1、5 电磁感应现象的两类情况,一、电磁感应现象中的感生电场 1.感生电场:英国物理学家麦克斯韦认为,_变化时 会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,它不 是由电荷产生的,我们把它叫作感生电场。 2.感生电动势:_产生的感应电动势。 3.感生电动势中的非静电力:感生电场对_的 作用。,磁场,感生电场,自由电荷,二、电磁感应现象中的洛伦兹力 1.成因:导体棒做切割磁感线运动时,棒中的_ 随棒一起定向运动,并因此受到洛伦兹力。 2.动生电动势:由于_而产生的感应电动势。 3.动生电动势中的非静电力:与洛伦兹力有关。,自由电荷,导体运动,【思考辨析】 (1)如果空间不存在闭合电路,变化的磁场周围不
2、会产生感生电场。( ) (2)处于变化磁场中的导体,其内部自由电荷定向移动,是由于受到感生电场的作用。( ) (3)感生电场就是感应电动势。( ),(4)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因 是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。 ( ) (5)产生动生电动势时,洛伦兹力对自由电荷做了 功。 ( ),提示:(1)。麦克斯韦认为,磁场的变化在空间激发一种电场,这种电场与是否存在闭合电路无关。 (2)。导体处于变化磁场中时,导体中的自由电荷将发生定向移动,产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势,其非静电力就是这种感生电场产生的。,(3)。感应电动势是导体中产生的,与感生电场不是一个物
3、理概念。 (4)。洛伦兹力提供非静电力,产生了动生电动势。 (5)。洛伦兹力在任何情况下都不会对电荷做功。,【生活链接】 发电机为什么需要动力?,提示:导体在磁场中运动切割磁感线产生的感应电流一定受到与导体运动方向相反的安培力,阻碍导体的运动,从而使得其他形式的能转化为电能。,知识点一 感生电动势与动生电动势的比较 探究导入: 著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置:一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动,在圆板中部有一个线圈,圆板四周固定着一圈带电的金属球,如图所示。当线圈接通电源后,发现圆板转动起来,圆板为什么会转动呢?,提示:在线圈接通电源的瞬间,线圈中的电流是增大的,产生的磁场是逐渐
4、增强的,逐渐增强的磁场会产生电场。在小球所在圆周处相当于有一个环形电场,小球因带电而受到电场力作用从而会使圆板转动。,【归纳总结】 感生电动势与动生电动势的比较:,【易错提醒】(1)感生电场的产生跟空间是否存在闭合电路无关。 (2)动生电动势的产生与电路是否闭合无关。 (3)动生电动势的产生过程中,洛伦兹力对自由电子并不做功。,【典题通关】 考查角度1 动生电动势的分析 【典例1】如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况以及哪端电势高 ( ),A.越来越大、a端电势
5、高 B.越来越小、b端电势高 C.保持不变、a端电势高 D.保持不变、b端电势高,【审题关键】,【正确解答】选C。棒ab水平抛出后做平抛运动,其速度越来越大,但只有水平分速度v0切割磁感线产生感应电动势,故E=Blv0保持不变,选项A、B错误;导体中的自由电荷是带负电的电子随金属棒一块运动,由左手定则可知电子在洛伦兹力的作用下向b端运动,所以a端的电势高,选项C正确,D错误。,考查角度2 感应电动势的分析 【典例2】(2018石家庄高二检测)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场,以向里为磁场的正方
6、向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是 世纪金榜导学号86176015( ),【正确解答】选B。根据楞次定律,在前半个周期内,圆环内产生的感应电流方向为顺时针,即通过ab边的电流方向为由b指向a,再根据左手定则判断,ab边受到的安培力为水平向左,即负方向。根据法拉第电磁感应定律,前半个周期内ab中的电流为定值,则所受安培力也为定值。结合选项可知B正确。,【过关训练】 1.(2018衡水高二检测)如图所示,有一匝接在电容器 C两端的圆形导线回路,垂直于回路平面以内存在着向 里的匀强磁场B,已知圆的半径r
7、=5 cm,电容C=20 F, 当磁场B以410-2 T/s的变化率均匀增加时,则 ( ),A.电容器a板带正电,电荷量为210-9 C B.电容器a板带负电,电荷量为210-9 C C.电容器b板带正电,电荷量为410-9 C D.电容器b板带负电,电荷量为410-9 C,【解析】选A。根据楞次定律可判断a板带正电,线圈 中产生的感应电动势E= =10-4 V, 板上带电荷量Q=CE=210-9 C,选项A正确。,2.如图所示,可绕固定轴OO转动的正方形线框的边长为L,不计摩擦和空气阻力,线框从水平位置由静止释放,到达竖直位置所用的时间为t,ab边的速度为v,设线框始终处在竖直向下、磁感应强
8、度为B的匀强磁场中,试求:,(1)这个过程中回路中的感应电动势。 (2)到达竖直位置时回路中的感应电动势。,【解析】(1)线框从水平位置到达竖直位置的过程中 回路中的感应电动势E= (2)线框到达竖直位置时回路中的感应电动势E=BLv。 答案:(1) (2)BLv,【补偿训练】 1.(多选)一个面积S=410-2 m2、匝数n=100的线圈 放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强 度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的 是 ( ),A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于 0.08 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈
9、中产生的感应电动势等于8 V D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零,【解析】选A、C。磁通量的变化率 ,其中磁 感应强度的变化率 即为B-t图象的斜率。由题图知 前2 s的 =2 T/s,所以 =2410-2 Wb/s= 0.08 Wb/s,选项A正确;在开始的2 s内磁感应强度B由 2 T减到0,又从0向相反方向增加到2 T,所以这2 s内的 磁通量的变化量=B1S+B2S=2BS=22410-2 Wb =0.16 Wb,选项B错误;在开始的2 s内E=n,=1000.08 V=8 V,选项C正确;第3 s末的感应电动 势等于24 s内的平均电动势,E= =1002410-2 V=8 V
10、,选项D错误。,2.(多选)如图所示,不计电阻的光滑金属直轨道AB和CD固定在同一水平面内,两轨道间的宽度为1 m。平行轨道左端接一阻值为0.5 的电阻。轨道处于磁感应强度大小B=2 T,方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一电阻为0.5 的导体棒ab垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动,速度大小v=5 m/s,导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直,则 ( ),A.通过电阻的电流大小为5 A B.作用在导体棒上的外力大小为10 N C.导体棒克服安培力做功的功率为100 W D.通过电阻的电流为从A到C,【解析】选C、D。导体棒ab切割磁感线产生的电动势 E=B
11、lv=215 V=10 V,根据闭合电路欧姆定律有I=10 A,导体棒ab受到安培力F安=BIL =2101 N=20 N,由于导体棒ab匀速运动,则F=F安= 20 N,导体棒克服安培力的功率P安=F安v=205 W=100 W, 故选项A、B错误,选项C正确;根据右手定则判断通过 电阻的电流为从A到C,故选项D正确。,知识点二 电磁感应中的力学问题 探究导入: 如图所示,将线圈匀速向右拉出磁场。,请思考:拉力F与安培力有什么关系? 提示:拉力F与安培力大小相等,方向相反。,【归纳总结】 1.导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用,所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起,处理此类问题的基
12、本方法:,(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中的电流大小和方向。 (3)分析研究导体受力情况(包括安培力)。 (4)列动力学方程或平衡方程求解。,2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题,关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析:,周而复始地循环,达到稳定状态时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态。,3.两种运动状态的处理思路: (1)达到稳定运动状态后,导体匀速运动,受力平衡,应根据平衡条件合外力为零,列式分析平衡态。 (2)导体达到稳定运动状态之前,往往做变加速运动,处于非平衡态,应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。,【典题通关】 考
13、查角度1 感应电流受安培力的平衡问题 【典例1】(多选)如图所示,有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度vm,除R外其余电阻不计,则 ( ),A.如果B变大,vm将变大 B.如果变大,vm将变大 C.如果R变大,vm将变大 D.如果m变小,vm将变大,【正确解答】选B、C。金属杆从轨道上滑下切割磁感 线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I= 因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的 弹力外还受安
14、培力F作用,F=BIl= 先用右手定则判定感应电流方向, 再用左手定则判定出安培力方向, 如图所示。,根据牛顿第二定律,得mgsin- =ma,当a=0时, v=vm,解得vm= ,故选项B、C正确。,考查角度2 电磁感应力学动态分析问题 【典例2】如图,两固定的绝缘斜面倾角均为,上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R
15、,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑。求 (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小。 (2)金属棒运动速度的大小。,【正确解答】(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对 ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的安培力的 大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒, 由力的平衡条件得2mgsin=N1+2T+F N1=2mgcos 对于cd棒,同理有mgsin+N2=2T N2=mgcos 联立式得F=mg(sin-3cos) ,(2)由安培力公式得F=BIL 这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应 电动势为E=BLv 式中v是a
16、b棒下滑速度的大小。由欧姆定律得 I= 联立式得v= 答案:(1)mg(sin-3cos) (2),【规律方法】电磁感应中力学问题的解题技巧 (1)将安培力与其他力一起进行分析。 (2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化,不像重力或其他力一样是恒力。 (3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。,【过关训练】 1.如图所示,L1=0.5 m,L2=0.8 m,回路总电阻为R= 0.2 ,M=0.04 kg,导轨光滑,开始时磁场B0=1 T。现 使磁感应强度以 =0.2 T/s的变化率均匀地增大,试 求:当t为多少时,M刚好离开地面?(g取10 m/s2),【解析】回路中原磁场方
17、向向下,且磁感应强度增加,由楞次定律可以判知,感应电流的磁场方向向上,根据安培定则可以判知,ab中的感应电流的方向是ab,由左手定则可知,ab所受安培力的方向水平向左,从而向上拉起重物。,设ab中电流为I时M刚好离开地面,此时有 F=BIL1=Mg 电流I= 由法拉第电磁感应定律 E= =L1L2 ,B=B0+( )t 由解得F=0.4 N,I=0.4 A,B=2 T,t=5 s。 答案:5 s,2.如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v
18、0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:,(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I。 (2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a。 (3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。,【解析】(1)感应电动势E=Bdv0,感应电流I= , 解得I= 。 (2)安培力F=BId, 由牛顿第二定律得F=ma, 解得a=,(3)金属杆切割磁感线的速度v=v0-v,则 感应电动势E=Bd(v0-v) 电功率P= 解得P= 答案:(1) (2) (3),知识点三 电磁感应中的能量转化问题 探究导入
19、: 如图所示是一种环保型手电筒,这种手电筒不用化学电池作为电源。使用时,只要将它来回摇晃,它的灯泡就能发光;并且来回摇晃得越快,灯泡就越亮。这种手电筒能量转化情况如何? 提示:机械能转化为电能。,【归纳总结】 1.电磁感应现象中的能量转化: (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中,磁场能转化为电能,若电路是纯电阻电路,转化过来的电能将全部转化为电路的内能。,(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中,通过克服安培力做功,把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功,就产生多少电能。若电路是纯电阻电路,转化过来的电能将全部转化为电路的内能。可简单表述如下:,2.电磁感应中的能量问题分析思路:
20、 (1)分析回路,分清电源和外电路。在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,其余部分相当于外电路。 (2)分清有哪些力做功,明确有哪些形式的能量发生了转化。 (3)根据功能关系列式求解。,【易错提醒】 (1)不能混淆安培力做功还是克服安培力做功,前者是电能转化为其他形成的能,后者是其他形式的能转化为电能。 (2)克服安培力做的功产生的电能以及电磁感应电路中产生的热量指的是同一个量,在列方程时不能重复使用。,【典题通关】 【典例】如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 的电阻。
21、一质量m=0.1 kg,电阻r=0.1 的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:,(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q。 (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2。 (3)外力做的功WF。,【正确解答】(1)金属棒在做匀加速运动过程中, 回路的磁通量变化量为:=Blx
22、 由法拉第电磁感应定律得,回路中的平均感应电动势 为: 由闭合电路欧姆定律得,回路中的平均电流为: 则通过电阻R的电荷量为:q= t 由以上各式联立,代入数据解得:q=4.5 C ,(2)设撤去外力时棒的速度为v,则由运动学公式得: v2=2ax 由动能定理得,棒在撤去外力后的运动过程中安培力 做功为:W=0- mv2 由功能关系知,撤去外力后回路中产生的焦耳热为: Q2=-W 联立式,代入数据得:Q2=1.8 J ,(3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为: Q1Q2=21,所以Q1=3.6 J 由功能关系可知,在棒运动的整个过程中:WF=Q1+Q2 联立 式得:WF=5.4 J 答案
23、:(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J,【规律方法】焦耳热的计算技巧 (1)电路中感应电流恒定,则电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt。 (2)电路中感应电流变化,可用以下方法分析: 利用动能定理,根据产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W安。 利用能量守恒,即感应电流产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少,即Q=E其他。,【过关训练】 1.(多选)(2018沧州高二检测)如图所示,ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨,处在方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场中,AB间距为L,左、右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m、长为L且不计电阻的导体棒M
24、N放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN,具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q,则 ( ),A.初始时刻棒所受的安培力大小为 B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中,整个 回路产生的焦耳热为 C.当棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为-2Q D.当棒再一次回到初始位置时,AB间电阻的热功率为,【解析】选A、C。根据F=BIL,E=BLv0,电路总电阻为,A正确;从初始时刻至棒第一次到达最右端的过程中 能量守恒,满足 =Ep+2Q,解得此时弹性势能Ep= -2Q
25、,所以C正确;振动中由于安培力作用,导体棒平均速 度在减小,从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中, 整个回路产生的焦耳热大于 Q,所以B错误;当棒再次回 到初始位置时,其速度小于v0,所以D错误。,2.如图所示,两根足够长的固定平行金属导轨位于倾 角=30的斜面上,导轨上、下端各接有一个阻值 R=20 的电阻,导轨电阻忽略不计,导轨宽度L=2 m, 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁 场,磁感应强度B=1 T。质量m=0.1 kg、连入电路的电 阻为r=10 的金属棒ab在导轨斜面较高处由静止释放, 当金属棒ab下滑高度h=3 m时,速度恰好达到最大值,v=2 m/s。金属棒ab
26、在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2。求:,(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m 的运动过程中机械能的减少量。 (2)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m 的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量。,【解析】(1)金属棒ab机械能的减少量: E=mgh- mv2=2.8 J。 (2)速度最大时金属棒ab产生的电动势:E=BLv 产生的电流:I= 此时的安培力:F=BIL 由题意可知,所受摩擦力:Ff=mgsin30-F,由能量守恒得,损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力 做功和产生的电热之和,电热:Q=E- 又上、下端电阻并联后再与金属棒ab串联, 公式Q=I2(r+ )t
27、, 则上端电阻R中产生的热量:QR= 联立以上几式得:QR=0.55 J。 答案:(1)2.8 J (2)0.55 J,【补偿训练】 (多选)如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升高度h,在这一过程中 ( ),A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力
28、所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,【解析】选A、D。金属棒匀速上滑的过程中,对金属棒受力分析可知,有三个力对棒做功:恒力F做正功、重力做负功、安培力阻碍相对运动,沿斜面向下,做负功。匀速运动时,所受合力为零,故合力做功为零,A项正确,B、C项错误;克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能,电能又等于R上产生的焦耳热,故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,D正确。,【拓展例题】考查内容:电磁感应图象问题 【典例】(多选)如图所示为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向外、向里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧边界处,有一边长为L的正方形导
29、体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时,的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时的磁通量为正值,外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是 ( ),【正确解答】选A、B、D。当线框开始进入磁场时,磁 通量开始增加,当全部进入时达到最大;此后向内的磁 通量增加,总磁通量减小;当运动到1.5L时,磁通量最小, 当运动到2L时磁通量变为向里的最大,故A正确;当线框 进入第一个磁场时,由E=BLv可知,E保持不变,感应电流 为顺时针方向;而开始进入第二个磁场时
30、,两端同时切 割磁感线,电动势应为2BLv,方向为逆时针方向为正值,故B正确;因安培力总是与运动方向相反,故拉力应一直 向右,故C错误;拉力的功率P=Fv,因速度不变,而线框在 第一个磁场时,电流为定值,拉力也为定值;两边分别在 两个磁场中时,F安=2B L= ,因此安培力变 为原来的4倍,则拉力的功率变为原来的4倍,故D正确。 故选A、B、D。,物理思想方法电磁感应中的含容电路问题的分析方法,电磁感应中含容电路的两类问题,【案例示范】如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨
31、上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:,(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系。 (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。,【解析】(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应 电动势为E=BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为U=E 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有 C= 联立式得 Q=CBLv ,(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过 金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向 沿导轨向上,大小为f1
32、=BLi 设在时间间隔tt+t内流经金属棒的电荷量为Q, 按定义有i= Q也是平行板电容器在时间间隔tt+t内增加的 电荷量。由式得Q=CBLv ,式中,v为金属棒的速度变化量。按定义有a= 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为 f2=N 式中,N是金属棒对于导轨的正压力的大小,有 N=mgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小 为a,根据牛顿第二定律有mgsin-f1-f2=ma ,联立至式得 由式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速 运动。t时刻金属棒的速度大小为答案:(1)Q=CBLv (2),【类题训练】 (2018揭阳高二检测)如图所示,两个电阻器的阻值分别为R与
33、2R,其余电阻不计,电容器电容为C。匀强磁场磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里,金属棒ab、cd的长度均为L,当棒ab以速度v向左切割磁感线运动,棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时,电容器C上的电荷量为多大?,【解析】金属棒ab以速度v向左切割磁感线运动,产生 的感应电动势E1=LvB 形成沿abfea方向的电流I= 从而Ufe=IR= 金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时,产生的感应 电动势E2=2LvB,且c点电势高,由于cd所在回路不闭合, 所以Uc d=E2=2LvB。,因为d、f两点等电势,所以Uc e=Uc d+Ufe= 。且c点 电势高,从而电容器C上的电荷量Q=CUc e= ,右侧 极板带正电。 答案:,
