1、第1章 平行线,1.4 平行线的性质,筑方法,勤反思,学知识,第1章 平行线,第1课时 平行线的性质(一),学知识,14 平行线的性质,两直线平行，同位角相等,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单地说，_,A,14 平行线的性质,50,2.如图142，已知ab，2130，则1_.图135,14 平行线的性质,解析 如图，ab， 13. 3180218013050， 1350.,14 平行线的性质,筑方法,类型一 利用平行线的性质计算角的度数,例1 教材补充例题 如图143所示，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，直线MN过点G，且垂直于AB，交CD于点P，CHG124，求：
2、(1)GPH的度数； (2)BGE的度数图136,14 平行线的性质,解： (1)因为ABCD， 所以AGMGPH(两直线平行，同位角相等) 因为MNAB，所以AGM90，所以GPH90. (2)因为ABCD， 所以BGEPHG(两直线平行，同位角相等) 因为CHGPHG180， 所以PHG180CHG18012456， 所以BGEPHG56.,解析 根据题意易知MNCD，而BGE的度数可利用平行线的性质求出,14 平行线的性质,【归纳总结】 应用平行线的性质求角的度数 (1)平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时必须正确识别图形特征及角的关系，并与前面学过的对顶角、邻补角、垂
3、直、角平分线等知识相结合，有时还会用到三角形的内角和等于180，计算角的度数(2)利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系,14 平行线的性质,类型二 平行线的性质与判定的综合运用,例2 教材补充例题 如图144所示，若1245，370，则4等于( )图144 A70 B45 C110 D135,A,14 平行线的性质,解析 1与5是对顶角， 1545. 1245， 25， ab， 4370.,14 平行线的性质,例3 教材例2变式题 如图145所示，已知12180，试说明：34.图145,14 平行线的性质,解析 由图可知15180，结合已知可得25，利用“同位角相等，两直线平行”可得ABCD，通过平行可得36，易求34.,14 平行线的性质,解： 因为12180(已知)， 15180(邻补角定义)， 所以25(同角的补角相等)， 所以ABCD(同位角相等，两直线平行)， 所以36(两直线平行，同位角相等) 又因为46(对顶角相等)， 所以34(等量代换),14 平行线的性质,平行线,勤反思,小结,14 平行线的性质,反思,判断：两条直线被另外一条直线所截形成的同位角一定相等( ),解析 因为只有当被截的两条直线为平行线时，所形成的同位角才相等,14 平行线的性质,
