1、1机械振动和机械波1.(2018全国卷T34(1)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t=0 和 t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期 T0.20 s。下列说法正确的是 ( )A.波速为 0.40 m/sB.波长为 0.08 mC.x=0.08 m 的质点在 t=0.70 s 时位于波谷D.x=0.08 m 的质点在 t=0.12 s 时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m【解析】选 A、C、E。由图象可知波长 =0.16 m，B 错；由于该波的周期 T0.2 s，结合图象可知 T=0.4 s，则波速
2、为 0.40 m/s，A 对；t=0 时 x=0.08 m 的质点从平衡位置沿 y 轴正向振动，t=0.70 s 时位于波谷，t=0.12 s 时位于平衡位置与波峰之间的某一位置，C 对，D 错；据 12vf可知此波波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m，E对，故选 A、C、E。2.(2018北京高考T4)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q 两质点平衡位置相距0.15 m。当 P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 ( )A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m【解析】选 B。可以画出 PQ 之
3、间的最简单的波形，如图所示：由于 P、Q 之间可以含有多个完整的波形，则：x PQ= 1()2n(n=0，1，2)整理可以得到：= PQx(n=0，1，2)当 n=0 时，=0.3 m当 n=1 时，=0.1 m，故选项 B 正确，A、C、D 错误。3. (2018天津高考T8)一振子沿 x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0 时振子的位移为-0.1 m，t=1 s 时位移为 0.1 m，则 ( )A.若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为 23s 2B.若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为 45sC.若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 4 sD.若振幅为 0.2 m，振子的周期可
4、能为 6 s【解析】选 A、D。若振幅为 0.1 m，根据题意可知从 t=0 s 到 t=1 s 振子经历的周期为1()2nT，则 ()T=1s(n=0，1，2，3)，解得 T= 21ns(n=0，1，2，3)，当 n=1 时 T= 23 s，无论 n为何值，T 都不会等于 45s，A 正确，B 错误；如果振幅为 0.2 m，结合位移时间关系图象，有 1 s= 2+nT，或者 1 s= 6T+nT，或者1 s= 6+nT，对于 式，只有当 n=0 时，T=2 s，为整数；对于式，T 不为整数；对于式，只有当 n=0 时，T=6 s，为整数，故 C 错误，D 正确。4. (2018全国卷 II
5、T34(1)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s，则桥的长度为5. m。若该声波在空气中的波长为 ，则它在钢铁中的波长为 的倍。 【解析】设声音在钢铁中的传播时间为 t1，在空气中传播时间为 t2，桥长为 s。则s=340t2=4 900t1，而 t2-t1=1 s，可得 s365 m；由 = vf，频率不变，所以4905=37钢。答案：365 215.(2018全国卷 IT34(2)一列简谐横波在 t=13 s 时的波形图如图甲所示，P
6、、Q 是介质中的两个质点。图乙是质点 Q 的振动图象。求：波速及波的传播方向。质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。【解析】由图甲可以看出，该波的波长为 =36 cm 由图乙可以看出，周期为 T=2 s 3波速为 v=T=0.18 m/s 由图乙知，当 t=13 s 时，Q 点向上运动，结合图甲可得，波沿 x 轴负方向传播。设质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、x Q。由图甲知，x=0 处y=- 2A=Asin(-30)，因此xP= 306=3 cm 由图乙知，在 t=0 时 Q 点处于平衡位置，经 t= 13 s，其振动状态向 x 轴负方向传播至 P点处，由此及式有xQ-xP=vt=6 cm 由式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为xQ=9 cm 答案：0.18 m/s 波沿 x 轴负方向传播 9 cm6.(2018江苏高考T12B(3)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x=0 和 x=0.6 m 处的两个质点 A、B 的振动图象如图所示。已知该波的波长大于 0.6 m，求其波速和波长。【解析】由图象可知，周期 T=0.4 s。由于波长大于 0.6 m，由图象可知，波从 A 到 B 的传播时间 t=0.3 s。波速 xvt，代入数据得 v=2 m/s；波长 =vT，代入数据得 =0.8 m。答案：2 m/s 0.8 m
