1、 4.3.2 角的比较与运算 测试时间 :30 分钟 一、选择题 1.已知 AOB=60, 其角平分线为 OM,BOC=20, 其角平分线为 ON,则 MON 的大小为 ( ) A.20 B.40 C.20或 40 D.10或 30 2.已知 AOB=3BOC, 若 BOC=30, 则 AOC 等于 ( ) A.120 B.120或 60 C.30 D.30或 90 3.如图 ,1=2,3=4, 则下列结论正确的个数是 ( ) AD 平分 BAF;AF 平分 BAC;AE 平分 DAF;AF 平分 DAC;AE 平分 BAC. A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图 ,已知 COB=2AOC
2、,OD 平分 AOB, 且 COD=20, 则 AOB=( ) A.40 B.60 C.120 D.135 5.如图 ,AOB=120,OC 是 AOB 内部任意一条射线 ,OD、 OE 分别是 AOC 、 BOC 的平分线 ,下列叙述正确的是 ( ) A.DOE 的度数不能确定 B.AOD= EOC 12C.AOD+BOE=60 D.BOE=2COD 二、填空题 6.如图 ,AOB=90,OM 是 AOC 的平分线 ,ON 是 BOC 的平分线 ,则 MON= 度 . 7.如图 ,AOB=110,COD=70,OA 平分 EOC,OB 平分 DOF, 则 EOF 的度数为 . 8.如图 ,直
3、线 AB、 CD 相交于点 O,DOE=BOE,OF 平分 AOD, 若 BOE=28, 则 EOF 的度数为 . 9.如图 ,将一张纸折叠后压平 ,点 F 在线段 BC 上 ,EF、 GF 为两条折痕 ,若 1=57,2=20,则 3 的度数为 . 三、解答题 10.如图 ,已知 OD 平分 AOB, 射线 OC 在 AOD 内 ,BOC=2AOC,AOB=114. 求 COD 的度数 . 11.如图 ,OM 是 AOC 的平分线 ,ON 是 BOC 的平分线 . (1)如图 1,当 AOB=90,BOC=60 时 ,MON 的度数是多少 ? (2)如图 2,当 AOB= 时 ,MON 的度
4、数是多少 ? 图 1 图 2 12.已知 :AOB=60,OD 、 OE 分别是 BOC 和 COA 的平分线 . (1)如图 1,OC 在 AOB 的内部 ,求 DOE 的度数 ; (2)如图 2,将 OC 绕 O 点旋转到 OB 的左侧时 ,OD、 OE 仍分别是 BOC 和 COA 的平分线 ,求此时 DOE 的度数 ; (3)当 OC 绕 O 点旋转到 OA 的下方时 ,OD、 OE 仍分别是 BOC 和 COA 的平分线 ,DOE 的度数又是多少 ?直接写出结论 (不必证明 ). 图 1 图 2 4.3.2 角的比较与运算一、选择题1.答案 C 分 OC在 AOB 内部和 OC 在
5、AOB 外部两种情况讨论 .2.答案 B AOB=3BOC=90, 当 OC 在 AOB 外时 ,AOC=AOB+BOC=120; 当 OC 在AOB 内时 ,AOC=AOB -BOC=60.3.答案 C AE平分 DAF 、 BAC, 正确 ,其他都不对 .4.答案 C 设 AOC=x, 则 BOC=2x,AOB=3x,AOD=1.5x.AOD -AOC=COD,1.5x -x=20, 解得 x=40.AOB=3x=120.故选 C.5.答案 C A.OD 、 OE分别是 AOC 、 BOC 的平分线 ,DOE =12(BOC+AOC)= 12AOB=60.故本选项叙述错误 .B.OD 是
6、AOC 的平分线 ,AOD= 12AOC.又 OC 是 AOB 内部任意一条射线 ,AOC=EOC 不一定成立 .故本选项叙述错误 .C.OD 、 OE 分别是 AOC 、 BOC 的平分线 ,BOE+AOD=EOC+DOC=DOE= 12(BOC+AOC)= 12AOB=60.故本选项叙述正确 .D.OC 是 AOB 内部任意一条射线 ,BOE=AOC 不一定成立 ,BOE=2COD 不一定成立 .故本选项叙述错误 .故选 C.二、填空题6.答案 45解析 因为 OM平分 AOC,ON 平分 BOC, 所以 MON=MOC+NOC=12AOC+12BOC=12(AOC+BOC)=12AOB=
7、1290=45.7.答案 150解析 因为 OA平分 EOC,OB 平分 DOF,所以 AOE=AOC,BOD=BOF.因为 AOB=110,COD=70,所以 AOC+BOD=AOB -COD=40,所以 AOE+BOF=40,所以 EOF=AOE+BOF+AOB=150.8.答案 90.解析 DOE=BOE,BOE=28,DOB=2BOE=56,又 AOD+BOD=180,AOD=124,OF 平分 AOD,AOF=DOF= 12AOD=62,EOF=DOF+DOE=62+28=90.9.答案 23解析 由折叠可知 ,EFB=1=57,3=GFC,EFB+1+2+3+GFC=180,3=
8、180 -57 -57 -202 =23.三、解答题10.解析 OD 平分 AOB,AOB=114,AOD=BOD= 12AOB=57.BOC=2AOC,AOB=114,AOC= 13AOB=38.COD=AOD -AOC=57 -38=19.11.解析 (1)AOB=90,BOC=60,AOC=150.OM 是 AOC 的平分线 ,ON是 BOC 的平分线 ,COM=75,CON=30.MON=75 -30=45.(2)设 BOC=x, 则 AOC=+x,OM 是 AOC 的平分线 ,ON是 BOC 的平分线 ,COM= 12(+x),CON= 12x.MON=COM -CON= 12.12.解析 (1)因为 OD、 OE分别是 BOC 和 COA 的平分线 ,所以 COD= 12BOC,COE= 12AOC.所以 DOE=COD+COE= 12BOC+ 12AOC= 12(BOC+AOC)= 12AOB=30.(2)因为 OD、 OE分别是 BOC 和 COA 的平分线 ,所以 COD= 12BOC,COE =12AOC.所以 DOE=COE -COD= 12AOC -12BOC= 12(AOC -BOC)= 12AOB=30.(3)DOE 的度数仍然是 30.
