1、1第十六章 二次根式161 二次根式第 1 课时 二次根式的概念01 基础题知识点 1 二次根式的定义形如 (a0)的式子叫做二次根式a1(2018遵义期中)下列式子中,属于二次根式的是 (C)A. B. 4 3 xC. (a1) Da 1 22下 列各式中,不一定是二次根式的为(A)A. B.a b2 1C. D.0 ( a b) 23小红说:“因为 2,所以 不是二次根式 ”你认为小红的说法对吗?错(填“对 ”或“错”)4 4知识点 2 二次根式有意义的条件4x 取下列各数中的哪个数时,二次根式 有意义(D)x 3A2 B0C2 D45(2018南通)若式子 在实数范围内有意义,则 x 的
2、取值范围是(D)x 1A x1 B x1C x1 D x16(2018绥化)若式子 有意义,则 x 的取值范围是(A)1 2xxA x 且 x0 B x12 12C x D x0127当 x 为何值时,下列各式有意义?(1) ; x解:由x0,得 x0.当 x0 时, 有意义 x(2) ;5 2x解:由 52x0,得 x .52当 x 时, 有意义52 5 2x(3) ;x2 1解:由 x210,得 x 为任意实数2当 x 为任意实数时, 都有意义x2 1(4) .14 3x解:由 43x0,得 x202 中档题11在下列式子中,一定是二次根式的有(B), , , , , .a x2 3 77
3、 62 ( 9) 2 32m2A2 个 B3 个C4 个 D5 个12若 1 在实数范围内有意义,则 x 满足的条件是(C)2x 1 1 2xA x B x12 12C x D x12 1213(2018赤峰)式子 中 x 的取值范围在数轴上表示为(A)3 x1x 1A BC D14要使二次根式 有意义,则 x 的最大值是 2 3x2315若整数 x 满足|x|3,则使 为整 数的 x 的值是 3 或2(只需填一个)7 x16x 为何值 时,下列各 式在实数范围内有意义?3(1) ;32x 1解:由 0 得 2x10,则 x .32x 1 12当 x 时, 在实数范围内有意义12 32x 1(
4、2) ;21 x解:由 x0, 1 得 x0 且 x1.x当 x0 且 x1 时, 在实数范围内有意义21 x(3) ;1 |x|解:由 1|x|0,得|x|1,则1x1.当1x1 时, 在实数范围内有意义1 |x|(4) .x 3 4 x解:由 x30,4x0 得 3x4.当 3x4 时, 在实数范围内有意义x 3 4 x03 综合题17已知 a,b 分别为等腰三角形的两条边长,且 a,b 满足 b4 3 ,求此三角形的周长3a 6 2 a解:3a60,2a0,a2,b 4.当边长为 4,2,2 时,不符合实际情况,舍去;当边长为 4,4,2 时,符合实际情况,42210.综上,此三角形的周长为 10.4