1、第6章 平面图形的认识(一),本章总结提升,本章总结提升,知识框架,整合提升,第6章 实平面图形的认识(一),本章总结提升,知识框架,平面图形,基本图形,位置关系,直线,射线,线段,线段的度量与画法 线段的大小比较 线段的中点及和差运算 两点确定一条直线 两点之间线段最短,角,角的认识,角的关系,角的平分线,余角和补角,对顶角,角的有关计算,平行线,垂线,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,本章总结提升,垂线,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,垂线段最短,点到直线的距离,整合提升,问题1 线段的相关计算,本章总结提升,线段中点的定义是什么？你能利用线段中点的定义及有关线段的和、差、
2、倍、分关系解决问题吗？,本章总结提升,例1 点C在直线AB上，AC8cm，CB6cm，M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为_。,7 cm或1 cm,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】求线段的长度，关键在于找出待求线段和已知线段间的和、差、倍、分关系，特别注意线段中点性质的应用.,问题2 角的相关计算,本章总结提升,本章学习了有关角的哪些知识？有哪些重要结论？你会利用这些知识进行有关角的计算吗？,本章总结提升,26,本章总结提升,例3 如图6T2，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧以点O为顶点作DOE90. （1）若AOE48，则BOD_，AOE
3、与BOD的关系是_； （2）AOE与COD有什么数量关系？ 请写出你的结论并说明理由.,42,互余,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】角的相关运算常常以角平分线为条件，解题时需要认真分析图形和已知条件，找出已知与未知之间的关系，利用角的和、差、倍、分运算求出角的度数.,问题3 基本性质的实际应用,本章总结提升,本章学习了直线的性质、线段的性质、垂直的性质，你能说出它们的具体内容吗？你能利用它们解决实际问题吗？,本章总结提升,例4 （1）如图6T3，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走边上的路而横穿草坪，这是为什么？请你用所学的数学知识说明这个问题；,解：学生从草坪穿行是为了少走路，利用的是
4、两点之间线段最短,本章总结提升,（2）如图6T4，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个引水站P向两村供水，问引水站修在什么位置才能使所需要的管道最短？请在图中表示出点P的位置，并说明你的理由；,解：连接A，B两点与直线l相交，交点就是点P的位置，图略理由：两点之间线段最短,本章总结提升,（3）上述两题中的做法你赞成吗？为什么？,解：不赞成第(1)题中的做法，践踏草坪不道德赞成第(2)题的做法，节省成本,本章总结提升,【归纳总结】本章学习的图形的性质有：直线的性质（两点确定一条直线），线段的性质（两点之间线段最短），垂直的性质（垂线段最短）等，这些性质都广泛地应用于实际生活.,问题4 数学思想方法,本章总结提升,在线段、角的计算中各个量之间的关系往往错综复杂，有时需用到方程思想辅助解决问题或者应用分类讨论思想解决问题，请你说一说，应用方程思想解题的关键是什么？什么情况下需要用到分类讨论思想？,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】在有关互余、互补的求角度问题中，可通过设未知数列方程的方法来求解，使问题简单化.当几何问题中给出线段的比、角的比时，也可以通过引入辅助未知数列方程求解.,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】和线段有关的计算问题，如果已知中没有给出具体的图形，需要根据可能出现的情况分类讨论，求出完整的结果.,
