1、专题八 机械振动和机械波,高考物理 (北京市专用),1.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是 ( ),考点一 机械振动 自主命题北京卷题组,五年高考,A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值,答案 A 本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1 s和t=3 s 时振子在最大位移处,速度为零, 加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速
2、度为零,而速度 分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。,解题关键 简谐运动图像与运动情景的关联 通过图像,不仅要提取出图像中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量 的大小和方向,这是解答本题的关键。,2.(2016北京理综,15,6分,0.91)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为 原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为 ( ),答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。,疑难突破 简谐运动是以平衡位置O为位移的起点,确定正方向是突破点。,评析 本题考查简谐运动的规律
3、,计时时振子的位移具有最大值,且位移方向向右,是解决该题 的关键。,3.(2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某 时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位 移x与时间t关系的图像是 ( ),答案 A 如图所示,O为平衡位置,由题意知t= 时,振子具有正向最大加速度,故此时振子应 在A处,位移x为负的最大值。分析各图像知,只有A项正确。,1.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。 当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则
4、这列波的波长可能是( )A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m,考点二 机械波 A组 自主命题北京卷题组,答案 B 本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置 间距0.15 m= +n(n=0,1,2,),所以波长= m(n=0,1,2,),当n=0时,=0.30 m,故选项B正确。,规律总结 机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系 平衡位置间距x=,2.(2015北京理综,15,6分,0.95)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所 示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波 ( ),A.沿x轴正方
5、向传播,波速v=20 m/s B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s,答案 B 由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v= = =10 m/s,B项正确。,考查点 波的图像。,解题关键 掌握质点的振动方向与波的传播方向的关系是本题的解题关键。,3.(2014北京理综,17,6分,0.93)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为,周期为T。t=0时刻的 波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确 的是 ( )A.t=0时质点a的速度比质点b的大 B
6、.t=0时质点a的加速度比质点b的小 C.图2可以表示质点a的振动 D.图2可以表示质点b的振动,答案 D 由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加 速度为0,且振动方向沿y轴负向,图2可以表示质点b的振动,选项A、B、C都错误,选项D正确。,考查点 振动图像、波的图像。,方法技巧 处于波峰的质点的速度为零,加速度最大且指向平衡位置。,4.(2013北京理综,15,6分,0.93)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4 m/s。某时刻波 形如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.这列波的振幅为4 cm B.这列波的周期为1 s C.此时x=
7、4 m处质点沿y轴负方向运动 D.此时x=4 m处质点的加速度为0,答案 D 由波动图像知,波的振幅为2 cm,A选项错误;波长=8 m,周期T= = s=2 s,B选项错 误;由于波沿x轴正向传播,由波传播方向和质点振动方向的关系知,x=4 m 处质点此时沿y轴正 方向运动,C选项错误;此时x=4 m处的质点处于平衡位置,其加速度为0,D选项正确。,考查点 波的图像。,思路点拨 由图像提取到振幅、波长和传播方向的信息,再利用波长、周期和波速的关系可 求出周期;处于平衡位置的质点的速度最大,加速度为零。,5.2018课标,34(1),5分一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s
8、时的波形分别如图 中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是 。(填正确答案 标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m,B组 统一命题课标卷题组,解析 本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长=16 cm=0.16 m,选 项B错误;t=nT+ T(n=0,1,
9、2,),可得T= 0.20 s,即 0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v= m/s=0.40 m/s,选项A正确;t1=0.70 s=T+ T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x=0.08 m 的质点振动了T+ T,则可知 t=0.70 s 时,该质点位于波谷,选项C正确;t2=0.12 s= T T,则x= 0.08 m的质点在t=0.12 s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置,选项D错误;机械波传入另一 介质中,其周期不变,则波长=vT=0.32 m,选项E正确。,答案 ACE,6.2017课标,34(1),5分如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波
10、形图,虚线为t =0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是 。,A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,解析 本题考查机械波图像。 由题图可知,该波波长=4 m,选项A错误;T0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传播的距 离为 ,传播时间t= T=0.5 s,T= s,频率f= =1.5 Hz,选项C正确;波速v= =6 m/s,选项B正确;1s= T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3
11、T,t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位 置,选项E正确。,答案 BCE,关联知识 (1)波长、波速、周期间的关系。 (2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周 期。,7.2016课标,34(1),5分某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩 传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是 。 A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学
12、推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移,解析 水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而 迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T= s = s,频率f= =0.6 Hz,波长=vT=1.8 m=3 m,故B错、C正确。,答案 ACE,易错点拨 第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。,8.2014课标,34(1),6分,0.571图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位 置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点。下列说法正确的
13、是 。A.波速为0.5 m/s B.波的传播方向向右 C.02 s时间内,P运动的路程为8 cm D.02 s时间内,P向y轴正方向运动 E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置,解析 由图(a)可知,波长=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v= =0.5 m/s,A正确。t=2 s时,x= 1.5 m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。02 s时间内P质点运动的路程sP= 4A=8 cm,C项正确。02 s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位移处,故P 质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+1) (n=0,1,2),则n=3时,t=7 s,P恰好回到平衡
14、位置,E项正 确。,答案 ACE,9.2018课标,34(2),10分一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两 个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求 ()波速及波的传播方向; ()质点Q的平衡位置的x坐标。,解析 本题考查机械振动、机械波。 ()由图(a)可以看出,该波的波长为 =36 cm 由图(b)可以看出,周期为 T=2 s 波速为 v= =18 cm/s 由图(b)知,当t= s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。 ()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知,x=0处y=- =A sin (-30),因此 xP= =
15、3 cm 由图(b)知,在t=0时质点Q处于平衡位置,经t= s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此 及式有 xQ-xP=vt=6 cm,答案 ()18 cm/s 沿x轴负方向传播 ()xQ=9 cm,由式得,质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ=9 cm,疑难解析 振动图像与波动图像的综合 由振动图像确定Q质点 s时的振动方向,再由“带动法”判断波的传播方向。 经过时间t= s,波传播的距离x=vt,说明Q点的振动状态向x轴负方向传播到P点处。 由振动方程y=A sin 且y=- 得=-30。 由v= = ,得出x。,10.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播
16、,波长不小于10 cm。O和A 是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为 y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平 衡位置。求 ()简谐波的周期、波速和波长; ()质点O的位移随时间变化的关系式。,解析 ()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的 是 个周期,由此可知 T=4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A 在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除
17、以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 =30 cm ()设质点O的位移随时间变化的关系为 y=A cos 将式及题给条件代入上式得,答案 见解析,解得 0= ,A=8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cos (国际单位制) 或y=0.08 sin (国际单位制),解题方法 机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=A sin(t+ )或者是y=A cos(t+),式中= ,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来, 就能够顺利得出结果。,11.(2010北京理综,17,6分)一列横波沿x轴
18、正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过 周期开始计时,则图乙描述的是 ( ),A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像,答案 B 波向右传播,可以确定经过 周期后,b质点处于平衡位置且向下运动,从此时开始计 时,b质点的振动图像如题图乙所示。故选B项。,C组 教师专用题组,12.(2009北京理综,17,6分)一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为。若在x=0处质点 的振动图像如图所示,则该波在t= 时刻的波形曲线为 ( ),答案 A 从振动图像上可以看出x=0处的质点
19、在t= 时刻处于平衡位置,且正在向下振动,四 个选项中只有A图符合要求,故A项正确。,13.2016课标,34(1),5分由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的 频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位 置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q 开始振动后,下列判断正确的是 。 A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰
20、好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰,解析 由波速公式:v=f得= =0.8 m,LSP= =19 ,LSQ= =18 ,由波动的周期性,采用 “去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点 的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错 误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。,答案 BDE,14.2015课标,34(2),10分,0.253甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传 播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求
21、()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标; ()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。,解析 ()t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两 列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为 1=50 cm,2=60 cm 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为 x1=50+k11,k1=0,1,2, x2=50+k22,k2=0,1,2, 由式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为 x=(50+300n)cm(n=0,1,2,
22、) ()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为 x=50+(2m2+1) -50+(2m1+1) 式中,m1和m2均为整数。将式代入式得 x=10(6m2-5m1)+5 由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为,答案 ()(50+300n)cm(n=0,1,2,) ()0.1 s,x0=5 cm 从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为 t= 代入数据得 t=0.1 s,评分细则 第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。,解后反思 该题难度较大,解答过程中要注意数学知识在物理学中的
23、应用,尤其是对于通式的 表达。同时该题要求学生具有较强的计算能力。,1.(2018北京海淀零模,17)如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定 向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。则 ( ) A.弹簧振子的振动频率f=2.0 Hz B.弹簧振子的振幅为0.4 m C.在00.5 s内,弹簧振子的动能逐渐减小 D.在1.01.5 s内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小,考点一 机械振动,五年考,A组 20162018年高考模拟基础题组,三年模拟,答案 C 由图乙可知T=2 s,振幅A=0.2 m,则频率f= =0.5 Hz,A、B错误。0 0.5 s内,位移向 上增大,弹性势
24、能增加,重力势能增加,由能量守恒知,动能减小,C正确。1.0 1.5 s内,位移增大, 弹性势能增大,D错误。,解题关键 会通过振动图像找有用信息。,2.(2018北京朝阳二模,15)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.t=1 s时质点的速度最大 B.t=2 s时质点所受的回复力为0 C.质点振动的振幅为8 cm D.质点振动的频率为4 Hz,答案 B 由图可知A=4 cm,T=4 s,则f= =0.25 Hz,C、D错误。t=1 s时质点位于负向最大位移 处,速度为0,A错误。t=2 s时质点位于平衡位置,回复力为0,B正确。,解题关键 理解振动图像描述振动的方法,
25、能通过振动图像读取相关信息。,3.(2018北京师大附中月考,11)一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动,O为平衡 位置,如图所示。设水平向右方向为正方向,以某一时刻作为计时起点(t=0),经 周期,振子具有 正方向最大加速度。那么,在图所示的几个振动图像中(x表示振子离开平衡位置的位移),能正 确反映该振子振动情况的是 ( ),答案 D 以某一时刻作为计时起点(t=0),经 周期,振子具有正方向最大加速度,则位移为负 方向最大,即振子在A点,说明t=0时刻质点经过平衡位置向左运动,在 周期内位移向负方向最 大变化,故选D。,4.(2017北京海淀期中,5)(多选)如图所示,物体A放
26、置在物体B上,B与一轻弹簧相连,它们一起在 光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动,所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和 Q点,运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k,系统的振动周期为T,弹簧始 终处于弹性限度内。下列说法中正确的是 ( ) A.物体B从P向O运动的过程中,弹簧的弹性势能逐渐变小 B.物体B处于PO之间某位置时开始计时,经T/2时间,物体B一定运动到OQ之间 C.物体B的速度为v时开始计时,每经过T时间,物体B的速度仍为v D.当物体B相对平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于kx,答案 ABC 由已知条件可知物体在O点时,弹簧为原长,物体从P向O
27、运动的过程中,弹簧的 弹性势能逐渐变小,选项A正确;根据简谐运动周期性规律可知当物体B处于PO之间某位置时 开始计时,经T/2时间,物体B一定运动到OQ之间,选项B正确;根据简谐运动周期性规律可知当 物体B的速度为v时开始计时,每经过T时间,物体B的速度仍为v,选项C正确;当物体B相对平衡 位置的位移为x时,根据胡克定律和回复力公式可得弹簧的弹力为:F=-kx,设A的质量为mA,B的 质量为mB,根据牛顿第二定律可得,此时A和B整体的加速度为:a= =- ,对A受力分 析,根据牛顿第二定律可得,A受到的摩擦力为f=mAa=- kx,所以A、B间的摩擦力大小为kx,选项D错误。,5.2018北京
28、西城二模,24(2)如图所示,把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端,弹簧的另一 端固定,小球穿在沿水平x轴的光滑杆上,能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离,小 球将做振幅为R的振动,O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O为圆心,在电动机 的带动下,沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动。O与O在同一竖直线上。用竖直向下的 平行光照射小球B,适当调整B的转速,可以观察到,小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何 瞬间都重合。已知弹簧劲度系数为k,小球A的质量为m,弹簧的弹性势能表达式为Ep= kx2,其 中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量。,a.请结合以上实验证明:小球A振动的
29、周期T=2 。 b.简谐运动的一种定义是:如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动 图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。请根据这个定义并结合以上实验 证明:小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动,并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表 达式。,解析 a.(6分)以小球A为研究对象,设它经过平衡位置O时的速度为v,它从O运动到最大位移 处的过程,根据机械能守恒有 mv2= kR2,由此得v=R 由题中实验可知,小球B在x方向上“影子”的速度时刻与小球A的相等,A经过O点的速度v与B 经过最低点的速度相等,即小球B做匀速圆周运动的线速度也为v。小球A振动的
30、周期与小球B 做圆周运动的周期相等。 根据圆周运动周期公式,小球B的运动周期T= 解得小球B的运动周期T=2 所以小球A的振动周期也为T=2 b.(7分)设小球B做圆周运动的角速度为。,答案 见解析,解题关键 运动的分解,机械能守恒,周期,简谐运动。,6.(2017北京西城二模,24)简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。 (1)一个质点做机械振动,如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比,而且方向与位移 方向相反,就能判定它是简谐运动。如图1所示,将两个劲度系数分别为k1和 k2的轻质弹簧套在 光滑的水平杆上,弹簧的两端固定,中间接一质量为m的小球,此时两弹簧均处于原长。现将小 球沿杆
31、拉开一段距离后松开,小球以O为平衡位置往复运动。 请你据此证明,小球所做的运动是简谐运动。 图1 (2)以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。但其 实简谐运动也具有一些其他特征,如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之 间的关系就都可以表示为v2= -ax2,其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度,a为由系统 本身和初始条件所决定的不变的常数。请你证明,图1中小球的运动也满足上述关系,并说明,其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能可以表达为 kx2,其中k是弹簧的劲 度系数,x是弹簧的形变量。 (3)一质点以速度v0做半径为R的匀速
32、圆周运动,如图2所示。请结合第(2)问中的信息,分析论证 质点在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征。图2,解析 (1)当小球向右运动到任意位置C,离开O的位移为x时,小球受到两个弹力F1、F2作用,方 向沿x轴负方向,如图所示。两个力的合力即小球的回复力,即 F=-(F1+F2)=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x其中k1+k2为常数,所以F与x成正比。 回复力F沿x轴负方向,位移x沿x轴正方向,F与x方向相反。由此证明小球所做的运动是简谐运 动。 (2)当小球从平衡位置O运动到任意位置C时,设此时小球的速度为v 根据能量守恒有 m = mv2+ k1x2+ k2x2,答案 见解析
33、,整理后得v2= -( )x2 其中常数a= ,与两个弹簧的劲度系数和小球的质量有关。 (3)质点从A点运动到B点,在B点将速度分解,如图所示。A点速度v0沿x正方向,所以v0即x方向上经过平衡位置O点的速度 B点速度沿x方向的分量为vx=v0 sin B点在x方向的投影x=R cos 将以上两式两边平方并相加sin2+cos2 = + 整理后得 = - x2,因v0和R均不变,所以式中 为一常数,该常数与质点做匀速圆周运动的速度和半径有关。所 以质点在x方向上的分运动符合简谐运动这一特征。,7.(2018北京朝阳一模,15)一列简谐横波沿x轴负方向传播,图1是该横波t=0时的波形图,图2是
34、介质中某质点的振动图像,则图2描述的可能是 ( ) A.x=3 m处质点的振动图像 B.x=2 m处质点的振动图像 C.x=1 m处质点的振动图像 D.x=0处质点的振动图像,考点二 机械波,图1,图2,答案 A 在图2所示质点的振动图像中,t=0时刻质点在平衡位置向下振动,图1为t=0时刻的 波形图,在图1中只有x=3 m处质点在波沿x轴负方向传播时向下振动,故图2描述的可能是x=3 m处质点的振动图像。,解题关键 质点振动图像中的时刻与波形图像的时刻统一是分析本题的关键。,8.(2018北京海淀一模,15)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为x=2 m处质点的振动 图像。下列判断
35、正确的是 ( ) A.波沿x轴负方向传播 B.传播速度为20 m/s C.t=0.1 s时, x=2 m处质点的加速度最大 D.波源在一个周期内走过的路程为4 m,答案 B 由图乙可知,x=2 m处的质点在t=0时刻振动方向沿y轴负方向,由波源带动法可知,波 沿x轴正方向传播,A错误。波速v= = =20 m/s,B正确。t=0.1 s时,x=2 m处质点的位移为0, 由F回=-kx得F回=0,即加速度为0,C错误。波源一个周期走过的路程为4倍的振幅,为0.8 m,D错误。,易错警示 波源不随波迁移。,9.(2018北京丰台一模,15)P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点,它们的平衡位置间的距
36、离 为0.2 m。此波波速为1 m/s,振幅为4 cm,周期为0.4 s。在t=0时刻,P点位于平衡位置上方最大 位移处。则Q点 ( ) A.在0.3 s时的速度最大 B.在0.3 s时的加速度最大 C.在0.3 s时的位移为4 cm D.在0.3 s时的位移为-4 cm,答案 A 波长=vT=10.4 m=0.4 m,P、Q平衡位置间距离0.2 m= ,这两个质点振动反相,因 此t=0时刻,Q点位于平衡位置下方最大位移处。经0.3 s= ,Q点振动到平衡位置且振动方向 向下,速度最大,加速度为0,位移为0,因此A正确,B、C、D错误。,解题关键 横波中的各质点均在各自平衡位置附近做垂直于传播
37、方向的简谐运动,振动周期 与波的周期相同。,10.(2018北京海淀二模,15)图所示为一列沿着x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形 图。已知这列波的波速v=5.0 m/s。下列说法正确的是( ) A.这列波的频率f=1.0 Hz B.经过一个周期,x=0.5 m处的质点沿着x轴正向运动的距离为1.0 m C.在t=0到t1=0.4 s时间内,x=0.5 m处的质点通过的路程是20 cm D.在t=0时刻,x=0.5 m处的质点正在沿着y轴负方向运动,答案 D 由t=0时刻的波形图可知波长=1 m,由v= =f得f= = Hz=5.0 Hz,故选项A错误; 质点只在平衡位置附近沿y轴方向
38、振动,不随波迁移,故选项B错误;在t=0到t1=0.4 s时间内,x=0.5 m处质点振动了两个周期的时间,通过的路程为8倍振幅,故s=8A=40 cm,故选项C错误;由质点 振动方向与波传播方向的关系可判定,t=0时刻,x=0.5 m处质点正在沿y轴负方向运动,故选项D 正确。,解题关键 掌握质点振动规律与波传播规律的关系,并能将质点振动的时间与振动周期比对, 是解本题的关键。,11.(2018北京丰台二模,15)如图甲所示为一列简谐横波在t = 2 s时的波形图,图乙为这列波上P 点的振动图像,下列说法正确的是 ( ),甲,乙,A.该横波向右传播,波速为0.4 m/s B.t=2 s时,Q
39、点的振动方向为y轴负方向 C.从t=2 s到t=7 s内,P质点沿x轴向右平移2.0 m D.从t=2 s到t=7 s内,Q质点通过的路程为30 cm,答案 A 由图甲可以得到波长=1.6 m,由图乙可以得到周期T=4.0 s,因此波速v= =0.4 m/s; 由图乙可知t=2 s时刻P点振动方向沿y轴负方向,可知图甲中P点此时振动方向沿y轴负方向,则 可以判断出波向右传播,此时,Q点振动方向为y轴正方向,A项正确,B项错误。波传播过程中,各 质点并不沿波的传播方向发生位置移动,只是在各自平衡位置附近做上下振动,t=2 s至t=7 s的 5 s=1 T时间内,Q质点通过的路程为5A=25 cm
40、,C、D项错误。,解题关键 利用波动图像和振动图像同一时刻、同一质点的振动情况相同,可以判断出波的 传播方向。波在传播过程中各质点并不随波逐流,只是在各自平衡位置附近振动,做的是变速 运动。,12.(2018北京海淀期中,8)(多选)如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖 直方向做简谐运动,带动2、3、4、 各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t = 时,质点5刚要开始运动。下列说法正确的是 ( )A.t= 时,质点5开始向下运动 B.t= 时,质点3的加速度方向向下 C.从t= 开始的一小段时间内,质点8的速度正在减小 D.从t= 开始的一小段时间内,质点8的加速度
41、正在减小,答案 BC 根据“上下坡”法可知t= 时,质点5开始向上运动,选项A错误;t= 时质点3具有 向下的加速度,选项B正确;t= 时的波形如图所示,质点8位于正向某一位移处,且向上运动,因 此在之后的一小段时间内,它的速度逐渐减小,加速度逐渐增大,选项C正确,选项D错误。,13.(2017北京海淀一模,16)一列简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示,其中a、b、c、d为介质 中的四个质点,在该时刻 ( )A.质点a的速度最大 B.质点b的加速度最大 C.若质点c向下运动,则波沿x轴正方向传播 D.若质点d向上运动,则波沿x轴正方向传播,答案 C a处于波峰,速度为0,加速度最大。b处于平
42、衡位置,加速度为0。由波的传播规律可 知c向下运动,则波沿x轴正方向传播;d向上运动,则波沿x轴负方向传播。,14.(2016北京丰台一模,16)一根弹性长绳沿x轴放置,左端点位于坐标原点,A和B分别是绳上x1= 2 m、x2=5 m处的质点。用手握住绳的左端,当t=0时使手开始沿y轴做简谐运动,在t=0.5 s时,绳 上形成如图所示的波形。下列说法中正确的是 ( )A.此列波的波长为1 m,波速为4 m/s B.此列波为横波,左端点开始时先向上运动 C.当t=2.5 s时,质点B开始振动 D.在t=3.5 s后,A、B两质点的振动情况总相同,答案 C 由已知条件可推知,波长=2 m,周期T=
43、1 s,所以波速v= =2 m/s,A选项错误。此列 波振动方向与传播方向垂直,为横波。由波形图可知,左端点开始时先向下运动,B选项错误。 经时间t0= =2.5 s,质点B开始振动,即当t=2.5 s时,质点B开始振动,C选项正确。A、B两质 点相距 ,在t=3.5 s后,振动情况不相同,D选项错误。,考查点 机械波的形成与传播规律。,思路分析 传播机械波的介质中每个质点起振方向都相同,与波源起振方向一致。,1.(2016北京东城一模,20)物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色 超声波检测仪,简称彩超,工作时向人体发射频率已知的超声波,当超声波遇到流向远离探头的 血流时
44、探头接收的回波信号频率会降低,当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回 波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩,显示在屏幕上,可以帮助医生判定 血流的方向、流速的大小和性质。计算机辅助X射线断层摄影,简称CT。工作时X射线束对 人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描,部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各 种组织的疏密程度不同,检测器接收到的射线就有了差异,从而可以帮助医生诊断病变。根据 以上信息,可以判断下列说法中正确的是 ( ) A.彩超工作时利用了多普勒效应 B.CT工作时利用了波的衍射现象 C.彩超和CT工作时向人体发射的波都是纵波 D.彩超和CT工作时向人体发射的波
45、都是电磁波,B组 20162018年高考模拟综合题组时间:45分钟 分值:80分,一、选择题(每题6分,共48分),答案 A 根据题目描述可以判断,彩超工作时利用的是超声波的多普勒效应,A正确。CT工 作时利用的是X射线穿透不同组织后的强度不同,与衍射无关,B错误。彩超发射的是超声波, 超声波是机械波,CT发射的是X射线,X射线是电磁波,电磁波是横波,C、D错误。,2.(2016北京海淀一模,15)关于机械波,下列说法中正确的是 ( ) A.机械波的振幅与波源振动的振幅不相等 B.在波的传播过程中,介质中质点的振动频率等于波源的振动频率 C.在波的传播过程中,介质中质点的振动速度等于波的传播速
46、度 D.在机械波的传播过程中,离波源越远的质点振动的周期越大,答案 B 机械波的振幅即各质点的振幅,等于波源的振幅,A错误。在波的传播过程中,波源 之后各质点均受前一质点作用做受迫振动,振动频率都等于波源的振动频率,B正确。波的传 播速度在同种均匀介质中不变,与质点的振动速度不同,C错误。波传播过程中,所有质点的周 期、频率都与波源相同,D错误。,3.(2018北京西城一模,15)如图所示为某一单摆的振动图像,下列说法正确的是 ( ) A.单摆的振幅为2 cm B.单摆的周期为2 s C.t=1 s时摆球所受的回复力最大 D.t=2 s时摆球的速度为0,答案 C 由图可知振幅A=1 cm,周期
47、T=4 s,A、B错。t=1 s时摆球处于正向最大位移处,回复 力最大,C对。t=2 s时,摆球处于平衡位置,速度最大,D错。,解题关键 能将摆球的运动过程与图像结合。,4.(2016北京顺义一模,16)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次推动弹簧振子,使弹簧由 原长压缩x后由静止释放让它振动。第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动,则先后 两次振动的周期之比和振幅之比分别为 ( ) A.11 11 B.11 12 C.14 14 D.12 12,答案 B 弹簧振子的周期只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关,C、D错误; 振子两次偏离平衡位置的最大距离之比为12,所以振幅之比
48、为12,B正确,A错误。,5.(2017北京海淀零模,16)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿 竖直方向以O点为中心点,在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量 为p、动能为Ek。下列说法中正确的是 ( )A.如果在t2时刻物块的动量也为p,则t2-t1的最小值为T B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为T C.当物块通过O点时,其加速度最小 D.当物块运动至C点时,其加速度最小,答案 C t1、t2时刻动量相同,则两时刻物块的位置关于平衡位置对称且运动方向相同或处 于同一位置且运动方向相同,A错误。t1、t2时刻动能相等,则
49、两时刻物块的位置关于平衡位置 对称或处于同一位置,B错误。物块运动至C点时加速度最大,D错误。,考查点 简谐运动、牛顿运动定律的应用、动量、动能。,解题关键 弄清运动的细节是解本题的关键。,6.(2017北京丰台二模,16)如图所示,1、2、3、4是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距 的质点。开始时绳处于水平方向,质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4 各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时,质点1开始向下运动,经过二 分之一周期,质点9开始运动。则在二分之一周期时,下列说法正确的是 ( )A.质点3向上运动 B.质点5所受回复力为零 C.质点6的加速度向下 D.质点9的振幅为零,
