1、第一轮 横向基础复习,第六单元 圆,第24课 圆的计算,圆当中利用弧长、扇形面积公式及圆与正多边形的计算也是近年中考的高频考点. 广东省近5年试题规律：与弧长、扇形面积和正多边形的有关计算的试题难度不大，需熟记公式，广东省题有时喜欢在选择、填空题来一道求阴影面积的试题. 特别地，圆锥的侧面展开图已经不入考纲.,第24课 圆的计算,知识清单,知识点1 圆的弧长及扇形面积公式,知识点2 圆与正多边形,课前小测,1.（弧长的计算）已知某扇形的圆心角为60，半径为1，则该扇形的弧长为（ ）A. B. C. D. ,C,2.（扇形面积的计算）圆心角为240的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（ ）A
2、. cm2 B. 3cm2 C. 9cm2 D. 6cm2,D,3.（圆锥的侧面积）已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为（ ）A. 27 B. 36 C. 18 D. 9,C,4.（正多边形的计算）正六边形的中心角为（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 150,A,5.（正多边形的计算）已知正六边形的边长为2，则它的边心距为（ ）A. 1 B. 2C. D.,C,经典回顾,考点一 弧长的计算,例1 （2015广东）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ）A. 6 B.
3、 7 C. 8 D. 9,【点拨】解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB= lr,D,考点二 扇形面积的计算,例2 （2018益阳）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 4-16 B. 8-16C. 16-32 D. 32-16,【点拨】解题的关键是熟练掌握正方形的性质和扇形的面积公式,B,考点三 正多边形的计算,例2 （2017沈阳）正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（ ）A. B. 2C. D.,【点拨】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键,B,1.（2017东莞模拟）正方形的边长为2，则正方
4、形外接圆的半径是（ ）A. 1 B. C. D. 2,B,对应训练,2.（2018淄博）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（ ）A. 2 B. C. D. ,D,3.（2018黄石）如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则 的长为（ ）A. B. C. 2 D. ,D,4.（2018中山模拟）已知扇形的圆心角为30，面积为3cm2，则扇形的半径为（ ）A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 36cm,A,5.（2018佛山模拟）如图所示，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 4-8 B. 2-
5、4 C. -2 D. 4-4,A,6.（2018广东）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果保留）,中考冲刺,夯实基础,1.（2018大连）一个扇形的圆心角为120，它所对的弧长为6cm，则此扇形的半径为 cm 2.（2018连云港）一个扇形的圆心角是120 它的半径是3cm 则扇形的弧长为 cm,9,3.（2018郴州）圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm （结果用表示） 4.（2018哈尔滨）一个扇形的圆心角为135，弧长为3cm，则此扇形的面积是 cm2,5.（2018
6、道外区三模）一个扇形的半径长为12cm，面积为24cm2，则这个扇形的弧长为 cm6.（2018德阳）已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ）A. 2 B. 1C. D.,B,7.（2018重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是 （结果保留）,8.（2018湖州）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC. （1）求证：AE=ED；,证明：AB是O的直径，ADB=90，OCBD， AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED.,（2）若AB=10，CBD=3
7、6，求 的长,解: OCAD， ， ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72， = =2,能力提升,9.（2018包头）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.,A,10.（2018安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2（结果保留）,11.（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转
8、30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 ,12.（2018贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点 且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是 度,72,13.（2018湛江期末）如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，ODAC于点D，OD=3,（1）求AC的长；,解：ODAC，AD=DC，AO=OB，BC=2OD=6， AB是直径，ACB=90，AC= ,（2）求图中阴影部分的面积,解：连接OC，OC=OB=BC=6，BOC=60，AOC=120，S阴=S扇形OAC-SAOC= ,14.（2018梅州期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2,（1）求线段EC的长；,解：在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE= ，EC=CD-DE= .,（2）求图中阴影部分的面积,解：sinDEA= ，DEA=30， EAF=60， 图中阴影部分的面积为： S扇形FAE-SDAE= ,谢谢！,
