2018年秋七年级数学上册第五章一元一次方程专题训练解一元一次方程的易错点及技巧同步练习（新版）浙教版.docx

1、1专题训练解一元一次方程的易错点及技巧 类型一 解一元一次方程的易错点易错点一 移项不变号导致错误1解方程：4 x56 x3.易错点二 去括号漏乘导致错误2解方程：12 x42( x4)易错点三 去分母漏乘导致错误23四名同学解方程 1，分别得到下面四个式子：x 13 x 26 4 x22( x1)( x2)3(4 x)6；(2 x2)( x2)(123 x)6；2 x1 x2123 x6；2 x2 x2123 x1.其中错误的是( )A B C D易错点四 分母是小数时化整数多乘导致错误4把方程 1 的分母化为整数，以下变形正确的是( )0.2x 0.10.3 0.1x 0.40.05A.

2、12x 13 2x 81B. 102x 13 10x 405C. 1002x 13 10x 405D. 10020x 1030 10x 405易错点五 去分母时忽视分数线的括号作用5解方程：1 x.x 123 类型二 解一元一次方程的技巧技巧一 用整体思想解一元一次方程6解方程： (x1)12x 12（ x 1） 23技巧二 巧去括号解一元一次方程7解方程： 3.131715(x 23 4) 6 8技巧三 巧拆分解一元一次方程8解方程： 3.y 32 y 23 y 1445详解详析1解：移项，得 4x6 x35.合并同类项，得2 x8.系数化为 1，得 x4.点评 移项的含义是“移过等号，改变

3、符号” ，本题容易犯移项不变号的错误2解：去括号，得 12 x42 x8.移项，得 2x2 x481.合并同类项，得 4x5.系数化为 1，得 x .54点评 由于运算不熟，本题在去括号计算2 乘多项式 x4 时，容易出现等于2 x4 的漏乘错误，解题的关键还是熟练掌握去括号法则和分配律的运用3解析D 方程两边同时乘 6，得 2(x1)( x2)3(4 x)6，故正确；即(2x2)( x2)(123 x)6，故正确；去括号，得 2x2 x2123 x6，故错误故选 D.点评 对于本题易犯以下错误：去分母方程两边同乘 6 时，不含分母的项易漏乘6；易忽视分数线具有括号的作用，去分母后分数线随之去

4、掉，原来的分子x1， x2，4 x 不用括号括起来4解析A 把 的分子、分母同时乘 10， 的分子、分母同时乘0.2x 0.10.3 0.1x 0.40.05100，得 1，即 1.2x 13 10x 405 2x 13 2x 81故选 A.点评 易混淆分数的基本性质与等式的性质，在把方程 1 的0.2x 0.10.3 0.1x 0.40.05分母化为整数时，易将“1”这一项乘 10 或 100.事实上，根据分数的基本性质变形时，只涉及某一个分数，与其余各式无关，原方程中 与 应分别变形，常数0.2x 0.10.3 0.1x 0.40.05项1 保持不变5解：去分母，得 2( x1)2 x.去

5、括号，得 2 x12 x.6移项、合并同类项，得3 x3.系数化为 1，得 x1.点评 去分母时分数线有括号的作用，也就是分子与分母要作整体来处理，如本题去分母后，应将分子 x1 作为一个整体，用括号括起来6解：原方程可化为 (x 1)12（ x 1） 12（ x 1） 1 23去括号，得 (x1) (x1) (x1)12 14 12 23去分母，得 6(x1)3( x1)68( x1)移项，得 6(x1)3( x1)8( x1)6.合并同类项，得5( x1)6.方程两边都除以5，得 x11.2，即 x2.2.点评 本题按常规方法解方程的过程比较复杂，但把 x1 看成一个整体，先解关于x1 的

6、方程，再求 x 就显得比较简单7解：去分母，两边同乘 3，得 89，1715(x 23 4) 6即 ( 4)61.1715x 23两边同乘 7，得 67，15(x 23 4)即 1.15(x 23 4)两边同乘 5，得 45，即 1.x 23 x 23两边同乘 3，得 x23，即 x1.点评 本题按常规方法直接去括号运算量比较大，观察方程特点，考虑由外到内用去分母的方法，逐层去括号，这样的解法既简单，又不容易出错8解：移项，得 30.y 32 y 23 y 147将最后一项“3”拆成111，将三个1 添加到三个有分母的式子中，得( 1)( 1)( 1)0.y 32 y 23 y 14化简每个括号内的算式，得 0，y 52 y 53 y 54即( y5) 0，(12 13 14)解得 y5.点评 解本题的常规方法是先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，求出 y 的值但由于此题有分数，直接去分母比较烦琐，故根据方程特点考虑先对“3”进行拆分，再根据分数的加减运算法则计算后求出 x 的值