2019年春七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末小结与提升课时作业（新版）新人教版.docx

1、1平面直角坐标系章末小结与提升平面直角坐标系有序数对 概念:有顺序的两个数 a与 b组成的数对,记作 ( a,b) 应用:用有序数对表示点的位置 平面直角坐标系 概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴点的坐标特征 象限:第一象限( +,+);第二象限( -,+);第三象限 ( -,-) ;第四象限 ( +,-) 坐标轴: x轴上点的坐标( x,0),y轴上点的坐标( 0,y) 应用: 由点的位置确定点的坐标; 由点的坐标确定点的位置 坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标用方位角和距离表示平面内物体的位置: 方位角; 距离平移 点( x,y)的平移:

2、右移 a个单位后的坐标为( x+a,y);左移 a个单位后的坐标为 ( x-a,y) ;上移 b个单位后的坐标为( x,y+b);下移 b个单位后的坐标为 ( x,y-b) 图形的平移坐标变化:图形上各点的坐标变化规律相同性质:平移前后图形的形状、大小相同 类型 1 平面直角坐标系中点的位置的确定典例 1 点 N(x,y)在 x轴下方、 y轴左侧,且 |x|-3=0,y2-4=0,则点 N的坐标为( )A.(-3,-2) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(3,2)【解析】 点 N(x,y)在 x轴下方、 y轴左侧, 点 N在第三象限, x 0,y0.|x|- 3=0,y2-4=0,x=-

3、 3,y=-2, 点 N的坐标为( -3,-2).【答案】 A【针对训练】1.已知点 A(3,m+1)在 x轴上,点 B(2-n,-2)在 y轴上,则点 C(m,n)在 (B)A.第一象限 B.第二象限2C.第三象限 D.第四象限2.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为 1个单位长度, P1,P2,P3,均在格点上,其顺序按图中所示方向排列,如: P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),按照这个规律,点 P2018的坐标为 (D)A.(-504,-504) B.(-505,-504)C.(504,-504) D.(-5

4、04,505)3.已知点 P(4x,x-3)在平面直角坐标系中 .(1)若点 P在第三象限的角平分线上,求 x的值;(2)若点 P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为 9,求 x的值 .解:(1)由题意得 4x=x-3,解得 x=-1.(2)由题意得 4x+-(x-3)=9,则 3x=6,解得 x=2.类型 2 坐标与平移典例 2 线段 AB的两个端点的坐标为 A(m,2),B(3,5),将线段 AB平移后得线段AB,其中 A(0,3),B(6,n),则线段 AB上的点 C(-1,3)平移后的坐标是 . 【解析】平移后点的横坐标为 -1+(6-3)=2,纵坐标为 3+(3-2)=4, 点 C(

5、-1,3)平移后的坐标是(2,4) .【答案】 (2,4)【针对训练】1.在平面直角坐标系中,将点(3, -2)先向右平移 2个单位长度,再向上平移 3个单位长度,则所得点的坐标是 (5,1) . 2.平面直角坐标系中,点 Q(a,-1)是由点 P(-3,b)经过向下平移 3个单位,再向右平移 2个单位得到的,则 ab= -2 . 33.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是 1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上 .(1)把“鱼”向右平移 5个单位长度,画出平移后的图形;(2)写出 A,B,C三点平移后的对应点 A,B,C的坐标 .解:(1)略 .(2)A(5,2),B(0,6),C(1,0)

6、.类型 3 点的坐标变化规律典例 3 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1个单位长度的半圆 O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线,点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,2则第 2018秒时,点 P的坐标是 ( )A.(2016,0) B.(2017,1)C.(2017,-1) D.(2018,0)【解析】以时间为点 P的横坐标 .观察发现规律: P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),P 4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1). 2018=

7、5044+2, 第 2018秒时,点 P的坐标为(2018,0) .【答案】 D【针对训练】1. 如图,正方形 ABCD的四个顶点在坐标轴上, A点坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点 A同时出发,沿正方形 ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,如果甲物体 12秒钟可环绕一周回到 A点,乙物体 24秒钟可环绕一周回到 A点,则两个物体运动后的第 2018次相遇地点的坐标是 (B)4A.(3,0) B.(-1,2)C.(-3,0) D.(-1,-2)2. 如图所示,在平面直角坐标系中, OA1=1,将边长为 1的正方形的一边与 x轴重合,按图中

8、规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是 1,则点 A2018的坐标为 (D)A.(1008,1) B.(1009,0)C.(1010,0) D.(1009,1)3.如图,动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1次从原点运动到点(2,2),第2次接着运动到点(4,0),第 3次接着运动到点(6,1),按这样的运动规律,经过第 72次运动后,动点 P的坐标是 (A)A.(144,0) B.(142,2)C.(72,0) D.(142,1)4.如图,在平面直角坐标系中,点 A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3),动点 P从点 A出发,以每秒 1个单位长度的速度沿 AB BC CD DA AB路线运动,当运动到 2018秒时,点 P的坐标为 (3,1) .