1、UNIT FIVE,第五单元 四边形,第 24 课时 矩形、菱形、正方形,考点一 矩形,考点聚焦,直角,直,相等,相等,考点二 菱形,邻边,相等,垂直,一组对角,相等,垂直,一半,考点三 正方形,平行且相等,相等,直角,垂直平分,对点演练,题组一 教材题,图24-2,B,150,题组二 易错题,【失分点】对矩形、菱形、正方形的性质与判定掌握不牢,出现张冠李戴的错误.,5.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补,A,图24-5,B,B,图24-6,D,探究一 矩形的性质与判定,【命题角度】 (1)应用矩形的性质,结合等腰三角
2、形、直角三角形的性质求线段的长和角度大小; (2)证明一个四边形是矩形; (3)添加条件使得四边形是矩形.,图24-7,图24-7,方法模型矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.判定一个四边形是不是矩形,首先要看这个四边形是不是平行四边形,然后看它是否有一个内角是直角.如果这个四边形不能确定是平行四边形,那么可以通过在该四边形中找到三个内角是直角或对角线互相平分且相等来进行判定.,针对训练,探究二 菱形的性质与判定,【命题角度】 (1)利用菱形的边角性质进行计算与证明; (2)利用菱形的面积公式进行计算.,图24-9,方法模型在证明一个四边形是菱形时,要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,则需证四条边都相等;若是平行四边形,则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明.,针对训练,探究三 正方形的性质与判定,【命题角度】 以正方形为背景,利用正方形的性质进行证明或计算.,图24-11,方法模型(1)正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形,具有矩形和菱形的所有性质; (2)证明一个四边形是正方形,可以先判定它为矩形,再证邻边相等或对角线互相垂直;或先判定它为菱形,再证有一个角是直角或对角线相等.,针对训练,探究四 特殊平行四边形之间关系转化的综合题,【命题角度】 考查平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的转化.,图24-13,图24-13,图24-13,
