1、,第一轮 横向基础复习,第三单元 三角形,第14课 相似三角形,本节内容考纲要求考查相似三角形的性质和判定，是初中数学的难点内容. 广东省近5年试题规律：相似三角形通常与平行四边形、解直角三角形、圆、二次函数等问题综合考查，但选择、填空题往往是简单的.,第14课 相似三角形,知识清单,知识点1 相似图形的有关概念,知识点2 比例线段,知识点3 平行线分线段成比例,知识点4 相似三角形的判定,知识点5 相似三角形的性质,知识点6 位似,课前小测,1.（相似图形）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的 倍,5,2.（相似三角形的性质）两三角形的相似比是23，则其面积之比
2、是（ ）A. B. 23 C. 49 D. 827,C,3.（相似三角形的性质）如图，已知ADEABC，若ADE=37，则B= ,37,4.（相似三角形的判定）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是（ ）A. AED=B B. ADE=CC. D.,D,5.（相似三角形的应用）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）A. 1.5米 B. 2.3米 C. 3.2米 D. 7.8米,C,经典回顾,考点一 相似三角形的性质,例1（2018广东）在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则
3、ADE与ABC的面积之比为（ ）A. B. C. D.,C,【点拨】利用三角形的中位线定理找出DEBC是解题的关键,考点二 相似三角形的应用,例2 （2018临沂）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度. 已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m 则建筑物CD的高是（ ）A. 9.3m B. 10.5m C. 12.4m D. 14m,B,【点拨】用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度,考点三 位似图形,例3 （2018毕节）在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为
4、（0，-6），则A点的对应点A坐标为（ ）A. （-2，-4） B. （-4，-2） C. （-1，-4） D. （1，-4）,【点拨】此题考查了位似变换与坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键,A,对应训练,1.（2015广东）若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是 ,49,2.（2018滨州）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5）,C,3.（2018吉林）如图是测量河宽
5、的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m,100,4.（2018毕节）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DEEC=32，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（ ）A. 25 B. 35 C. 925 D. 425,C,5.（2018永州）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8,B,中考冲刺,夯实基础,1.（2018陇南）已知 （a0，b0），下列变形错误的是（ ）A. B. 2a=3bC. D. 3a=
6、2b,B,2.（2018铜仁）已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的面积为16，则DEF的面积为（ ）A. 32 B. 8 C. 4 D. 16,C,3.（2018重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ）A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm,C,4.（2018临安）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）,B,5.（2017阜新）如图，在ABC中，若DEBC，DE=4，则BC的长是 ,10,6.（2017吉林）如图，数学活动小
7、组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具 移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m,9,能力提升,7.（2018贵港）如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（ ）A. 16 B. 18 C. 20 D. 24,B,8.（2018荆门）如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则SEFGSABG=（ ）A. 13 B. 31 C. 19 D. 91,C,9.（2018杭州）如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的
8、中线，DEAB于点E （1）求证：BDECAD.,证明：AB=AC，BD=CD，ADBC，B=C，DEAB，DEB=ADC，BDECAD,（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长,（2）解AB=AC，BD=CD，ADBC，AD= =12， ADBD= ABDE，DE= ,10.（2017宿迁）如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上 （1）求证：BDECEF；,证明：AB=AC，B=C，BDE=180-B-DEB，CEF=180-DEF-DEB，且DEF=B，BDE=CEF，BDECEF.,（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.,BDECEF， ，点E是BC的中点，BE=CE， ，DEF=B=C，DEFECF， DFE=CFE，FE平分DFC,谢谢！,
