1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2018-2019 学年高一数学下学期入学考试试题（无答案）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设 U=R， A=x|2x1， B=x|log2x0，则 A UB=（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 已知 0 a1，则 log2a，2 a， a2的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4. 如果 AB0，且 BC0，那么直线 Ax+By+C=0 不
2、通过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 函数 f（ x）=ln x+2x-6 的零点 x0所在区间是（ ）A. B. C. D. 6. 已知 m 是平面 的一条斜线，点 A， l 为过点 A 的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，7. 过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长为（ ）- 2 -A. B. 2C. D. 8. 若函数 f（ x）的图象和 g（ x）=ln（2 x）的图象关于直线 x-y=0 对称，则 f（ x）的解析式为（ ）A. B. C. D. 9. 已知某几何体的三视
3、图如下，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 10. 过点 M（1，2）的直线 l 与圆 C：（ x-2） 2+y2=9 交于 A、 B 两点，C 为圆心，当 ACB 最小时，直线 l 的方程为（ ）A. B. C. D. 11. 在四面体 ABCD 中，下列条件不能得出 AB CD 的是（ ）A. 且 B. 且C. 且 D. 且12. 已知函数 ，若| f（ x）| ax，则 a 取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）- 3 -13. 点（1，1）到直线 x+y-1=0 的距离为_14. 已知
4、f（ x）是偶函数，当 x0 时 f（ x）= x（ x+1）则当 x0 时 f（ x）=_15. 已知函数 f（ x）， g（ x）分别由如表给出：x 1 2 3f（ x） 2 1 1x 1 2 3g（ x） 3 2 1则当 fg（ x）=2 时， x=_16. 已知正三棱锥所有棱长均为 ，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （10 分）（1）计算： ； （2）解方程： 18. （12 分）如图，已知点 A（2，3）， B（4，1）， ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形，点 C 在直线 l： x-2y+2=0 上（）求 AB
5、 边上的高 CE 所在直线的方程；（）求 ABC 的面积19. （12 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA=PB=AB=2， BC=3， ABC=90，平面 PAB平面 ABC， D， E 分别为AB， AC 中点（1）求证： DE平面 PBC；- 4 -（2）求证： AB PE；（3）求三棱锥 P-BEC 的体积20. （12 分）求圆心在直线 l1： x-y-1=0 上，与直线 l2：4 x+3y+14=0 相切，截直线l3：3 x+4y+10=0 所得的弦长为 6 的圆的方程21.（12 分）在三棱柱 中， 底面 ，1ABC1ABC， ， ， 是棱 上一点2ACB4M1（）求证： ；（）若 、 分别是 、 的中点，求证：CN平面 MN1CAB1ABM22.（12 分）已知函数 234logaxfx（1）若 f（1）=1，写出 f（ x）的单调区间；（2）是否存在实数 a，使 f（ x）的最小值为 0？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由- 5 -
