1、第6章 平面图形的认识(一),6.1 线段、射线、直线,第2课时 线段的大小比较,目标突破,总结反思,第6章 平面图形的认识(一),知识目标,6.1 线段、射线、直线,知识目标,1通过实际操作，会用度量法、叠合法和截取法比较线段的大小，会计算线段的和、差 2在正确理解线段的和、差的概念的基础上，会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 3通过实例理解线段中点的定义，知道有线段中点的基本图形中线段之间的关系，并能根据中点的定义进行有关线段和、差的计算,目标突破,目标一 会计算线段的和、差,6.1 线段、射线、直线,例1 教材补充例题已知线段AB10 cm，直线AB上有一点C，且BC6 cm，求AC的
2、长,6.1 线段、射线、直线,6.1 线段、射线、直线,【归纳总结】 计算线段和、差的常用方法： (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分展开若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解 (2)整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将线段转化为两条线段的和、差，然后再通过线段的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段 (3)构造方程：利用各线段的长度比及中点关系建立方程，求出未知数的值,目标二 会画线段的和、差,例2 教材补充例题如图618，已知线段a，b(ab)，求作一条线段c，使cab.,6.1 线段、射线、直线,图618,6.1 线段、射线、直线,解：如图所示 (1)
3、画射线AF； (2)在射线AF上截取ABa； (3)在线段AB上截取CBb.则线段AC就是所要画的线段,6.1 线段、射线、直线,【归纳总结】 线段和、差的画法： 作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条线段的差，在较长的线段上截取较短的线段,目标三 会计算与线段中点有关的问题,6.1 线段、射线、直线,例3 教材补充例题如图619，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，AB9 cm，AC5 cm. 求：(1)AD的长； (2)DE的长,图619,6.1 线段、射线、直线,6.1 线段、射线、直线,【归纳总结】 从“数”“形”两个角度理解线段的中点：
4、 (1)由形到数：若M是线段AB的中点，则AB2AM2BM，AMBMAB； (2)由数到形：若点M在线段AB上，且AB2AM2BM或AMBMAB，则M是线段AB的中点,总结反思,知识点一 线段的大小比较,小结,度量,6.1 线段、射线、直线,线段大小比较的方法有_法、_法和截取法,叠合,6.1 线段、射线、直线,说明 (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断同学们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解 (2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段移到另一条线段上加以比较,6.1
5、 线段、射线、直线,(3)截取法是利用圆规进行比较将圆规的两个顶点(注意：是两个针尖)和其中的一条线段的两个端点对齐(重合)，角度固定不动，然后将圆规的一个顶点与另一条线段的一个端点重合，根据圆规的另一个顶点落在线段上(或所在直线上)的位置，做出判断这种方法比较简捷、迅速，但是圆规操作时要求准确、到位,知识点二 线段的中点,6.1 线段、射线、直线,反思,6.1 线段、射线、直线,6.1 线段、射线、直线,解： (1)不正确只满足ABAC这一条件，并不能确定A是线段BC的中点如图，虽然ABAC，但A却不是线段BC上的点，因而也就不是线段BC的中点,6.1 线段、射线、直线,6.1 线段、射线、直线,(3)不正确错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC是在直线AB上，因此，点C还有可能在线段AB的延长线上，故应分情况讨论产生这种错误的根本原因是没有透彻理解“在直线AB上画线段BC”这一句话正确的结论是线段AC的长为5 cm或11 cm.,
