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内蒙古北师大乌海附属学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题(无答案).doc

1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2018-2019 学年高一数学下学期入学考试试题(无答案)(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设 U=R, A=x|2x1, B=x|log2x0,则 A UB=( )A. B. C. D. 2. 下列函数中是奇函数,又在定义域内为减函数的是( )A. B. C. D. 3. 已知 0 a1,则 log2a,2 a, a2的大小关系是( )A. B. C. D. 4. 如果 AB0,且 BC0,那么直线 Ax+By+C=0 不

2、通过( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 函数 f( x)=ln x+2x-6 的零点 x0所在区间是( )A. B. C. D. 6. 已知 m 是平面 的一条斜线,点 A, l 为过点 A 的一条动直线,那么下列情形可能出现的是( )A. , B. ,C. , D. ,7. 过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长为( )- 2 -A. B. 2C. D. 8. 若函数 f( x)的图象和 g( x)=ln(2 x)的图象关于直线 x-y=0 对称,则 f( x)的解析式为( )A. B. C. D. 9. 已知某几何体的三视

3、图如下,根据图中标出的尺寸(单位: cm),可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 10. 过点 M(1,2)的直线 l 与圆 C:( x-2) 2+y2=9 交于 A、 B 两点,C 为圆心,当 ACB 最小时,直线 l 的方程为( )A. B. C. D. 11. 在四面体 ABCD 中,下列条件不能得出 AB CD 的是( )A. 且 B. 且C. 且 D. 且12. 已知函数 ,若| f( x)| ax,则 a 取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分)- 3 -13. 点(1,1)到直线 x+y-1=0 的距离为_14. 已知

4、f( x)是偶函数,当 x0 时 f( x)= x( x+1)则当 x0 时 f( x)=_15. 已知函数 f( x), g( x)分别由如表给出:x 1 2 3f( x) 2 1 1x 1 2 3g( x) 3 2 1则当 fg( x)=2 时, x=_16. 已知正三棱锥所有棱长均为 ,且四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17. (10 分)(1)计算: ; (2)解方程: 18. (12 分)如图,已知点 A(2,3), B(4,1), ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形,点 C 在直线 l: x-2y+2=0 上()求 AB

5、 边上的高 CE 所在直线的方程;()求 ABC 的面积19. (12 分)如图,在三棱锥 P-ABC 中,PA=PB=AB=2, BC=3, ABC=90,平面 PAB平面 ABC, D, E 分别为AB, AC 中点(1)求证: DE平面 PBC;- 4 -(2)求证: AB PE;(3)求三棱锥 P-BEC 的体积20. (12 分)求圆心在直线 l1: x-y-1=0 上,与直线 l2:4 x+3y+14=0 相切,截直线l3:3 x+4y+10=0 所得的弦长为 6 的圆的方程21.(12 分)在三棱柱 中, 底面 ,1ABC1ABC, , , 是棱 上一点2ACB4M1()求证: ;()若 、 分别是 、 的中点,求证:CN平面 MN1CAB1ABM22.(12 分)已知函数 234logaxfx(1)若 f(1)=1,写出 f( x)的单调区间;(2)是否存在实数 a,使 f( x)的最小值为 0?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由- 5 -

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