1、1专题 06 密度的测量【1】 （2018 年临沂卷）小明所在的课外兴趣小组需要密度为 1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。（1）小明设计了如下方案：用天平测出空烧杯的质量 m1；往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量 m2；将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积 V；利用 = 计算得出盐水的密度。（2）小组成员认为该方案会使测量结果_（选填“偏大”或“偏小” ） ，原因是_。（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_调节。往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的
2、总质量为_g（如图乙所示） ；将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示） ；测出烧杯和剩余盐水的质量为 15g；计算出盐水的密度为_g/cm 3。（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_（选填“加盐”或“加水” ） 。【答案】 偏大 烧杯内壁粘有液体所以体积 V 偏小 左 59.8 1.12 加盐需要向左移动平衡螺母。根据指针的位置确定平衡螺母的移动方向；根据容器的质量和容器和盐水的总质量可以求得盐水的质量，利用求得的盐水质量和告诉的盐水体积，利用密度的计算公式可以求得盐水的密2度。（4）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐。解答：（2）把烧杯中的盐水全部
3、倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积 V 偏小，根据密度公式可知，密度偏大。（3）将天平放在水平上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；盐水和烧杯的总质量 ，则量筒中盐水的质量；量筒中盐水的体积为 ，盐水的密度；（4）因为测得盐水的密度小于 1.15g/cm3，需要加盐以增大密度。故答案为：(1). 偏大 (2). 烧杯内壁粘有液体所以体积 V 偏小 (3). 左 (4). 59.8 (5). 1.12 (6). 加盐 【点睛】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减
4、小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。【2 】 （2018 年遂宁卷）悠悠涪江水孕育了涪江两岸儿女爱动脑筋的小红想知道涪江水的密度究竞有多大，于是她取了一些涪江水，在学校实验室找了下列器材：天平及砝码，量筒（刻度清晰但没有数字） ，烧杯，铜块（已知它的密度为 1） ，细线，利用这些器材按下列步骤测出了涪江水的密度，请你帮小红完善实验探究过程：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘中线左侧，此时应向_（选填“左”或“右” ）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。（2）用天平测出铜块的质量 m1（3）在量简内倒人适量的涪江水，用细线拴住铜块，将它缓慢慢浸没在量简内的水中并记下水面
5、到达的刻度线 A，然后取出铜块。（4）在烧杯内倒人适量的涪江水，用天平测出水和烧杯的总质量 m2。（5）_。 （请你写出这一步的操作方法）（6）用天平测出烧杯内剩余涪江水和烧杯的总质量 m3，砝码和游码位置如图，则 m3=_g。（7）计算涪江水的密度，则涪江水密度的表达式为 =_（物理量用符号表示） 。根据以上实验方案，3小红测出的涪江水密度比真实值_。 （选填“偏大”或“偏小” ）【答案】 右 将烧杯中的水倒入量筒中的标记 A 处 47.4 偏大解答：（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，此时应该将平衡螺母向右调节，直到指针指在分度盘的中央；（5）铜块放入水中排开液体的体积等于铜块
6、的体积，根据 表示出物体的体积，也就是排开水的体积，将烧杯中的水倒入量筒中的标记处，烧杯中水减少的质量等于铁块排开水的质量，故用天平测出水和烧杯的总质量 m2后，需要将烧杯中的水倒入量筒中的标记 A 处；（6）从图读出剩余涪江水和烧杯的总质量 ；（7）铜块的体积等于排开水的体积，即 ；烧杯倒入量筒中水的质量为： ；涪江水密度的表达式为 ；由于取出铜块时带着水，使得体积偏大，倒入的水偏多，使得水的质量偏大，根据 知密度的偏大。故答案为： (1). 右 (2). 将烧杯中的水倒入量筒中的标记 A 处 (3). 47.4 (4). (5). 偏大【点睛】本题考查天平的使用，特殊的方法测量水的密度的计
7、算，其中铜块的体积等于排开水的体积是解题的关键，但学生容易出错。【3】 （2018 年深圳卷） “测量橙汁的密度”实验4为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是_（用字母表示）A计算橙汁的密度B用天平测出空烧杯的质量C烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量D调节天平平衡E将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，则总质量为_g。不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：a用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为 m0；b向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为 m1；c向另一
8、个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图乙） ，用天平测出水和烧杯的总质量，记为 m2；d橙汁的密度 橙汁 =_（水的密度用 水 表示）【答案】 DCEBA 61.8 解答：（1）为了测量结果更准确，实验步骤的合理顺序是 DCEBA，这样误差最小；（2）由图知，天平标尺的分度值为 0.2g；烧杯和橙汁的总质量：（3）有以上步骤可知橙汁的质量： 烧杯内水的质量 ,橙汁的体积等于水的体积，即 ，则橙汁的密度表达式： 5故答案为：(1). DCEBA (2). 61.8 (3). 【点睛】测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积
9、相同进行测量。橙汁体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键。【4】 （2018 年重庆 A 卷）小薇同学在测固体密度时,操作步骤如下:(1)在实验室,小微把天平放在水平工作台上,将游码归零,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应将平衡螺母向_调节 (选填“左”或“右”),使天平横梁平衡。(2)小薇选用了一块小矿石,用调好的天平测它的质量,当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时,天平恢复平衡,则测得的矿石质量是_g。(3)如图乙所示的量筒分度值为_ cm3,在量筒中装人适量的水,将系了细线的矿石轻放入量筒,如图乙所示,读数时视线应与液面_(选填“相平”或“不平”),测得矿石的
10、体积是_cm 3。(4)实验后,小微发现使用的 20g 砝码生锈了,由此导致测得的矿石密度会_(选填“偏大” “偏小”或“不变”)。(5)小薇回家后,想测出家里某个小饰品的密度,她找到家里的电子秤,称出饰品的质量是 140g,又借助细线、水、玻璃杯,测出了饰品的体积,她的实验操作步骤如图丙、丁所示,则饰品的密度是_g/cm 3.【答案】 右 43.4 2 相平 18 偏小 2.8由图可知量筒分度值为 2cm3, 读数时视线应与液面相平,未放矿石之前量筒中水的体积是 20cm3,将系了细线的矿石轻放入量筒后水上升到 38cm3,所以矿石的体积是 38cm3-20cm318cm 3。(4)实验时使
11、用生了锈的砝码进行测量会使物体的质量偏小,根据密度的公式 可知会导致测得的矿石密度会偏小。(5)由图丙、丁可知物体排开液体的质量是 50g,所以物体的体积 V 50 又饰品的质量是 140g,则饰品的密6度是 2.8g/cm 3.【难点中心】本题考查物质密度的测量，主要涉及的考点有天平的使用、量筒的使用以及固体和液体质量和体积的测量方法，在测量物质密度时，不能正确读数，没有从误差的角度设计实验步骤，是常见的错误。【考点难点突破】【知识链节】测液体的密度（1）原理： Vm（2）方法：用天平测液体和烧杯的总质量 m1；把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积 V；称出烧杯和杯中剩余液体
12、的质量 m2；得出液体的密度 V1.测量小石块的密度1.原理：m2、测量小石块的密度A在量筒中倒入适量的水，读出体积 V1；B用细线系好小石块，浸没在量筒中，读出总体积 V2，物体体积 V=V2-V1.（3）将测出的小石块质量 m 与体积 V，代入公式 m，求出组成物体的材料密度 12Vm【技能方法】1不测液体的密度，只测液体的质量时，应先测空容器的质量，后测液体和容器总质量；如果是测液体的密度，在测液体的质量时，应先测液体和容器的总质量，后测容器的质量.这两种方法可使实验的误差明显减小。2在测量不规则固体的密度时，应先测质量，然后再利用量筒测体积，否则固体吸水后会影响质量的测7量。3在测不规
13、则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法.4在量筒中倒入适量的水的含义有两种，一是能将待测物体浸没，二是浸没物体后不能超过其量程.用天平和量筒测固体的密度时，要先测固体的质量，然后再用量筒测固体的体积.如果先测体积，再将固体取出，那么用天平测物体的质量时，由于固体表面附有水珠，测得的质量比固体的真实质量大，这样测得的密度误差会较大.【1】 小明要测量木块的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计（05N） ，底部固定有滑轮的水槽，细线及足量的水。 （g 取 10N/kg）（1）现用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为_N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽中倒
14、入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为 1.6N，木块的体积为_m 3，密度为_kg/m 3，本实验滑轮的作用是_。（2）小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改为测量液体密度的“密度计” ，原测力计的 1.0N 刻度处应标注为_kg/m3，该“密度计”的刻度分布_（选填“均匀”或“不均匀” ） 。（3）若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有_（写出一种即可） 。【答案】 2.4 改变力的方向 均匀 换用更大量程的弹簧测力计（换用体积更小的木块，换用密度更大的物块等）8木块浸没在水中，排
15、开水的体积 V 排 =V 木 ，根据阿基米德原理 可得，木块的体积，木块的密度 .本实验中，滑轮为定滑轮，使用定滑轮可以改变力的方向。（2）浸没在液体中的木块，受竖直向上的浮力 F 浮 ，竖直向下的重力 G 木 和弹簧测力计向下的拉力 F 拉 ，处于静止状态，则 F 浮 =G 木 +F 拉 当 F 拉 =1N 时，F 浮 =G 木 +F 拉 =2.4N+1N=3.4N，则 。因为木块浸没在液体中，所受的浮力与液体的密度成正比，所以该“密度计”的刻度分布均匀。（3）由 F 浮 = G 木 +F 拉 可得， ，若要增大这种 “密度计”的最大测量值，可以换用更大量程的弹簧测力计（换用体积更小的木块，
16、换用密度更大的物块等） 。【2】有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度。方案一：（1）用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向_（左/右）移动，平衡后测得小木块的质量为 m；（2）在量筒中倒入适量的水体积为 V0；（3）用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为 V1，则木块的密度表达式 =_。方案二：（1）在量筒中倒入适量的水，体积为 V2，如图所示；（2）用一个体积为 10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为 V3=90cm3；（3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面
17、对应的刻度为 V4=68cm3，则木块的密度9=_g/cm 3。对比以上两种方案，误差比较小的是_，理由：_。【答案】 右 0.6 方法一 方法二由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小10cm 330cm 3；（3）木块排开水的体积 V 排 V 4V 2，木块受到的浮力 F 浮 水 gV 排 水 g（V 4V 2） ；因为木块漂浮，所以木块重力 G 木 F 浮 水 g（V 4V 2） ；木块的质量：m 木 水（V 4V 2） ；小木块的密度： 木 0.6g/cm 3；由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小
18、，木块质量偏小，根据 知，密度偏小，故方法一误差较小。点睛：方法一：（1）测质量前，按“左偏右调”的原则调节平衡螺母使横梁平衡。 （3）根据 表示出木块的密度；方法二：（1）根据量筒的分度值读出量筒中水的体积为 V2， （2）用一个体积为 10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为 V3，用 V3V 2V 铁 算出木块的体积；（3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为 V4，用 68cm3，则 V4V 2算出小木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；因为木块漂浮，木块重力等于浮力；利用 Gmg 求木块的质量；再利用密度公式求小木块的
19、密度；由于取出铁块时带有水，使得木块质量偏小，根据密度公式判断误差。【3】为了测量某种食用油的密度，进行如下实验操作（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向_调节使橫梁平衡（选填“左”或“右” ）（2）用天平称量出空烧杯的质量 m1=28.4g；然后向烧杯中倒入适量的食用油，称量出烧杯和食用油的总质量 m2=65.6g；把烧杯中的食用油全部倒入量筒中，如图所示，其示数为_mL。（3）测出食用油的密度为 =_kg/m 3，比实际密度值偏_（选填“大”或“小” ） 。10【答案】 右 40 0.9310 3 大点睛：（
20、1）天平称量前，不平衡时应调节平衡螺母；调节平衡螺母时要“左偏右移，右偏左移” 。 （2）据量筒的分度值估测读出示数即可；（3）实验时，把烧杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒出，烧杯上会沾有一些，测量体积会偏小，求出的密度会偏大；【4】 用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是_g；（2）将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为_mL；（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为 41.0g，则该食用油的密度 =_kg/m 3（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值_（选填“大” 、 “小”或“不变” ） 。【答案】 73.4 40 0.8110 3 大11（4）由以上实验步骤知道，所测量的油的质量 m 是真实的；若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则所测食用油体积 V 会偏小；由 =m/V 可知所测油的密度会偏大。点睛：本题考查的是用天平和量筒等器材测量液体的密度的实验，考查了天平的调节与读数、量筒的读数、密度公式的运用，难度不大，是基础题。
