1、14.4 法拉第电磁感应定律课时检测区基础达标1.(2018南平高二检测)关于电磁感应现象的下列说法,正确的是 ( )A.穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势也一定为零B.穿过线圈的磁通量均匀变化时,感应电动势也均匀变化C.穿过线圈的磁通量越大,产生的感应电动势也越大D.穿过线圈的磁通量变化越快,产生的感应电动势越大【解析】选 D。由法拉第电磁感应定律知道,感应电动势与磁通量的变化率成正比,D 正确;与磁通量无关,所以 A、C 错误。当磁通量均匀变化时,电动势不变,B 错误。2.如图所示,a、b 两个闭合正方形线圈由同样的导线制成,匝数均为 10 匝,边长 la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里
2、的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则 ( )A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b 线圈中感应电动势之比为 91C.a、b 线圈中感应电流之比为 34D.a、b 线圈中电功率之比为 31【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)根据楞次定律判断感应电流的方向。(2)根据法拉第电磁感应定律计算电动势的大小之比。(3)根据电阻定律判断线框电阻的大小,结合闭合电路欧姆定律判断感应电流之比。【解析】选 B。a、b 两个正方形线圈内的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度均匀增加,由楞次定律可以判断感应电流的磁场垂直于纸面向外,再根据安培定则可知:两线圈内产生逆时
3、针方向的感应电流,A 错误;由 E= 可知 = = ,B 正确;a、b 两个闭合正方2形线圈用同样的导线制成,匝数相同,R aR b=31,由闭合电路的欧姆定律得 Ia= ,Ib=,则 = = ,C 错误;P a= Ra ,Pb= Rb,则 PaP b=271,D 错误,故选 B。【补偿训练】(多选)如图所示,A、B 两闭合线圈为同样导线绕成,A 有 10 匝,B 有 20 匝,两圆线圈半径之比为 21。均匀磁场只分布在 B 线圈内,当磁场随时间均匀减弱时( )A.A 中无感应电流B.A、B 中均有恒定的感应电流C.A、B 中感应电动势之比为 21D.A、B 中感应电流之比为 12【解析】选
4、B、D。只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势和感应电流,因为磁场变化情况相同,有效面积也相同,所以,每匝线圈产生的感应电动势相同,所以A、B 中感应电动势之比为 12,又由于两线圈的匝数和半径不同,电阻值不同,根据电阻定律,单匝线圈电阻之比为 21,所以,感应电流之比为 12。因此正确答案是 B、D。3. (多选)(2018松原高二检测)如图所示,PQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,MN 与线框的边成 45角,E、F 分别为PS 和 PQ 的中点。关于线框中的感应电流,正确的说法是( )A.当 E 点经过边界 MN
5、 时,线框中感应电流最大3B.当 P 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大C.当 F 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大D.当 Q 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大【解析】选 B。由法拉第电磁感应定律知,当导体切割磁感线时,产生的感应电动势 E=Blv,其中 l 为导体切割磁感线的有效长度,由几何关系可知,P 点经过边 MN 时, l 最大为正方形导线框的边长 L,产生的感应电动势最大,感应电流最大,故 B 正确。当 E 点经过 MN 时,有效长度为 ,当 F 点经过 MN 时, l 等于 FQ 长度,小于边长 L,故产生感应电流较小,当 Q 点经过 MN时,整个线框处在磁场
6、中,磁通量不再变化,故感应电流为零,所以 A、C、D 错误。4.如图所示,在磁感应强度 B=0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中,有水平放置的两平行导轨 ab、cd,其间距 l=50 cm,a、c 间接有电阻 R,现有一电阻为 r 的导体棒 MN 跨放在两导轨间,并以 v=10 m/s 的恒定速度向右运动,a、c 间电压为0.8 V,且 a 点电势高。其余电阻忽略不计。问:(1)导体棒产生的感应电动势是多大?(2)通过导体棒电流方向如何?磁场的方向是指向纸里,还是指向纸外?(3)R 与 r 的比值是多少?【解析】(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为 E=Blv=1 V。(2)由题意知电流方向为 NM;根据右手定则可知磁场方向指向纸里。(3)根据闭合电路欧姆定律 I= = ,解得: = =4。 -答案:(1)1 V (2)电流方向为 NM 磁场方向指向纸里 (3)4
