1、UNIT EIGHT,第八单元 统计与概率,第 31 课时 数据的分析,考点一 数据的代表,考点聚焦,中间的数,两个数的平均数,最多,考点二 方差,考点三 用样本估计总体,对点演练,题组一 教材题,1.七下P145例4改编 某公司80名职工的月工资如下: 则该公司职工月工资数据中的众数、中位数、平均数分别是 ( ) A.2250,2000,3115 B.2000,4000,3115 C.2250,4000,2500 D.2000,2250,3115,D,2.七下P149“动脑筋”改编 刘亮和李飞两人在相同的条件下各射靶10次,射击成绩的平均数都是8.0环,刘亮射击成绩的方差是0.6,李飞射击成
2、绩的方差是1.4.则下列说法中不一定正确的是 ( ) A.刘亮和李飞射击成绩的众数相同 B.刘亮射击成绩比李飞稳定 C.李飞射击成绩的波动比刘亮大 D.刘亮和李飞射中的总环数相同,A,C,4.七下P148习题6.1第7题改编 甲、乙、丙三个电子厂家在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15 乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下列问题: (1)以上三组数据的平均数、
3、众数、中位数和方差分别是,甲厂: 、 、 、 ; 乙厂: 、 、 、 ; 丙厂: 、 、 、 . (2)这三个厂家的推销广告分别利用的是 数、 数、 数来表示使用寿命.,4.七下P148习题6.1第7题改编 甲、乙、丙三个电子厂家在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15 乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下列问题: (2)这三个厂家的推销广告分别利用的是 数、
4、数、 数来表示使用寿命.,(2)根据甲、乙、丙三个电子厂家在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,知甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.,题组二 易错题,【失分点】弄错平均数的计算公式;求众数时把出现次数最多的数据的次数当作众数;确定中位数时没有按大小顺序排列或排列不当导致出错;记不清方差的计算公式.,5.数据-1,0,1,2,3的平均数是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.5 6.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9,C,C,B,A,探究一 平均数、中位数、众数,【命
5、题角度】 求一组数据的平均数、加权平均数、中位数与众数.,例1 初三体育课上,某同学5次投掷实心球的成绩如下表所示:则这组数据的平均数为 m,众数为 m,中位数为 m.,方法模型一组数据总有唯一的平均数与中位数,而众数可以不止一个,也可以没有.,针对训练,A,1.2018永州 已知一组数据45,51,54,52,45,44,则这组数据的众数,中位数分别为 ( ) A.45,48 B.44,45 C.45,51 D.52,53,2.2017宜宾 某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图31-1,下列说法不正确的是 ( ) A.参加本次植树活动共有30人 B.每人植树量的众数是4棵 C
6、.每人植树量的中位数是5棵 D.每人植树量的平均数是5棵,图31-1,探究二 方差,【命题角度】 (1)根据方差公式求一组数据的方差; (2)应用方差比较两组数据的稳定性(波动性).,例2 2016郴州 如图31-2是一次射击训练中甲、乙两人10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是 (填“甲”或“乙”).,图31-2,方法模型计算方差的一般步骤 (1)求平均数:计算一组数据的平均数; (2)求差:计算每个数据与平均数的差; (3)求平方和:求出上面所得差的平方和; (4)再平均:用求得的平方和除以原数据的个数,即可得到方差.,针对训练,2.2018铜仁 小米的爸爸为了了解她的数学成绩
7、情况,现从中随机抽取她的三次数学考试成绩,分别是87,93,90,则这三次数学成绩的方差是 .,探究三 平均数、众数、中位数与方差在实际生活中的应用,【命题角度】 (1)利用平均数、中位数、众数与方差统计分析一组数据; (2)结合统计图表,用样本估计总体.,图31-3,28,图31-3,图31-3,(3)在所抽取的样本中,质量为2.0 kg的数量占8%, 由样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0 kg的数量约占8%,有25008%=200(只). 这2500只鸡中,质量为2.0 kg的约有200只.,针对训练,丙,2.2018呼和浩特 下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料:(1)请
8、计算以上样本的平均数和中位数; (2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工的月收入水平,请你写出甲、乙两人推断的结论; (3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工的月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.,2.2018呼和浩特 下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料:(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工的月收入水平,请你写出甲、乙两人推断的结论;,(2)甲的推断为:公司全体员工的平均月收入为6150元;乙的推断为:公司全体员工中大约有一半的员工月收入超过3200元,有一半的员工月收入不足3200元.,2.2018呼和浩特 下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料:(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工的月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.,(3)乙的推断比较科学合理,用平均数来推断公司员工的月收入受极端值45000的影响,只有3个员工达到平均水平.,
