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安徽省芜湖市四校2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题文(无答案).doc

1、- 1 -芜湖市 2018-2019 学年度第一学期期末高二年级四校联考数学试卷(文) (考试时间:120 分钟,满分:150 分 ) 一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共600分。请把答案涂在答题卡上)1直线 的倾斜角是 xy30A. B. C. D. 632652直线 和直线 垂直,则实数 的值为 (1)mxy0mxymA1 B0 C2 D-1或03设双曲线 的渐近线方程为 ,则 的值为 b29xy3bA.1 B. 2 C. 4 D.164圆 x2( y3) 21 上的动点 P 到点 Q(2,3)的距离的最小值为( )A1 B2 C3 D45椭圆 的离心率为

2、,则 的值为( )492k45 kA21 B21 C 或 21 D 或 211925 19256已知两个不同的平面 , 和两条不重合的直线 m, n,有下列四个命题:若 m n, m ,则 n ; 若 m , m ,则 ;若 m , m n, n ,则 ; 若 m , n,则 m n.其中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D37如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积是 - 2 -A. B. C. D. 132343838若椭圆 的一条弦被点 平分,则这条弦所在的直线方程是 xy213(2,1)A B 0xy30C Dxy24259已知直三棱柱 ,

3、 , ,则异面直线ABC1AB10,BC12与 所成角的余弦值为 1A. B. C. D. 155251510平面直角坐标系内,过点 的直线 与曲线 相交于 两点,当0,2l21xyBA、的面积最大时,直线 的斜率为( )AOBl- 3 -A. B. C. D. 3321211已知椭圆 的左焦点 关于直线 的对称点 在)0(12bayx )0,(cF0cybxP椭圆上,则椭圆的离心率是( )A B C D22 34 33 2412.已知三棱锥 的棱 两两垂直,且长度都为 ,以顶点 为球心PAB、 、 3P2 为半径作一个球,则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于( )A B C D

4、3652二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上)13圆: 和圆: 交于 两点,则直线 的022yx 0232yxBA,AB方程是_14设 AB 是椭圆的长轴,点 C 在椭圆上,且CBA ,若 AB4,BC ,则椭圆的两个 4 2焦点之间的距离为_15在四面体 中, , , , ,ABCD90ABDC2BD4C10则四面体 外接球的体积为_16已知直线 和圆 , 直线 与圆 :lxy230: ()xya240是 实 数 l交于 两点,则 _(,)(,)AB1 12三、解答题(本题共6个小题,其中第17题10分,其余每题12分,共计70分。请把解答过程写在答题纸上)

5、- 4 -17(本小题满分 10 分)已知在 ABC 中, A(3,2), B(1,5), C 点在直线 3x y30 上,若 ABC 的面积为 10,求点 C 的坐标18 (本小题满分 12 分)已知圆 C 同时满足下列三个条件:与 y 轴相切;在直线 y x 上截得的弦长为 2 ;7圆心在直线 x3 y0 上求圆 C 的方程19 (本小题满分 12 分)如图 1,矩形 中, , , 分别为ABCD410ADFE、边上的点,且 , ,将 沿 折起至 位置 如图 2BAD、 2EFEBP所示 ,连结 ,其中 PFC、 3(图 1) (图 2)(1)求证: ;BDE平 面(2)求点 到平面 的距

6、离CP20(本小题满分 12 分)如图,正三棱柱 的底面边长是 2,侧棱长是 ,1CBA3、 是 的中点DA(1)求证: ;/BCD11平 面(2)在线段 上是否存在一点 ,使得 ,若存在,求出EBCEAD11平 面 平 面的长;若不存在,说明理由AE(第 20 题图)21已知双曲线 及直线1:2yxC.1:kxyl(1)若 与 有两个不同的交点,求实数 的取值范围;l(2)若 与 交于 两点, 是坐标原点,且 的面积为 ,求实数 的值BA,OAOB2 k- 5 -22已知中心在原点,焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ,且经过点xC12 )23,1(M(1)求椭圆 的方程;C(2)是否存在过点 (2,1)的直线 与椭圆 相交于不同的两点 ,满足P1l BA,?若存在,求出直线 的方程;若不存在,请说明理由2MPBA

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