1、UNIT THREE,第三单元 函数及其图象,第 16 课时 二次函数的应用,考点 二次函数的应用,考点聚焦,1.二次函数的应用类型: (1)用二次函数表示实际问题中变量之间的关系; (2)用二次函数解决抛物线形问题; (3)利用二次函数求图形面积的最值问题; (4)用二次函数解决商品销售问题中的最大利润问题. 2.解二次函数应用题的步骤: (1)找:找出问题中的变量与常量,及变量与常量之间的关系. (2)表:用二次函数表示它们之间的关系. (3)解:利用二次函数的图象及性质解题. (4)验:检验结果的合理性.,对点演练,题组一 教材题,2,36,36,162,40,9000,题组二 易错题,
2、【失分点】 求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.,探究一 利用二次函数解决抛物线形问题,【命题角度】 (1)利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题; (2)利用二次函数解决拱桥、护栏等问题.,图16-2,图16-2,图16-2,方法模型利用二次函数解决抛物线形问题,一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系,设出合适的二次函数表达式,把实际问题中的已知条件转化为点的坐标,代入表达式求解,最后要把求出的结果转化为实际问题的答案.,针对训练,图16-3,图16-3,探究二 利用二次函数求图形面积的最值问题,【命题角度】 利用二次函数的性质求面积的最大(小)值.,图1
3、6-4,图16-4,方法模型利用二次函数求图形面积的最值问题的一般步骤: (1)利用题目中的已知条件和学过的有关数学公式列出关系式; (2)把关系式转化为二次函数的表达式; (3)求二次函数的最大值或最小值.,针对训练,图16-5,针对训练,图16-5,探究三 利用二次函数解决商品销售问题中的最大利润问题,【命题角度】 利用二次函数解决经营销售问题中的最大利润问题.,图16-6,图16-6,方法模型利用二次函数解决销售问题的一般步骤是:(1)列出函数表达式;(2)求出自变量的取值范围;(3)根据函数表达式和自变量的取值范围求出函数的最大(小)值.常用公式有:总利润=单件利润销售件数,销售价-成本=单件利润.,针对训练,
