1、第 2章 有理数 2.4 绝对值与相反数 目标突破 总结反思 第 2章 有理数 知识目标 第 3课时 有理数的大小比较 2.4 绝对值与相反数 知识目标 1通过探索有理数的绝对值与该数的关系，加深对绝对值概念的理解，归纳出有理数绝对值的性质 2会根据绝对值的性质求一个数的绝对值 3结合绝对值的性质，会比较两个有理数的大小 目标突破 目标一 掌握绝对值的性质 2.4 绝对值与相反数 例 1 教材补充例题 下列说法正确的是 ( ) A有理数的绝对值一定是正数 B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C一个负数的绝对值是它的相反数 D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 C 2.4 绝对
2、值与相反数 解析 C A项，有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误； B项，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误； C项，一个负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；D项，如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或 0，故本选项错误故选 C. 2.4 绝对值与相反数 【 归纳总结 】 绝对值的性质： (1)任何有理数都有绝对值，并且只有一个； (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等； (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数 目标二 会求一个数的绝对值 2.4 绝对值与
3、相反数 例 2 教材例 5 变式题 求下列各数的绝对值，并把它们的绝对值按从小到大的顺序连接起来： 1.5 ， 3.5 ， 2 ， 1.5 ， 2.75. 解： | 1 .5 | 1.5 ， | 3.5| 3.5 ， |2| 2 ， |1.5| 1. 5 ， | 2 .75 | 2.75 ， | 1.5| |1 . 5 | | 2| | 2 . 7 5| | 3 . 5 |. 2.4 绝对值与相反数 【 归纳总结 】 求一个数的绝对值的方法： 首先确定这个数的正负，再根据绝对值的性质求该数的绝对值 目标三 能根据绝对值的性质比较有理数的大小 2.4 绝对值与相反数 例 3 教材例 6 变式题
4、比较下列各组数的大小 ( 1 ) 45与34； ( 2 ) 0.6 ， 12. 2.4 绝对值与相反数 解： ( 1 ) 45451620，34341520，16201520， 4534. ( 2 ) | 0.6 | 0.6 ， | 12| 12 0.5 ， 而 0.60.5 ， 0.6 12. 2.4 绝对值与相反数 【归纳总结】 两个有理数比较大小的 “ 三种情况 ” ： ( 1 ) 两数同号： 同正：绝对值大的大 .同负：绝对值大的反而小 .( 2 ) 两数异号：正数大于负数 ( 3 ) 一数为 0 ： 正数与 0 ：正数大于 0.负数与 0 ：负数小于 0.总结反思 知识点一 有理数绝
5、对值的代数意义 小结 2.4 绝对值与相反数 它本身 正数的 绝对值是 _ ；负数的绝对值是 _ ； 0 的绝对值是 _ 绝对值的代数意义可用式子表示： | a | a （ a 0 ） ，0 （ a 0 ） ， a （ a 0 ）或 | a | a （ a 0 ） ， a （ a 0 ） .它的相反数 0 2.4 绝对值与相反数 说明 (1)求一个数的绝对值，先判断它是正数、负数，还是 0，然后选择对应的法则来求 (2)任何一个有理数的绝对值都是非负数 (3)绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数 总结反思 知识点二 有理数大小的比较 2.4 绝对值与相反数 数轴上表示
6、的两个数，右边的数 _左边的数 正数都大于 _，负数都小于 _，正数 _负数 两个正数，绝对值大的正数 _；两个负数，绝对值大的负数 _ 大于 0 0 大 大于 小 反思 2.4 绝对值与相反数 1写出绝对值小于 3的所有整数 解：绝对值小于 3的所有整数有 0， 1， 2. 以上解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并 给出正确答案 解： 不正确绝对值小于 3的数在 3与 3之间，而不是在 0与 3之间，解题时容易漏掉 2和 1这两个数 正解：绝对值小于 3的所有整数有 2， 1， 0， 1， 2. 2.4 绝对值与相反数 2有人说：“在非零的有理数中，绝对值大的数就大”这种说法正确吗？若不正确，请说明理由 解： 不正确理由：比较两个有理数的大小，要看这两个数的符号若这两个数都是正数，则绝对值大的数大；若这两个数一正一负，则正数大于负数；若这两个数都是负数，则绝对值大的反而小
