有效切割长度。 (4)公式E=Blv中,若v为一段时间内的平均速度,则E为平均感应电动势,若v为某时刻的切割速度,则E为瞬时感应电动势。,(5)导体转动切割磁感线产生感应电动势,当导体在垂 直于磁场的平
15、面内,绕一端以角速度匀速转动切割磁 感线产生感应电动势时,E=Blv平= Bl2。,2.公式E=Blvsin与E=n 的对比:,【典例示范】 (多选)如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是 ( ),A.感应电流方向不变 B.CD段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E=Bav D.感应电动势的平均值,【解题指南】解答本题应注意以下三点: (1)导线垂直磁场方向切割磁感线时感应电动势E=Blv, l为等效长度。
16、(2)感应电动势的平均值由 计算。 (3)半圆环进入磁场过程中感应电动势先变大后变小。,【解析】选C、D。在半圆形闭合回路进入磁场的过程 中磁通量不断增加,始终存在感应电流,由左手定则可 知CD边始终受到安培力作用,故B错。有效切割长度如 图所示,所以进入过程中l先逐渐增大到a,然后再逐渐,减小为0,由E=Blv可知,最大值Emax=Bav,最小值为0,故A 错、C对。平均感应电动势为 故D对。,【探究训练】 1.如图所示,abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑 金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于 导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不 计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成角,单位
17、长度 的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动 (金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则 ( ),A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为,【解析】选B。由电磁感应定律可知电路中感应电动势 为E=Blv,A错误;感应电流的大小I= B正确;金属杆所受安培力的大小F= C错误;热功率P= D错误。,2. (2018无锡高二检测)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( ) A.越来
18、越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法判断,【解析】选C。金属棒ab切割磁感线,产生感应电动势而不产生感应电流,没有安培力产生,在重力作用下做平抛运动,垂直于磁感线方向速度不变,始终为v0,由公式E=Blv知,感应电动势为Blv0且不变,故A、B、D错误,C正确。,【补偿训练】 如图所示,平行导轨间距为d,一端连接一个阻值为R的电阻,磁场的磁感应强度为B,方向与导轨所在平面垂直,一根足够长的金属棒与导轨成角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时,通过电阻R的电流强度是 ( ),【解析】选D。导体棒的有效切割长度为 ,由E=Blv 和I= 可得通过电阻R的电流强
19、度是 ,故D正确。,2.如图所示,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,一条足够长的直导线以速度v进入磁场,则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中,求:,(1)感应电动势的最大值为多少? (2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何? (3)从开始运动至经过圆心的过程中导线中的平均感应电动势为多少?,【解析】(1)由E=Blv可知,当导体切割磁感线的有效长度l最大时,E最大,又l最大为2R,所以感应电动势的最大值E=2BRv。,(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势,由 几何关系可求出导体切割磁感线的有效长度l随时间t 变化的情况为l=2 ,所以E=2Bv (3)从开
20、始运动至经过圆心的过程中导线的平均感应电 动势,答案:(1)2BRv (2)E=2Bv (3) BRv,3.(多选)(2018武汉高二检测)如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是 ( ),A.感应电流一直沿顺时针方向 B.线圈受到的安培力先变大,后变小 C.感应电动势的最大值E=Brv D.穿过线圈某个横截面的电荷量为,【解析】选A、B。在闭合线圈进入磁场的过程中,通过 闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律和安培定则 可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A正确。导体 切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大 后变小,安培力也先变大后变小,B正确。导体切割磁感,线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值E=2Brv, C错误。穿过线圈某个横截面的电荷量为 q= D错误。,【通法悟道】电磁感应中电路问题的分析思路 (1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路。 (2)用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式计算感应电动势大小。,(3)将发生电磁感应现象的导体或电路看作电源,作出等效电路。 (4)运用闭合回路欧姆定律,部分电路欧姆定律,串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。,【课堂小结】,
