1、第1章 平行线,1.1 平行线,筑方法,勤反思,学知识,第1章 平行线,1.1 平行线,学知识,11 平行线,不相交的,ab,D,11 平行线,11 平行线,解：如图所示过点A作BC边的平行线 ，过点B作AC边的平行线，过点C作AB边的平行线，两两相交于点D，E，F，所以DEBC，EFAC，DFAB.,11 平行线,筑方法,类型一 平行线的基本事实,例1 教材补充例题 先在纸上画一个三角形ABC，再任取一点P，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线( ) A有且只有一条 B有两条 C不存在 D有一条或不存在,D,11 平行线,【归纳总结】 关于平行线的基本事实的“两点注意” (1)“有且只有
2、”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件是“经过直线外一点”，若点在直线上，则不可能有平行线,解析 当点P在直线BC外时，根据“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”这个基本事实，可知有且仅有一条；但当点P在直线BC上时，就不存在这样的直线故选D.,11 平行线,类型二 利用平行线的基本事实进行简单的推理,例2 教材例题变式题 在同一平面内，已知直线ABEF，直线CD与AB相交于点P，则直线CD与EF相交吗？为什么？,解析 由于直线AB，EF的位置关系已确定，AB与CD的位置关系也已确定，根据平行线的性质即可确定CD与EF的位置关系,11 平行线,解：直线CD与EF相交因为ABE
3、F，CD与AB相交于点P，而过点P只能作一条直线AB与EF平行，所以直线CD与EF相交,【归纳总结】 在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条相交，那么它必定与其余的直线都相交,11 平行线,类型三 平面内直线交点个数的探究,例3 教材补充例题 已知平面内有三条互不重合的直线，请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个数,解析 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只有两种：相交和平行若在同一平面内有三条或三条以上直线，其位置关系就变得比较复杂，交点个数也不确定，因此需分类讨论进行探究,11 平行线,解：(1)如图，三条直线互相平行，此时交点个数为0； (2)如图，三条直线相交于一点，此时交点个数为1； (3)如图，三条直线两两相交且不交于同一点，此时交点个数为3； (4)如图，其中两条直线互相平行且都与第三条直线相交，此时交点个数为2.,11 平行线,平行线,勤反思,小结,11 平行线,反思,判断下列说法是否正确，若正确，请说明依据；若不正确，请说明理由 (1)不相交的两条直线叫做平行线； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行,解：(1)不正确，理由：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(2)不正确，理由：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；过直线上一点，不能画已知直线的平行线,11 平行线,
