1、题型突破（三） 数学文化,数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展.数学作为一种文化现象,早已是一种生活常识.在近几年的中考中,以数学文化为载体的数学题越来越多,只要我们平时注意积累和了解这方面的常识,解题时注意审题,实现载体与考点的有效转化,透过现象看本质,问题便可迎刃而解.,|类型1| 以科技或数学时事为题材,图Z3-1,图Z3-2,|类型1| 以科技或数学时事为题材,【分层分析】 (1)根据题目所给的直观图,你发现“牟合方盖”有哪些特征? (2)“牟合方盖”的主视图和俯视图分别是什么?,|类型1| 以科技或数学时事为题材,答案A 解析 当主视图和左视图完全相同时
2、,“牟合方盖”相对的两个曲面正对前方,主视图为一个圆,俯视图为一个正方形,且对角线为两条实线.故选A.,赏析 “牟合方盖”是我国古代利用立体几何模型和数学思想方法解决数学问题的代表之一.本题取材于“牟合方盖”,通过添加解释和提供直观图的方式降低了理解题意的难度.试题从识“图”到想“图”,再到构“图”,要经历分析、判断的逻辑过程.另外,我国古代数学中的其他著名几何体,如“阳马”、“鳖臑”和“堑堵”等的三视图问题都有可能在中考中考查,值得我们注意.,|类型1| 以科技或数学时事为题材,针对训练,C,|类型1| 以科技或数学时事为题材,|类型1| 以科技或数学时事为题材,|类型1| 以科技或数学时事
3、为题材,3.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图Z3-6,根据刘徽的这种表示法,观察图,可推算图中所得的数值为 .,图Z3-6,答案-3 解析 根据题意可知正放表示正数,斜放表示负数,组合在一起表示相加,由正放2根,斜放5根组合在一起表示(+2)+(5)=-3.,|类型1| 以科技或数学时事为题材,|类型1| 以科技或数学时事为题材,|类型2| 以数学名著为题材,图Z3-9,【分层分析】 (1)通过阅读,你知道“堑堵”是什么样的图形吗? (2)根据“堑堵”的定义,你能推断出该几何体的底面是什么图形?侧面
4、又是什么图形?,|类型2| 以数学名著为题材,赏析 该题以我国古代数学名著九章算术中所描述的特殊几何体“堑堵”为背景,是一道新概念信息的信息迁移题.试题以三视图为依托,在考查空间想象能力的同时传播数学文化.,|类型2| 以数学名著为题材,针对训练,1.九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰,在研究比率方面的应用十分丰富,其中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来1534石,验其米内杂谷,随机取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约 ( ) A.134石 B.169石 C.268石 D.338石,|类型2| 以数学名著为题材,|类型2| 以数学名著为题材,3.“今有井径五尺,不
5、知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸.问井深几何?”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题,它的题意可以由图Z3-10获得,则井深为 ( ) A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺,图Z3-10,|类型2| 以数学名著为题材,|类型2| 以数学名著为题材,|类型2| 以数学名著为题材,|类型2| 以数学名著为题材,6.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图Z3-11),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两.请问:所分的银子共有 两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语),图Z3-11
6、,|类型2| 以数学名著为题材,图Z3-12,|类型2| 以数学名著为题材,图Z3-13,|类型2| 以数学名著为题材,|类型2| 以数学名著为题材,|类型2| 以数学名著为题材,10.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是:“有若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们一共有35个头,94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只?”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.,|类型3| 以数学名人为题材,|类型3| 以数学名人为题材,|类型3| 以数学名人为题材,针对训练,|类型3| 以数学名人为题材,|类型3| 以数学名人为题材,|类型3| 以数学名人为题材,|类型3| 以数学名人为题材,图Z3-15,|类型3| 以数学名人为题材,|类型3| 以数学名人为题材,图Z3-16,|类型3| 以数学名人为题材,
