1、第1章,机械震动,第2讲 振动的描述,目标定位 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义. 2.知道简谐运动的图象是一条正弦(或余弦)曲线. 3.会根据简谐运动的图象找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题. 4.理解简谐运动公式，能从中获取振幅、周期(频率)等相关信息,栏目索引 CONTENTS PAGE,一、振动特征的描述,1振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的 用A表示 (2)物理意义：表示振动的幅度大小或 ,最大距离,振动强弱,2周期和频率,图1,(1)全振动(如图1所示)做简谐运动的物体由B点经过O点到达C点，再由C点经过O点返回B点， 我们说物体完成了一次 ，重新回到
2、原 来的状态 (2)周期 定义：完成一次 经历的时间用T表示 物理意义：表示振动的 ,全振动,全振动,快慢,(3)频率 定义：振动物体在1 s内完成 的次数用f表示 物理意义：表示振动的 单位：Hz,全振动,快慢,1 T,1 ,(5)固有周期(频率) 物体在 状态下的振动周期(或频率)，叫做固有周期 (或固有频率)固有周期(或固有频率)是物体本身的属性，与物体是否振动 ,自由,无关,想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？ 答案 不是振幅是一个标量它是指物体离开平衡位置的最大距离它既没有负值，也无方向，而最大位移是矢量，既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移,简谐运动的图
3、象是一条 曲线，这一图线直观地表示了做简谐运动物体的位移随时间按 规律变化 想一想 简谐运动的图象描述的是小球的运动轨迹吗？ 答案 不是做简谐运动的物体的运动轨迹是往复运动的线段,二、简谐运动的图象描述,正弦(或余弦),正弦(或余弦),三、简谐运动的公式表达,一、对振动特征描述的理解,1对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征 (1)振动特征：一个完整的振动过程 (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)等各个物理量第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点 (3)时间特征：历时一个周期,(4)路程特征：振幅的4倍 (5)相位特征：增加2. 2振幅与路程的关系
4、振动物体在一个周期内的路程为四个振幅 振动物体在半个周期内的路程为两个振幅,图2,例1 如图2所示，一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动，B、C间距为12 cm，O是平衡位置，振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5 s，则下列说法中正确的是( ) A该弹簧振子的周期为1 s B该弹簧振子的频率为2 Hz C该弹簧振子的振幅为12 cm D振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动,答案 A,二、对简谐运动的图象的理解,1形状：正(余)弦曲线 2物理意义 表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律 3获取信息 (1)简谐运动的振幅A和周期T，再根,(2)任意时刻质点的
5、位移的大小和方向如图3所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和x2.,图3,(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图4中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动 (4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，,如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，加速度、位移正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，加速度、位移正在增大,图4,注意：振动图象描述的是振动质点
6、的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为往复运动的线段，而它的振动图象却是正弦(或余弦)曲线,例2 一质点做简谐运动的图象如图5所示，下列说法正确的是( ),图5,A质点振动的频率是4 Hz B在10 s内质点经过的路程是20 cm C第4 s末质点的速度是零 D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同,答案 B,借题发挥 简谐运动的图象的应用 (1)从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移； (2)比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小； (3)预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或
7、负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的方向和大小的变化趋势,针对训练 如图6所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) A由PQ，位移在增大 B由PQ，速度在增大 C由MN，位移先减小后增大 D由MN，加速度先增大后减小,图6,解析 由PQ，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；,答案 AC,三、简谐运动公式,做简谐运动的物体位移x随时间t变化公式： xAsin(t),2关于两个相同频率的简谐运动的相位差21的理解 (1)取值范围：. (2)0，表明两振动步调完全相同，称为同相 ，表明两振动步调完全相反，称为反相 (3)0，表示
8、振动2比振动1超前 0，表示振动2比振动1滞后,例3 一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y0.1 sin 2.5tm，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( ) A弹簧振子的振幅为0.2 m B弹簧振子的周期为1.25 s C在t0.2 s时，振子的运动速度为零,答案 CD,1弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，则该振动的周期和频率分别为_、_；振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小分别为_、_.,振动特征的描述,答案 1.0 s 1.0 Hz 200 cm 10 cm,2一质点做简谐运
9、动，其位移x与时间t的关系图象如图7所示，由图可知( ),简谐运动的图象,A质点振动的频率是4 Hz B质点振动的振幅是2 cm Ct3 s时，质点的速度方向沿x轴正方向 Dt3 s时，质点的振幅为零,图7,解析 由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，选项A错误，B正确； t3 s时，质点经过平衡位置，沿x轴正方向运动，所以选项C正确； 振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误,答案 BC,3.如图8所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为.一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B 紧挨着物块A静止在斜面上某时刻将B迅速 移开，A将在斜面上做简谐运动已知物块A、 B的质量分别为mA、mB，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图象是( ),图8,答案 B,简谐运动公式,A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B周期是标量，A、B周期相等，都为100 s CA振动的频率fA等于B振动的频率fB DA的相位始终超前B的相位,解析 振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m,10 m，但振幅分别为3 m,5 m，A错；,答案 CD,
